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1、“找次品”教学设计教学内容：教材第111页例1、例2的内容。教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。教学准备：托盘天平教学过程：一、弄清问题题意，
2、激发探究愿望1、课前导入：今天这节课我们就从某公司招聘员工的一道题目开始。假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？（出示问题：假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？）2、初步尝试：学生独立思考同桌交流汇报交流3、各抒己见，说说自己的想法师小结：看来，1次虽少，但也只是可能，不能保证找到较轻的那个球。所以我们在思考这个问题时，不光要最少，好要以“保证能找到”为前提。4、揭示课题师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪一组的次数是最少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题。这个问题
3、在数学中叫“找次品”问题。二、简化问题，经历问题解决的基本过程师：对于从81个小球中找次品的问题来说，因为数字有些大，比较复杂，那么我们该怎样解决这类问题呢？能不能从简单的问题来着手呢？比如说2个小球，至少要称几次？（指名说，师做板书）如果是3个呢？出示例1请学生上台演示或指名说师演示，师做相应板书师小结：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。为什么？指名说三、再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律1、探究8个小球的情况（1）、小组讨论，归纳分组规律。师：如果小球数是8个，需要称几次呢？学生猜测：师：似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位，共同讨论一下。（合
4、作建议：可以像老师这样在纸上画一画。不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记录下来）学生分小组研究。（2）汇报交流。师：8个小球时你们各称了几次？指名说，师板书2、探究9个小球的情况。3、对比总结。师：大家回过头来比较一下，我们将8个小球分成（3,3,2）三组称2次，可是把8个分成（4,4）两组却称了3次，多称了1次。多称的1次多在哪里呢？指名说师：你们明白他的意思吗？你们看，称（3,3）或（4,4），都只称一次就能确定次品在哪边？可接下来，第一种是要在3个里找，只需1次；第二种是要在4个里找，要用2次，所以会多1次。师：那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用1次，多的1次在哪呢？指
5、名说：师：大家最后称的次数不同，为什么？生：分的组数不同，每组的数量也不同。师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？小组讨论一下。指名说：（也就是尽可能让每组的数目比较接近，这样每次称完，次品就被确定在更小的范围内了，称的次数也就少了。）教师小结：你们太了不起了，通过我们刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密和规律。师板书：分3组，每次数量尽量接近。（四）、运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现“规律”1、研究10个小球。师：请大家应用分组的规律，再来一次实验。如果小球个数是10个，那么该分几组？怎么分？称几次？学生独立完成指名说，师板书：10：（3,3,4）三次师：如果是27个呢？2、分组研究更大的数目。师：看来大家都掌握了分组规律，最开始的招聘问题81个小球大家能解决吗？师总结：在探究“找次品”的过程中，我们发现被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，是不是有点“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉！我想大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后，有两句话想与大家共勉：探究问题：学会化繁为简（转化），解决问题：要有优化意识（统筹）
