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1、初三数学精选试题1如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离 A.（）cm B.（）cmC.（）cm D.（）cm2抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是（）（A） （B） （C） （D）3如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，则PA：PB=【 】。A1： B1：2 C：2 D1：4如图，抛物线y1=a(x2)23与交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：无论x取
2、何值，y2总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC其中正确的是（ ）A B C D5如图，AB是O的直径，M是O上的一点，MNAB，垂足为N，P，Q分别为弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）如果MNP=MNQ，给出下列结论：1=2；P+Q=180；Q=PMN；MN2=PNQN；PM=QM其中结论正确的序号是（ ）A B C D6如图，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连接AD，下列说法：BCE=ACD；ACED；AEDECB；ADBC；四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为其中，正确的结论是 。ABCD7如图
3、，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发，沿30角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm8如图，已知ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的O与ABC三边分别交于点E、F、M对于如下四个结论：EMB=FMC；AE+AFAC；DEFABC；四边形AEMF是矩形其中正确结论的个数是A.4 B.3 C.2 D.1评卷人得分二、填空题（题型注释）9如图所示，直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40和30，点G在斜边AB上，且BG30，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90
4、至ABC的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为 . 10（本题满分6分）如图，ABC 的顶点A、B在O上，边BC与O 交于点DAB=AC；BD=DC；AB是O的直径此三个条件中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.11将抛物线y1x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线y x、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t
5、12如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAC周长的最小值为 xByACOP13如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则= (14分)如图，抛物线:yax2bx+1的顶点坐标为D（1,0），14（1）求抛物线的解析式；15（2）如图1，将抛物线向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线，直线， 经过点D交y轴于点A，交抛物线于点B，抛物线的顶点为P,求DBP的面积； 16如图2，连结AP,过点B作BCAP于C,设点Q为抛物线上点至点之间的一动
6、点， 连结 并延长交于点，试问：当点Q运动到什么位置时，BCF的面积为。17如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且于点M，CFAB于点F交BD于点E，,18（1）求O的半径；19（2）求证：CE = BE.20正方形ABCD和正方形DEFG如图放置，保持正方形ABCD不动，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为（0180）（1）当090时，如图，连结A
7、E、CG，则AE：CG= ；（2）当90180时，如图，连结AE、CG，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）将图中的正方形ABCD和正方形DEFG分别改为矩形ABCD和矩形DEFG，且使AD=4，CD=6，ED=2，GD=3，如图，求AE：CG的值21如图（1）（2），图（1）是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图（2）已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为，铁环钩与铁环相切点为，铁环与地面接触点为，且（1）求点离地面的高度（单位：厘米）；（2）设人站立点与点的水平距离等于个单位，求铁环钩MP的
8、长度（厘米）22已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（）如图，当BOP=30时，求点P的坐标；（）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）23如图，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，A=60，BDAD 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD （1）
9、当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿ABC的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动 过Q作直线QN，使QNPM 设点Q运动的时间为t秒（0t10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 求S关于t的函数关系式； 求S的最大值24如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点；一次函数y=kx4k（k0）的图象过点P交x轴于点Q（1）求该二次函数的解析式；（2）当点P的坐标为（4，m）时，求
10、证：OPC=AQC；（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒连接AN，当AMN的面积最大时，求t的值；直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由25在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与轴交于点C，过动点H（0, ）作平行于轴的直线，直线与二次函数的图像相交于点D，E.（1）写出点A,点B的坐标；（2）若，以DE为直径作Q，当Q与轴相切时，求的值； （3）直线上是
11、否存在一点F，使得ACF是等腰直角三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.26如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，求AE的长。27如图，O的半径为l，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB90，ACAB，顶点A在O上运动(1)当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O位置关系，并说明理由；(2)当直线AB与O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式28如图，在等边ABC中，ADBC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；（2）如图（
12、2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心29如图，一次函数y=2x+t的图象与x轴，y轴分别交于点C，D.（1）求点C，点D的坐标；（2）已知点P是二次函数y=x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点， 若以点C，点D为直角顶点的PCD与OCD相似。求t的值及对应的点P的坐标.OxyDC30如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G且ABCDBO=6cm，CO=8cm（1）求证：BOCO；（2）求BE和CG的长31如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（
13、1）求证：BC平分PDB；（2）求证：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的长32如图，ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是ABC中任意一个内接矩形（1）设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式；（2）设MN=x,矩形MNPQ的面积为s，求s与x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积s有最大值，最大值为多少？33已知抛物线过两点(m，0)、(n，0)，且，抛物线于双曲线（x0）的交点为（1，d）（1）求抛物线与双曲线的解析式；（2）已知点都在双曲线（x0）上，它们的横坐标分别为,O为坐标原点，记,点Q在双曲线（x0）上，过Q作QMy轴于M，记。求的值34如图1，已知，是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；（3）连接，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长35阅读下面材料：在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH当重合点在对角线BD上移动时，
