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1、 最大公约数优秀教案最大公约数优秀教案教学目标1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探究公因数和最大公因数意义的过程中，经受观看、猜想、归纳等数学活动，进一步进展初步的推理力量。在解决问题的过程中，能进展有条理、有依据地进展思索。3. 学会用公因数、最大公因数的学问解决简洁的现实问题，体验数学与生活的亲密联系。教学重点： 理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。教学难点： 找公因数和最大公因数的方法。学具预备： 若干张长24 厘米，宽18 厘米的长方形纸；若干张边长1 7 厘米的各种正方形纸。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、
2、出示剪纸艺术图片，导入新课。师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。师：美丽吗！师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。（板书：剪纸中的数学）2、出示情景图，发觉信息，提出问题。师：请同学们仔细观看情境图，你们都看到了什么？生1 ：4 位小朋友在剪纸。生2 ：他们已经剪成4 幅美丽的正方形纸花了。生3 ：长方形纸的长是18 厘米、宽是12 厘米。生4 ：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。生5 ：剪完后没有剩余。生6 ：正方形的边长可以是几厘米呢？二、合作探讨，理解意义，学习方法。1、演示课件，指导操作方法。师：同学们说的真好！要将长24 厘米、宽
3、18 厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜测 一下。生：边长可以是1 厘米、2 厘米、3 厘米等。师：怎样验证你们的猜测呢？生：拿正方形纸片摆一摆。师：你的方法很好，我们可以先选用边长1 厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？师：通过刚刚的观看，用边长1 厘米的正方形摆，有没有剩余？师：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出预备好的学具，用正方形纸在长方形纸上摆一摆，把摆的状况记录下来，看有几种不同的摆法。（学生分组进展摆，在小组内进展沟通）2、分组操作，发觉规律。学生操作。学生在长方形纸
4、上摆边长是2 、3 、4 、5 、6 、7 厘米的正方形。沟通汇报。师：请第一小组汇报一下你们摆的结果。（投影展现学生作品）生：我们小组用边长2 厘米、5 厘米、6 厘米的正方形摆的，通过操作发觉：用边长2 厘米、6 厘米的正方形摆没有剩余。用边长5 厘米的正方形摆有剩余。生：师：通过同学们的操作后发觉，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余。（课件出示）师：结合刚刚的操作，我们发觉，正方形的边长可以是多少厘米？最长是多少厘米？生：观看发觉。师：请大家仔细观看我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？生：要想正好摆满，正方形纸片的边长应既是长方形长24 的因数，也是长方形宽1
5、8 的因数。得出结论。师：要使长方形没有剩余，正方形的边长必需到达什么标准？生：正方形的边长必需既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。师：也就是长方形长、宽的公因数。明确公因数、最大公因数的意义。师：请你找出24 和18 的因数、公因数。（生在练习本上做后，集体沟通。）课件展现：用集合图的形式写出24 和18 的因数、公因数。依据展现，引导学生说出：生：1 、2 、3 、6 既是24 的因数，也是18 的因数，它们是24 和18 的公因数。生：6 是最大的，是24 和18 的最大公因数。师：4 是18 和24 的公因数吗？生：不是，4 是24 的因数但不是18 的因数。师：谁能说一下，什么是
6、公因数？什么是最大公因数？生：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。（课件出示）跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。师：通过大家的努力，找到了24 和18 公因数和最大公因数，那你还能找出12 和18 的公因数和最大公因数吗？生独立做，集体沟通。师：哪个组来说说你们是怎么找的？3、学习用短除法求最大公因数。师：除了刚刚同学们的方法之外，我们还可以用短除法来求12 和18 的最大公因数。教师引导：每次用什么做除数去除。除到什么时候为止。怎样求出最大公因数。教师标准短除法书写格式。师：你能用短除法求出16 和28 的最大公因数吗？( 独立完成，全班沟通)师
7、：你是怎样求出16 和28 的最大公因数的？生：4、回忆总结，反思找公因数和求最大公因数的方法。师：同学们这一阶段表现的特别棒！那我们一起回忆一下，到现在为止可以采纳哪几种方法来找两个数的公因数呢？求两个数的最大公因数？师：找两个数的公因数我们可以采纳列举法，求两个数的最大公因数可以采纳列举法和短除法。三、应用学问，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。1、“自主练习”第1 题。2、小猫钓鱼（找分子与分母的最大公因数）。（为学习分数的约分做预备。）3、分糖果。有45 块水果糖和30 块奶糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。你知道这个组最多有几位同学吗？（用短除法）4、小红家的厨房长36 分米、宽28 分米，她家准备在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖，假如不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的理由。四、回忆反思，总结全课。师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？教后反思：
