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1、组合图形面积计算 湖北省长阳实验小学 万松青一、教材分析组合图形面积是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第五单元的第一课,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。组合图形面积是在学习了几种基本图形面
2、积计算公式之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。二、学情分析 组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。教学中不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图
3、形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。三、教学目标及重难点1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。教学重、难点1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组
4、合图形面积的计算方法。2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。四、教法、学法 、教法 （1）多媒体教学法 在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是分割图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，从而使计算方法水到渠成，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。（2）自主探索和合作交流教学法动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问
5、题解决的过程，体验学习成功的乐趣。2、学法 （1）自主观察思考 学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。 （）小组合作学习 小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。 （）学习归纳 改变了以往的教师总结为学生自己归纳总结,
6、相对来讲学生收获的不仅仅是知识还有更多的学习经验。 五、教学过程为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节： （一）、创设情境、复习导入 （二）、自主探索、合作交流 （三）、 综合实践、学以致用 （四）、总结收获、小结全课 （一）创设情境，复习导入在环节设计上，先通过一副图来创设情境，通过找所学习过的基本图形，回顾基本图形；再找比较复杂的图形，由这些复杂图形的组成引出组合图形的概念。（这一环
7、节设计的目的是充分调动多种感官参与到学习中来 ，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关. （二）自主探索、合作交流 接着，根据实际情境铺地板，先估一估地板应该比什么多，比什么少。再给学生一份作业纸来尝试计算例题组合图形的面积。由于学生对组和图形的处理肯定有一定的生活经验，因此让学生在图卡纸上操作，让能力好的学生能运用更多的方法计算，能力一般的学生也能使用一到二种方法进行计算。在反馈时，让学生自己来讲解说明意图，并能说出在计算过程中的中间数据是怎么来的。通过学生操作的实例，归纳出分割、添补两种基本的方法，并对上述计算方式进行分类。三）综
8、合实践、学以致用 为了巩固新知，我设计了不同层次的练习，使不同层次的学生都有提高。前面情景导入时几个生活中的数学问题解决了一个，剩下的我放在练习里。 然后通过练习一，进一步加深学生分割与添补的意识。通过上述环节，让学生了解在把组合图形转化成基本图形的时候，有些方法简单，有些方法复杂，一般都简单的方法进行计算。在侧面墙环节，先给学生了一张墙的侧面图，让学生自己去分割，然后让学生来说一说这样转化需要知道什么样的数据。然后给学生出示相应的数据图进行计算。通过这个环节，让学生了解在得到不同数据的时候所进行的转化也是不一样的。（这一环节的教学，我注重对学生自信心的培养，让不同的学生都有不同层次的提高，让
9、他们充分体验到成功的快乐，从而信心百倍，勇于向困难发出挑战。同时我还注重对学生学习兴趣的培养和思维能力的培养。） 数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。因此在这一环节中我又设计了课内延伸环节，如计算学校教学楼占地面积和中队旗面积。 （四）总结收获、小结全课 学习这节数学课，你有什么收获，或者有什么心得？ （学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性， 六、板书设计：分割相加组合图形面积的计算： 添补相减基本图形教后反思：本节课中，我采用了多媒体教学，充分调动了学生的积极性，学习气氛愉悦，学生的主体性得到充分的发挥，学生参与热情较高。老师的教学安排层层递进
10、，学生思路逐渐开阔，在提高学生的空间能力的同时，也提高了对图形的分析能力。汪老师的教学十分注重培养学生对方法的归类和总结，提高了学生的抽象概括能力，使学生对图形由直观印象上升到抽象的归纳理解。 在探索组合图形面积的过程中，我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，是学生能够利用已有的知识解决问题。1、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到
11、知识的发展过程中，自己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。通过一题多解的训练，培养发散思维，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。让学生在已有的基本图形面积的知识基础上，自主探索，运用不同的方法解决问题。在这一情境中，使学生明白，组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。2、运用现代化的教学手段，向学生提供直观、多彩,、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。3、始终关注了学生
12、，以学生的知识基础出发设计教学流程，课中依然以学生为主体，方法的得出等都是学生自己总结出来的，我只是起了引导作用。策略的知识、方法的知识比技能技巧更重要。本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。当学生真正获得了策略的知识、方法的知识的时候，就能举一反三、触类旁通。当学生采用分割法学会了小房子侧面面积的计算后，教师请学生自主进入求草坪的面积的练习，学生的思考多样化的方法，在课堂上展示出现，智慧的火花不断碰撞。我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分
13、割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。 4、关注了学生良好思维品质的培养。由于学生的认知背景和思维方式不同，决定着计算方法也有所不同。学生每一种求组合图形面积的计算的方法都蕴含着富有个性的思维方式，只要是学生探索发现的算法，印象就会特别深刻，运用起来就会驾轻就熟、游刃有余，并能获得满足、快乐等情绪体验，增强学好数学的自信心。对于学生个体来说，这种适合学生自己思维个性的方法，就是最好的。而统一算法势必禁锢学生的思维，学生刚刚萌发的创新意识就会被扼杀。因此，我在教学中充分让学生自主探索算法。即使学生选择的方法不够简便，也要给学生充足的时间去体验、比较、反思，最后自觉地去接受其他较好的方法。学生在学习中从不同的角度去思考图形的组合，把前面学过的知识都灵活地调动起来，实现知识的综合应用。5、关注了学生小组合作能力的培养当然也还有很多细节的地方需要改进，比如教师语言的精练度，学生操作的方式，以及汇报的形式等等，这都有待于在今后的教学中进一步加以完善。 这节课有许多遗憾：在课的开始能充分体现教学特色尽量给学生提供参与条件，提升学生的思维活动水平，但从整节课看，有点头重脚轻；课堂的衔接及语言方面还要改进；在调动学生学习积极性方面、课堂的生动性等等也存在很多的不足；堂教学中个人的教学特色不明显；课堂学生自主探究体现不够。这充分说明了个人教学水平还有待提高。
