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1、绝密启用前 200年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分50分，考试时间20分钟）考生注意.本场考试时间20分钟，试卷共4页，满分50分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.第卷 （共0分）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有2题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分函数的最小正周期T= .2若 在等差数列中，a5=, a
2、6=2,则a4+a5+a0= 4已知定点A（0，），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 5在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 .（结果用反三角函数值表示）6设集合A=x|x|0, 则集合x|xA且= .7在ABC中，sinA;sinB:sinC=2:4,则ABC= .（结果用反三角函数值表示）8若首项为a，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a，公比q的一组取值可以是（a，q）= .9某国际科研合作项目成员由个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人
3、不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示）0方程x+lgx=8的根x .（结果精确到0.）已知点其中n为正整数.设Sn表示ABC外接圆的面积，则= .2给出问题：F、F2是双曲线=的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F的距离等于9，求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由 |PF|PF2|=8，即|9|PF2|=8，得|PF2|=或7. 该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内. .二、选择题（本大题满分6分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结
4、论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.下列函数中，既为偶函数又在（0，）上单调递增的是（ ）Ay=tg|x|.By=cos(x).CD.4在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A、都垂直于平面r.B内存在不共线的三点到的距离相等.Cl，m是内两条直线，且l，m.Dl，m是两条异面直线，且l，m，l，m.5在P（，）、Q（，2）、M（2，）和N四点中，函数的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点（ ）APBQ.CM.DN.6f()是定义在区间c,c上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下 列关于函数g（）
5、的叙述正确的是（ ）A若a0,则函数g（）的图象关于原点对称.B若a=， 0b2,则方程g（）=0有大于2的实根.C若a=2,b=0,则函数g(x)的图象关于y轴对称D若 a0,b=2,则方程g（）=0有三个实根.三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.7（本题满分2分） 已知复数z=cosi，z2=sin+i，求| zz2|的最大值和最小值.8（本题满分2分） 已知平行六面体ABCDABCD中，AA平面ABCD，AB=4，AD=2.若BDBC，直线BD与平面ABCD所成的角等于0，求平行六面体ABCDABCD的体积. 9（本题满分4分） 已知函数，求函数
6、的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性. 20（本题满分4分）本题共有2个小题，第小题满分6分，第2小题满分8分. 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状. （）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？ （2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧 道的土方工程量最小？（半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到0.米） 2（本题满分6分）本题共有个小题，第小题满分4分，第2小题满分5分，第小题满分7分. 在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，）为OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零. （）求向量的坐标； （2）求圆关于直线OB对称的圆的方程； （）是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围. 22（本题满分8分）本题共有个小题，第小题满分4分，第2小题满分8分，第小题满分6分.已知数列（n为正整数）是首项是a，公比为q的等比数列. （）求和： （2）由（）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明. （）设q，Sn是等比数列的前n项和，求：
