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1、第一章/ nn样本方差&= 1瓦（Xj-x）2二1 瓦x2i -nx2 = 1 平方和-和平方/nn -1 i 4n -1P(A-B)二P(A)-P(AB)若 AB :若A与B互不相容，P (AB) =0若A与B互相独立，P( AB)=P7n -1P(A-B)= P( A)-P( B)P(A U B)= P(A) +P(B)-P( AB)(A) P (B)工0, A与B互相独立E (ax+b ) =aE (x ) +b2Var ( x ) = /n2Var (ax+b ) =a Var (x)Var (x1 X2 )二Var (x1 ) +Var (X2 )n二项分布(离散)：P(X=x) =
2、(x)Px (1-P ) n-x, E(X) =np; Va(X )二np(1-p)x泊松分布（离散）：P （X=x）二一e-, E （X）=入；Var （X）二入 x!超几何（离散）:P=I n _x审nM一，E( X )二专；Va(X)=Nn N -n M o M、N -1 N N正态分布（连续）：N （卩， 2 ）含有两个参数和T（T不是参数）标准正态分布：N(0,1)CJL N(0,1)2xU Nd)n均匀分布（连续）:P(X)二宀b -a(ax 0) E (X ) =1/入；Var (X ) =1/入t分布：当v LLv LI彳T已知时，U二N(0,1) 当T未知时，tt(n-1)7
3、 ns/7n不含未知参数的样本函数统计量2正态样本方差的s2的分布=n -1 S 2 (n-1 )CT1 n _ 2 2Z (Xi -x )两个独立的正态样本方差之比的 F分布冷二n 一匕F(n-1,m-1 )S2Z (Y -丫)m -1 i a =0.05表示当H为真，正确判断的概率为95% a越小拒收的可能越小若差异仅由随机误差引起，则认为 H0成立P 1- a参数条件1- a置信区间aT已知X 士 U1_ a /2 ;=UnaT未知sX 士 切 a /2 (n-1) -L2 (Ta未知(门 _1 S5 -1 F U/2(n-1)(n 1)(Ta未知sJn_1sJn_1尹1二/2(门-1)
4、存；/2(门-1)P 的置信区间:X 士 U1-a /2jX1_Xy np的假设检验u=N(0,1)V p0(1 - p。)/ nH1：X为双侧假设检验问题(1-a /2) H1：a X为单侧假设(1-a)检验法条件H。H1检验统计量拒绝域u检验T已 知a w a 0aa 0a = a 0a a 0a u 1- a U U1-a /2t检验T未知a w a 0aa 0a = a 0a a 0a t 1- a (n-1) tt1- a/2( n-1)-.j 2/检验u未知2匕2 w 02亠 202 _ 22 2 CT2 / 2CT VCT。2 士2匚工忑02e = n-1S202y(n-1) 2
5、v(n-1) 厂 rK;/2 n-2L 八 Xj _x 二、x2 -T： / nLyy V yi y i - y2 T；/ n =St一元线性回归方程：？i =a bxi(b= Lxy/ Lxx , a=y_bx)相关系数：r=一(-1 w r w 1)Lxx Lyy回归方程的显著性检验（方差分析）xyJ 工y m n:总离差平方和St二LyyS / ffT=n-1, fR=1, fE=fT-fR=n-2, F=廿十，1,3 为显著F0，5Fo,学习好资料欢迎下载?0 =a bxo可以给出1-：的y的预测区间(?0 - , ?0，)、二? ti _：./2 n - 2 .1 1/ n Xo -
6、 x / L xx. SE / fE曲线回归方程 1 二a+b、y=a+blogx、 y=axb、y=aebx、 y=aeb/x、 y=1/(a+be-x) y xr2=Sr=1-Se要大，标准残差s=今 要小s Sn-2正交表 Ln (qP), n=qk, k=2, 3, 4,，p=(n-1)/(q-1)自由度=q-1，要做n个不同条件的实验，一列=1因子第三章接收概率=1-拒收概率:泊松分布(计点)AdL (p)=乩 epd!A 有限超几何L (p) = d =9广Np- Npld 丿I n-d无限二项L (p)A八d =9dn_dp 1一 pN、计数挑选型抽样平均检验总数(ATI)记作T
7、=nL(p)+N1-L(p) 计数挑选型抽样平均检出质量 AOQ、p L p满足AOQL :减小过程不合格品率加强出厂检验接收质量限 AQL取值：0.01%1000%或0.01%10%计数标准型抽样检验 GB/T 13262基本要素：p、5简单：繁琐系统：简单、偏差分层：更繁整群：方便、误差2828.1抽样方案检索要素：过程平均的估计 AQL(考虑产品重要度、用途、经济性如费用时间破坏性、实际、兼顾质量目标和过程能力要求, 是对a提出的要求）批量检验水平（对 B的影响远大于a，简单+ 费用高二低水平，作用是明确N与n的关系）检验严格程度抽样方案 类型的选取同AQL同字码（IL+严格度）的0C曲
8、线一致，二次和五次的 ASN氐但所需时间高检验批的组成（基本相同的单位产品） 产品批的实际质量在一段时间内远小于 AQL时，允许转为放宽检验 其他计数序贯：ASN少，多次连续合格品数i抽样比率f跳批 计量抽样优点信息多较少样本量；缺点抽样繁琐要求正态 第四章分布代号控制图名称控制对象正态（量）直X-R均值-极差长度重量强度纯度时*收率X 3 Rd细nX-s均值-标准差计算复杂，估计较准Me-R中位数-极差现场填控制图、简单、n为奇数X-Rs单值-移动极差自动化检测、取样费时昂贵、灵敏度差二项（件）P不合格品率延迟、缺勤率、差错率p 士ninp不合格品数要求n不变泊松（点）c不合格数一个、一定单位中的不合格数量u单位不合格数样品规格变化时换算为平均每单位第二类判异准则目的：减小使用方风险B :A区外9点中心同侧6点递增减14点上下交替B区外2/3C区外4/5C区上下15无C8双侧过程能力指数公差幅度（偶然造成的质量变异）（P=O.27%）1WG1.33（p=60ppm）（是否偏移？）能力充足，技术管理勉强单侧公差过程能力指数：CpU =TuX TuCpLTl X 0.2 B0.1 C0.01 D0.001 E0.001）FTA的定性分析包括规范化简化及模块分解最小割集可靠性工程实验包括环境应力筛选试验（应100%进行）、可靠性增长试验（规定环境应力：实际、模拟、加速变化的环境应力）
