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1、大学物理1第4章第4次作业大学物理1第4章第4次作业14.2814.2914.3024.3234.28一平面简谐波以速度沿轴负方向传播，如图4-28所示。已知点的振动表达式是，式中以米计，以秒计。 (1) 以点为坐标原点写出波动方程； (2) 以距点处的点为坐标原点写出波动方程。解(1)：(2) 点振动方程为：波动方程为 4.29一平面简谐波沿轴正向传播，波速为，波长为，时的波形图形图如图4-29所示。(1) 写出波动方程；(2) 绘出时的波形图。 0.04 图4-29解：由题意：， ，令波动方程为 将时，代入： 由于 因此 4.30已知波源在原点的一列平面简谐波的波动方程为，其中、为正值恒量
2、。试求：（1）波的振幅、波速、频率、周期与波长；（2）写出传播方向上距离波源为处一点的振动方程；（3）任一时刻，在波的传播方向上相距为的两点的位相差。解(1)：由得到：振幅为, ， ， ， (2) 将代入 (3) 4.31如图4-31所示，与为两相干波源，相距，且较位相超前，如果两波在连线方向上的强度均为，且不随距离变化，求：(1) 连线上外侧各点处合成波的强度；(2) 连线上外侧各点处合成波的强度。 图4-31解：由题意 ， (1) 在外侧时：即在外侧两振动反相 合成波强度(2) 在外侧时：即在外侧两振动同相 所以，外侧各点波的强度是单一波源波的强度的4倍。4.32如图4-32所示，设点发出
3、的平面简谐波沿方向传播，它在点的振动方程为；点发出的平面简谐沿方向传播，它在点的振动方程为，本题中以米计，以秒计。设、，波速，求：（1）两波传到点时的位相差；（2）若在点处相遇的两波的振动方向相同，求处合振动的振幅；（3）若在点处相遇的两波的振动方向相互垂直，再求处合振动的振幅。 图4-32解(1)：由 得到 即在处两波同相位。(1) 由于两波同相位，且振动方向相同 (2) 当，且两振动方向垂直时4.33人的主动脉内血液的流速一般是0.32m/s。今沿血流方向发射4.0MHz的超声波，被血红色球反射回的波与原发射波的频差为拍频。已知声波在人体内的传播速度为，求所形成的拍频。解：红血球接收到的频率相当于观察者离开波源而运动，有 （1）式中，。红血球反射回来的波相当于波源远离观察者运动，观察者接收到的频率为 （2）式中，为（1）式中的，为（1）式的。所以拍频则为 1
