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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1计算，结果正确的是（ ）ABCD2直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，199，200时，则（ ）A10000B10050C10100D101503下列
2、命题，是真命题的是（ ）A三角形的外角和为B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D垂直于同一直线的两直线互相垂直4如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对5下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )ABCD6下列命题中，真命题是( )A同旁内角互补B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C相等的角是内错角D有一个角是的三角形是等边三角形7以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）ABCD8一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个
3、数（ ）ABCD9如图，若A=27，B=45，C=38，则DFE等于（）ABCD10如图，点是中、的角平分线的交点，则的度数是（ ）ABCD11用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）ABCD12下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC二、填空题（每题4分，共24分）13已知：，那么 _14当x_时，分式的值为零15将数字 1657900 精确到万位且用科学记数法表示的结果为_16的倒数是_17如果分式有意义，那么x的取值范围是_18已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则_三、解
4、答题（共78分）19（8分）如图，在四边形中，为的中点，连接，且平分，延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）求证：；（3）求证：是的平分线；（4）探究和的面积间的数量关系，并写出探究过程.20（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为（1）作关于轴对称的图形；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化简：，然后在，四个数中选一个你认为合适的数代入求值22（10分）如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E（1）证明：BCECAD
5、；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长23（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.求的值；当时，求直线的解析式；在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.24（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？25（12分）如图，是的平分线，点在上，连接、，分
6、别过点作、的垂线、，垂足分别为、（1）求证：；（2）求证： 26已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求证：EAC=BAD（2）若BAD=42，求EDC的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键2、B【分析】画出直线，然后求出该直线与x轴、y轴的交点坐标，即可求出，从而求出，然后代入即可【详解】解：如下图所示：直线AB即为直线当x=0时，解得y=k；当y=0时，解得x=-1点A的
7、坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，k）为正整数OA=，OB=k直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为故选B.【点睛】此题考查的是求一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积，根据一次函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，探索出一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积公式是解决此题的关键3、B【分析】根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.【详解】解:A.三角形的外角和为,故错误;B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;D.垂直于同一直线的两直线互相平行,故错误.故选:B.【点睛
8、】本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.4、D【详解】试题分析： D为BC中点，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4对全等三角形，故选D考点：全等三角形的判定.5、B【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图
9、形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合6、B【分析】分别根据平行线的性质和判定、内错角的定义和等边三角形的判定方法逐项判断即可得出答案【详解】解：A、同旁内角互补是假命题，只有在两直线平行的前提下才成立，所以本选项不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，所以本选项符合题意；C、相等的角是内错角，是假命题，所以本选项不符合题意；D、有一个角是的三角形是等边三角形，是假命题，应该是有一个角是的等腰三角形是等边三角形，所以本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了真假命题的判断、平行线的性质和判定以及等边三角形的判定等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识
10、是解题的关键7、D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答【详解】选项A有四条对称轴；选项B有六条对称轴；选项C有四条对称轴；选项D有二条对称轴.综上所述，对称轴最少的是 D 选项 故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果【详解】解：根据题意得：7-4x7+4，即3x11，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围9、A【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻
11、的两个内角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，进而可得答案【详解】解：A=27，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故选：A【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和10、D【分析】根据点P是ABC中ABC、ACB的角平分线的交点，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的内角和等于180，可求出ABC+ACB的和，从而可以得到PBC+PCB，则BPC即可求解【详解】解：点P是ABC中ABC、ACB的角平分线的交点ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC
12、+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故选：D【点睛】本题主要考查的是三角形角平分线的性质以及三角形的内角和性质，正确的掌握以上两个性质是解题的关键11、D【解析】分析：根据高的定义一一判断即可.详解：三角形的高必须是从三角形的一个顶点向对边或对边的延长线作的垂线段.可以判断A,B,C虽然都是从三角形的一个顶点出发的，但是没有垂直对边或对边的延长线.故选D.点睛：考查高的画法，是易错点，尤其注意钝角三角形高的画法.12、C【解析】本题考查了平行四边形的判定平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角
13、分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A、可以得到两组对边分别平行，根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、可以根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、10【解析】（a+b） 2 =7 2 =49，a 2 -ab+b 2 =（a+b） 2 -3ab=49-39=10，故答案为10.14、1【解析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案【详解】解：分式的值为零，x10，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键15、1.661【分析】用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，再对千位数的数字进行四舍五入即可【详解】解：1657900=1.657911.661故答案为：1.661【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确
