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1、约分（第1课时）教学设计西 安 惠 安 小 学 张 晓 宏约分（第1课时）教学设计惠安小学 张晓宏教学内容：北师大版五年级上册第五单元第79页“约分”第1课时。设计背景：约分是北师大版五年级上册第五单元的一个知识点，它是在学生已经探索了分数基本性质，掌握了求两个数的公因数和最大公因数方法的基础上学习的。它为后面学习分数四则混合运算做铺垫。学习目标：1.经历把分子、分母较大的分数改写成分子、分母较小且大小不变的分数的过程，理解约分的意义。 2.探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分，理解最简分数的意义。 3.培养观察、比较和推理的能力，体验数学问题的探索性。重 点：理解约分和最简分数的意义，掌握
2、约分的方法。难 点：正确地进行约分。过程预设：活动一 复习旧知为下面进行约分准备1. 复习求两个数的公因数和最大公因数的方法利用列举法或短除法求两个数的公因数和最大公因数8和24的公因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。2. 复习分数基本性质利用分数基本性质填空，并说一说你是怎样做的？ 活动二 联系日常学习，创设问题引出本节课课题：约分 同学们，你能用分数表示一半吗？学生可能答：、等 比较其中的两个分数，你认为用哪个分数表示更简单？为什么？学生1可能答和比较，比较简单；因为的分子和分母都比的分子和分母小。学生2可能答和比较，比较简单；学生3可能答和比较，比较简单； 在这些分数中，最简单的分数
3、是哪一个? 学生可能答 这节课，我们一起来探究约分和最简分数的意义，以及约分的方法。（板书课题：约分）活动三 带领学生学习本节课的学习目标及重、难点。活动四 自主探究，合作交流探索约分和最简分数的意义，以及约分的方法。1.学习新知一：约分和最简分数的意义问题1：下面是四个完全一样的长方形，你能用涂色部分表示出下面的分数吗？ 问题2：观察上面四个图形涂色部分的面积，比较这四个分数的大小。 【学生通过动手操作交流，可能会发现上面四个长方形是完全一样的，并且涂色部分的面积也一样，于是可能得出这四个分数的大小相等。】 问题3：你能用分数的基本性质验证这4个分数是否相等吗?并观察从左到右分数的分子和分母
4、有什么变化？ (1) - (2) - (3) - 我发现：上面的三组分数，分子和分母同时除以它们的（ ），从左到右分数的分子和分母都（ ）了，但分数的（ ）不变。【约分的意义】把一个分数的分子和分母同时除以它们的（ ），分数的（ ）不变，这个过程叫作约分。【学生通过合作交流利用分数的基本性质进行计算，可能发现：上面的三组分数，分子和分母同时除以它们的公因数，从左到右分数的分子和分母都变小了，但分数的大小不变。从而可能得出约分的意义。】问题4：像、等这样的分数还能继续约分吗？为什么？你还能举出几个这样的分数吗？（至少写3个） 答： ，因为这样的分数它的分子和分母的公因数只有（ ），分子和分母不能
5、再通过约分变小了。例如： 【最简分数的意义】分子和分母（ ）公因数（ ）的分数，叫作最简分数。重点提示：在以后的分数计算中，如果没有特殊要求，计算结果都要化成最简分数。【学生通过思考举例，可能得出像这样的分数它的分子和分母的公因数只有1，分子和分母不能再通过约分变小了。从而可能得出最简分数的意义。】教师要在此及时强调：在以后的分数计算中，如果没有特殊要求，计算结果都要化成最简分数。学习新知二：约分的方法 方法1：用分子和分母的公因数逐次约分方法2：用分子和分母的最大公因数一次约分【教材要求把进行约分。教师要先给学生讲解约分的格式，然后学生仿照格式进行约分。在约分时，学生可能利用列举法找出分子和
6、分母的公因数或最大公因数，然后利用分数的基本性质进行约分。这种方法可能比较慢，教师要及时引导学生看一看分子和分母是不是都是2、3、5的倍数，如果是，那么2、3、5就是分子和分母的公因数，然后用他们的公因数分别去除分子和分母；也可以把分子和分母分解成两个数相乘的形式，找出它们相同的因数，这个数就是分子和分母的公因数，再用分子和分母的公因数进行约分。对比两种约分的方法，学生可能认为用分子和分母的最大公因数一次约分比较简单，但一次性找出分子和分母的最大公因数可能不容易。】学习新知三：约分方法的应用 把下面三个分数约分成最简分数，并与同伴说一说你是怎样做的。 【学生通过进一步对约分方法的应用，可能可以
7、更快地找出分子和分母的公因数或最大公因数，并进行正确地约分。也有可能约分的结果不一定是最简分数。】活动五、实战演练,我最棒！（完成课本第80页的“练一练” ） 通过第1题练习，学生可以巩固对分数与除法的关系的掌握，并对约分的方法进一步强化，加深对最简分数的理解。 通过第2题练习，学生可能提高判断最简分数的能力，提高约分的能力。 通过第3题练习，学生有可能先把这些分数进行约分，再进行连线。活动六、课堂总结，整理学案 通过今天的学习,你有什么收获? 学生1可能说他知道了什么是约分; 学生2可能说他知道了什么是最简分数; 学生3可能说他知道了怎样进行约分; 学生4可能说他知道了怎样快速地找分子和分母的公因数; 学生汇报完后,全班对学案进行整理。 板书设计： 约分约分的意义把一个分数的分子和分母同时除以它们的（ 公因数），分数的（ 大小）不变，这个过程叫作约分。最简分数的意义分子和分母（只有）公因数（1）的分数，叫作最简分数。约分的方法： 方法1：用分子和分母的公因数逐次约分 方法2：用分子和分母的最大公因数一次约分 1 2 1 4 2 1 或 12 6 3 6 3 3- 2 -
