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1、2019中考数学大题猜押试题2019-2020年中考数学大题猜押试题1. （2017陕西白卷20题）在学习完利用三角函数测高的内容后，张亮与王强同学在下学后结合所学知识测量授课楼AB前实验楼CD的高度,他们从学校数学组借来有关测量器材.第一张亮在授课楼AB的底端B处观察实验楼CD的顶端D，测得仰角为64，王强则在绝对安全的情况下在授课楼AB的顶端A处观察实验楼CD的顶端D，测得仰角为45.已知授课楼共有5层，每层高度为3.5米，请你依照以上数据帮助该两位同学计算出实验楼CD的高度.（参照数据：21.414，sin640.899，cos640.438，tan642.050，结果精准到0.1米）第
2、1题图2. （2017烟台黑卷22题）在数学实践活动课上，九年级数学兴趣小组的同学测量校园内一棵大树的高度如图所示，如图，在一楼楼道窗户A处测得大树底部C的俯角为31，上到二楼楼道窗户B处测得大树顶部D处仰角为35，已知A处距离地面O处3.3米，AB=3米，OAB在一条直线上，请你依照以上数据，计算出大树的高度（结果精准到0.1米）.（参照数据：tan313,sin311,tan357,sin354）52107第2题图3.（2017云南黑卷18题）近来几年来电子竞技在很多国家高速发展.某授课网站开设了有关电子竞技的课程，网上学习的月收费方式为:月使用费8元（包时上网时间4小时），超时费0.5/
3、小时.小明每月上网学习电子竞技课程的时间为x小时，收费金额为y元.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若小明5月份上该网站学习的时间为60小时，则他上网学习电子竞技课程的花销为多少元?4.（2017岳阳白卷23题）已知ABC是等腰三角形，ABAC.（1）特别情况：如图，当DE/BC时，判断BD与CE数量关系；（2）发现研究：若将图中的ADE绕点A顺时针旋转（0180）到图地点，则(1) 中的结论还建立吗？若建立，请赏赐证明；若不建立，请说明原由；（3）拓展运用：如图，P是等腰直角ABC内一点，ACB=90，且PB=1，PC2，PA3，BPC的度数.求第4题图5.（2017扶本铁辽黑卷猜押1
4、6题）如图，抛物线yax2bx3的图象与x轴交于B、C两点）（点B在点C的左侧）,一次函数y1x1的图象与抛物线交于点B,已知A(4，3).2(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为t.ABP的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值；(3)若点M在直线AB上，且与点A的距离是到x轴距离的5倍，求点M的坐标.2第5题图参照答案数学1.解：如解图，过点A作AECD于点E.ABBC,DCBC,BCAE,CEAB,CDCEDEABDE,DAE45，ADEDAE45，BCAEDE,又在RtBCD中，tanDBCtan64，DCABDEABDE,且AB=
5、3.55=17.5BCAEDE米,17.5DEDE2.050.解得DE16.67,CDDECE16.6717.534.2米.答：实验楼CD的高度约为34.2米.第1题解图2.解：如解图，分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F，由题意可知在RtAEC中，EC=AO=3.3（米），CAE=31，AE=EC3.3（米）.tan3135.55四边形FEAB是矩形，BFAE5.5米，EFAB3米，在RtBFD中，DBF=35，第2题解图DFBFtan355.573.85（米），10CDCEEFDF3.333.8510.1510（.2米）.答：大树的高度约为10.2米.3.解：（1）当x40时，y与x
6、的函数关系式为y8；当x40，y与x之间的函数关系式为y=8+(x-40)0.5=0.5x-12，8(x40)故y；0. 5x12(x40)（ 2）当x=60时，y=0.560-12=18（元）.答：小明5月份该上网站学习的时间为60小时，则他上网学习电子竞技课程的花销为18元.4.解：（1）DE/BC，DBEC,ABACABAC,DBEC.(2) 建立.证明：由易知ADAE,由旋转性质可知DABEAC,在DAB和EAC中,ADAEDABEAC,ABAC DABEAC,DBCE.(3) 如解图，将CPB绕点C旋转90得CEA，连结PE， CPBCEA,CECP2,AEBP1,PCE90,BPC
7、AEC，CEPCPE45，在RtPCE中，由勾股定理可得，PECP2CE2=22,在PEA中，PE2(22)28,AE2121,PA2329,PE2AE2AP2,PEA是直角三角形，且PEA90，AECCEPPEA135，BPCAEC135.第4题解图5.解：（1）点B在一次函数y1x1上，2当y0时，解得x2，故B(2，0)，将A（-2,0），B（4,3）代入yax2bx3，得：4a2b30a12，解得：，16a4b33b12抛物线的解析式为y1x21x3;22(2)如解图，设点P的坐标为（t,1t21t3），过点P作PHx轴交x轴于点G、交AB于22点H，过点A作ADx轴于点D，则H(t,1t1)，2PH(1t1)(1t21t3)1t2t4，2222SABPSAHPSBHP1PHDG1PHBG1PHBD2221(1t2t4)6223t23t1223(t1)227，22当t1即P点坐标为（1，-3）时，ABP的面积S最大，此时SABP27;2(3)设点M的坐标为(p,1p1)，2MA(p4)2(1p13)2=51p1，222由题意，得(p4)2(1p13)2=51p1，222化简整理，得p212p200，解得p2或10，当p2时，1p11212；22当p10时，1p111016；22点M坐标为（2,2）或（10,6）.
