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1、最小公倍数教学设计教学目标: 1、知识与技能:建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。 2、过程与方法:通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解诀问题的能力。 3、情感、态度与价值观:学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。教学重点:建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。教学难点:会求两个数的最小公倍数的方法。教学用具:电教平台，常规学具。教学过程:一、以趣激疑，初步感知:1、体育课上经常要报数，今天比比谁的声音最洪亮，请几组同学报数。请报到2、
2、3倍数的同学分别起立。问:你发现了什么?为什么有的人起立了两次?让报6的同学说说为什么两次都站起来了。(让学生初步体会到有些数既是2的倍数又是3的倍数。) 设计意图:教师努力营造让学生爱学，乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏，创设教学环境，使学生在愉快的教学氛围中学习数学。 2、多媒体出示: 2的倍数: 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、: 20.3的倍数: 3、6、9、12、15、18、21. 师:像6、12.,既是 2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12.是2和3的公倍数。(板书: 公倍数)看到“公倍数”你有什 么问题吗?3、刚才我们从报数中认识了公倍数
3、，公倍数能在生活中帮助我们做什么呢? 二、动手操作，建立概念，1、(课件出示生活情境) 老师家要装修厨房的一块边长为12分米的正方形墙壁，需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。工人师傅告诉我，有两款墙砖，一种长3分米,宽2分米的墙砖，另一种是长5分米，宽3分米的墙砖。老师应该选哪种墙砖能把正方形墙壁铺满呢?(1)学生活动:分小组活动进行动手操作。学生通过摆一摆，画一画，得到不同的方案。(2)汇报方案:学生交流自己的想法。在实物投影上摆:摆两个长方形，长是6厘米，宽是2厘米，摆同样的三排，就是正方形了。(3)适时追问:正方形墙面的边长和墙砖的长和宽有什么关系?让学生自主发现，所铺成的正
4、方形边长是长方形墙砖长和宽的公倍数这-结论。 (4)再次追问:大家为什么都不选择长5分米，宽3分米的墙砖?学生很容易答出:因为12不是5和3的公倍数。 (5)小结，通过大家的交流和分析，看来所铺正方形墙壁的边长必须是长方形墙砖长3分米，宽2分米的公倍数。设计意图:本环节，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程。2、 同一种墙砖摆多个正方形。3、 (1)谈话:用长3分米，宽2分米的长方形墙砖，整块整块的铺，还可以成边长是多少分米的正方形墙壁?(2)填写表格。(空间想象能力好的学生能直接想到这些正方形的边长都是2和3的公倍数,想象不出来的，
5、允许动手摆一摆,画一画。(3)展示交流。用实物投影仪展示学生的表格并让学生交流想法。 学生能够答出:发现这些正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。(4) 追问: 3和2有没有最小的公倍数，最小的公倍数是几? (课件出示两个空白的集合圈)。谈话:还可以用集合圈的形式表示3的倍数和2的倍数。(课件演示集合圈交叉重叠的数字。） (5) 揭示最小公倍数的概念:其中6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。(板书: 最小公倍数)设计意图:可以看出，此环节把这节课推向了高潮。学生的数学知识是通过他们自己主动探究构建起来的,真切地体会到数学与外部生活世界的联系。3、完成教材第89页的“做一做”。学生独立思考
6、，写出答案并交流: 4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数，6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。设计意图:老师让学生在“生活“和“数学”的交替中体验数学,把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。三、自主探究，归纳方法。1、出示问题:怎样求6和8这两个数的最小公倍数。2、学生完成作业纸。给学生独立思考的时间。当学生有了想法后，把过程写到作业纸。(有困难的可以同桌或小组进行交流。)3、学生进行汇报。(让使用不同方法的学生把过程在黑板上展示。)4、在汇报方案时:学生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍数，可能用列举6的倍数和8的倍数的方法;还可能
7、用只列举6的倍数的方法.5、谈话:大家都提供了各自的方法，老师非常欣赏。我这有个方法。可以把6的倍数和8的倍数在有方向的直线上表示出来。(教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，教师参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。)6、找出下列每组数的最小公倍数。3和6 2和8 5和6 4和9 观察:你能发现什么规律? ( 如果两个数成倍数关系，那么其中的 较大数就是它们的最小公倍数。如果两个数只有公因数1,那么它们的最小公倍数就是它们的积。) 7、介绍分解质因数的方法。例如: 60 = 2X2X3X5, 42 = 2X3 X7，60和42的最小公倍数= 2X3X2X5X7= 420。 设计意图:老师使学生们在课堂上始终保持着旺盛的求知欲，学 生在课堂上求知欲得到满足好胜心得到鼓励探究能力得到发展,四、全课总结:本节课学习，你现在能说出什么叫最小公倍数吗?你要记住求最小公倍数的方法。
