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1、复合函数求导练习试题重点讲义学习资料复合函数求导练习题一选择题（共26 小题）1设，则 f （ 2） =（）A BCD2设函数f（ x）=g（ x）+x+lnx ，曲线 y=g（ x）在点（ 1，g（ 1）处的切线方程为y=2x +1，则曲线 y=f （x）在点（ 1， f（ 1）处的切线方程为（）A y=4x B y=4x 8C y=2x +2D3以下式子不正确的选项是（）A （ 3x2+cosx） =6x sinxB（ lnx 2x）=ln2C（ 2sin2x ） =2cos2x D （）=4设 f （ x） =sin2x ，则=（）A BC 1D 15函数 y=cos（ 2x +1）的导
2、数是（）A y=sin（ 2x+1）B y=2xsin （2x+1）C y= 2sin（ 2x+1） D y=2xsin （2x+1）6以下导数运算正确的选项是（）A （ x+） =1 +x） =x2x 1C（cosx） =sinxD （ xlnx ） =lnx +1B （27以下式子不正确的选项是（）A （ 3x2+xcosx ） =6x +cosxxsinxB（ sin2x ） =2cos2xCD8已知函数2x+1 3x，则 f（ 0） =（）f（ x） =eA 0B 2 C 2e 3D e 39函数的导数是（）A BCD 10已知函数 f （ x） =sin2x ，则 f （ x）等于（
3、）A cos2xB cos2x C sinxcosxD 2cos2xsinx）11 y=ecosx（ sinx），则 y（0）等于（A 0B 1C 1 D 2第 1 页（共 12 页）12以下求导运算正确的选项是（）A B C（ 2x+3）2） =2（ 2x+3）D （ e2x） =e2x13若，则函数 f （ x）能够是（）A B CD lnx14设，则 f2013（ x） =（）A 22012（cos2x sin2x）B 22013（ sin2x +cos2x）C 22012（ cos2x+sin2x）D 22013（sin2x +cos2x）22x，则=（）15设 f（ x）=cosA
4、2BC 1 D 216函数的导数为（）A BCD17函数 y=cos（ 1+x2）的导数是（）A 2xsin （ 1+x2） B sin（ 1+x2） C 2xsin（ 1+x2）D 2cos（ 1+x2）18函数 y=sin （ x）的导数为（）A cos（+x）B cos（ x）C sin（x）D sin（x+）19已知函数 f （ x）在 R 上可导，对随意实数x， f（ x） f （ x）；若 a 为随意的正实数，以下式子必定正确的选项是（）aC f （ a） f （ 0）aA f （ a） e f（ 0） B f（a） f（ 0）D f （a） e f（ 0）20函数 y=sin （
5、2x2+x）导数是（）A y=cos（ 2x2+x）B y=2xsin （ 2x2+x）C y=（ 4x+1） cos（ 2x2+x）D y=4cos（ 2x2+x）21函数 f （ x） =sin2x 的导数 f （ x） =（）2C 2cosxD sin2xA 2sinx B 2sin x22函数的导函数是（）2xA f （x） =2eBCD第 2 页（共 12 页）23函数的导数为（）A BCD 24 y=sin （ 3 4x），则 y=（）A sin（ 3 4x）B 3 cos（ 4x）C 4cos（ 3 4x）D 4cos（ 34x）25以下结论正确的选项是（）A 若，B若 y=co
6、s5x ，则 y=sin5xC若 y=sinx2，则 y=2xcosx 2D 若 y=xsin2x ，则 y= 2xsin2x26函数 y=的导数是（）A BCD 二填空题（共4 小题）27设 y=f （x）是可导函数，则y=f （）的导数为28函数 y=cos（ 2x2+x）的导数是29函数 y=ln的导数为30若函数，则的值为第 3 页（共 12 页）参照答案与试题分析一选择题（共26 小题）1（ 2015 春 ?拉萨校级期中）设，则 f （2） =（）A BCD【解答】 解： f （ x） =ln，令 u（ x） =，则 f（ u） =lnu ，f （ u）= ， u（ x）= ?=，由
7、复合函数的导数公式得：f （ x） =?=，f （ 2）= 应选 B 2（ 2014?怀远县校级模拟）设函数f （ x） =g（ x） +x+lnx ，曲线 y=g（ x）在点（ 1， g（ 1）处的切线方程为y=2x +1，则曲线 y=f （ x）在点（ 1，f（ 1）处的切线方程为（）A y=4x B y=4x 8C y=2x +2D【解答】 解：由已知 g（ 1） =2，而，因此 f（ 1） =g （ 1） +1+1=4 ，即切线斜率为4，又 g（ 1）=3，故 f （1） =g（ 1） +1+ln1=4，故曲线 y=f （x）在点（ 1， f（ 1）处的切线方程为y4=4 （ x 1）
8、，即 y=4x ，应选 A 3（ 2014 春 ?永寿县校级期中）以下式子不正确的选项是（）2 sinxx）=ln2A （ 3x +cosx） =6xB（ lnx 2C（ 2sin2x ） =2cos2x D （）=【解答】 解：由复合函数的求导法例关于选项 A ，（ 3x2+cosx） =6x sinx 建立，故 A 正确关于选项 B ，建立，故B 正确第 4 页（共 12 页）关于选项 C，（ 2sin2x ） =4cos2x 2cos2x，故 C 不正确关于选项 D ，建立，故 D 正确应选 C4（ 2014 春 ?晋江市校级期中）设f（ x） =sin2x ，则=（）A BC 1D 1
9、【解答】 解：因为f（ x）=sin2x ，因此 f （ x） =（ 2x） cos2x=2cos2x 则=2cos（ 2） = 1应选 D 5（ 2014 秋 ?阜城县校级月考）函数y=cos（ 2x+1）的导数是（）A y=sin（ 2x+1）B y=2xsin （2x+1）C y= 2sin（ 2x+1） D y=2xsin （2x+1）【解答】 解：函数的导数 y= sin（ 2x+1）（ 2x+1） = 2sin（ 2x+1），应选： C6（ 2014 春 ?福建月考）以下导数运算正确的选项是（）A （ x+ ） =1 +x） =x2x 1D （ xlnx ） =lnx +1B （2C（cosx） =sinx【解答】 解：依据导数的运算公式可得：A ，（ x+） =1 ，故 A 错误x）=lnx2x，故 B 错误B，（ 2C，（ cosx） = sinx，故 C 错误D（ xlnx ） =lnx +1，正确应选： D7（ 2013 春 ?海曙区校级期末）以下式子不正确的选项是（）A （ 3x2+xcosx ） =6x +cosxxsinxB（ sin2x ） =2cos2xCD【解答】 解：因为（ 3x2+xcosx） =6x +cosx xsinx
