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1、3.1.2复数的几何意义（教课方案）备课组：*数学组主备人：*审查人：*讲课种类：新讲课讲课教师：*讲课时间：年月日教课剖析复数的几何意义是学生在学完复数后的一节课，它在复数内容中起着承上启下的要点作用，它是我们研究复数运算的重要基础，故学好本节内容至关重要。但是，在以前学生已经学过实数的几何意义，实数的绝对值的意义，因此通过类比学生很简单理解复数的几何意义。教课目的1. 知识与技术目标理解复数的几何意义；依据复数的几何意义，在复平面内能描出复数的点；会运用复数的几何意义判断复数所在的象限及求复数的模.2. 过程与方法目标经过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学习求复数的模，
2、培育学生的逻辑思想能力.3. 感情与态度价值观目标经过复数的几何意义的学习，培育学生数形联合的数学思想，进而激发学生学习数学的兴趣.要点与难点要点：复数的几何意义以及复数的模；难点：复数的几何意义及模的综合应用.教法与学法教法：本节主要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义；类比求向量的模公式研究出求复数模的公式.学法：建议学生经过已学内容勇敢研究复数的几何意义、复数的模的定义及公式.教具准备：三角板、多媒体等教课过程教课教师活动学生活动设计企图环节1.复数的代数形式为zabi，a为实部，为虚针对上学生容b述问题，学易回答前创部。生进行讨面一个问论。题，但在2.
3、复数zabi(a,bR)是实数、虚数、纯虚数所满回答后边设足的条件分别是？一个问题情时会发现问题，从境而惹起认知矛盾。研究一：复数的几何意义教师提出通过类思虑1:实数与数轴上的点的对应关系是什么？问题比，找出类比实数的表示，能否也存在一个点与之对应？若存复数与有在，这个点的形式是什么？学生思虑，序实数问：你能找出复数与有序实数对、坐标点的对应关进行小组对、坐标系吗？议论。点的一一对应关新系。进而找到复数学生回答，的几何意并总结义师生共同经过思虑总结2，让学生可以把复思虑2：平面向量OZ的坐标为(a,b),由此你能得数和向量相联合，知出复数的另一个几何意义吗？进而推导复数的另一个几何意义。认识复
4、平面复数的几何意义：1复数zabi一一对应复平面内的点Z(a,b)2复数zabi一一对应研平面向量OZ；复平面的相关观点介绍1 复平面2 实轴表示实数3 虚轴除原点外都是纯虚数探研究二：复数的模思虑3：实数的绝对值、向量的模的几何意义是什么？经过类比，你能说出复数的模几何意义吗?教师经过多媒体展让学生通示，让学生过类比向认知复平量模的几面内基本何意义，观点概括出复数的几何意义。学生小组合作议论复数zabi(a,bR)的模：zOZ=a2b2例1实数x分别取什么值时，复数zx2x6(x22x15)i对应的点Z在第三象限？例题例2设zC知足以下条件的点Z的会合是什么图形？学生说思路，师生共同评论，然
5、后学生做让学生理题，并找学解表示复生黑板做数的点所题。在象限的问题转化，复数的实部与师生评论虚部所满做题状况足的不等式组的问题，并掌总结例1握重要的的方法例数学思律想：数形联合思想（1）z5（2）3z5合作沟通学生独立思虑，并回进一步认答。教师点识复数的分评模的几何意义理解|z析z1|的几何意义例3.已知复数z对应点Aa,b,说明以下各式所表示的几何意义.(1)|z(12i)|(2)|z1|(3)|z2i|1. 判断对错.（1）实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数；（2）若|z1|z2|，则z1z2；当（3）若|z1|z1，则z10经过试题试试独立堂的形式检达成练习2.当m1，复数z2
6、m-1i在复平面上对应的点位测学生对并回答结检知识的掌果于（）握状况测A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知a，判断z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限.（巡视，个别指导，实时评论）设复数zxyi(x,yR),在下列条件下求动点拓展延伸讲堂小结Z(x,y)的轨迹.(1)|z2|1(2)|zi|zi|4(3)|z2|z4|1、复数几何意义2、复数模的几何意义3、数学思想方法：类比、数形联合知足成绩部分学生好的学生试试达成的求知欲.以发问的指引学生方式来达一同总结到总结的本节课的目的主要内容.作业部署作业1P54第1、2（2）（4）（6）作业2（链接高考）在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限板书设计3.1.2复数的几何意义4.例题解说引入例1.1. 复平面的观点2. 复数的几何意义一一对应复数zabi复平面内的点Z(a,b)一一对应复数zabi平面向量OZ；3. 复数的模复数zabi(a,bR)的模：|z|OZ|a2b2例2.练习例3.作业部署教课反省
