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1、8.1 功与功率高中物理必修二第八章机械能守恒定律高中物理必修二第八章机械能守恒定律讨论：初中我们学习过功的定义。1、如果力的方向与物体的运动方向一致，这个力所做的功是多少？2、如果力的方向与物体的运动方向垂直，这个力所做的功是多少？lF支F支l3、一物体在与水平方向成角斜向上的力F的作用下，在水平面上由静止开始移动l,如何求出力F所做功？ll1l2FF2F1分析：把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题WF1=F1lWF2=F20又F1=Fcos即W=Fcosl一功一功1、功的定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。2、功的公式：WFlco
2、s。3、功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。4、对功的理解(1)做功的两个条件：力和物体在力的方向上发生位移，其中位移是物体相对地面的位移。(2)功是过程量，公式WFlcos适用于恒力做功。(3)功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。二正功和负功思考：5J的功和-10J的功哪个大？1 1、正功正功：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力动力。2 2、负功、负功：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力阻力。二正功和负功3、正功和
3、负功的判断(为力与位移的夹角)(1)当900时，W0，力F对物体不做功。(2)当0900时，W0，力F对物体做正功。(3)当9001800时，W0，力F对物体做负功。44、某力对物体某力对物体做负功做负功，往往说成，往往说成“物体物体克服某力做功克服某力做功”（取绝对值），（取绝对值），两种说法的意义是等同的。两种说法的意义是等同的。功是标量，功的正、负号不表示方向，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正、负号。例如8J的功要比7J的功多。三总功的求法例题例题11、一个质量为、一个质量为150kg150kg的雪橇，受到与水平方向成的雪橇，受到与水平方向成3737角斜向上方角斜向上方的拉
4、力，大小为的拉力，大小为500N500N，在水平地面上移动的距离为，在水平地面上移动的距离为5m5m。地面对雪橇的。地面对雪橇的阻力为阻力为100N100N，cos37cos370.80.8。求各力对雪橇做的总功。求各力对雪橇做的总功。分析雪橇的运动方向及有关受力情况如图。拉力F可以分解为水平方向和竖直方向的两个分力，竖直方向的分力Fy、支持力FN和重力G与运动方向垂直，不做功。所以各力对雪橇做的总功为拉力的水平分力Fx和阻力F阻所做的功的代数和。三总功的求法5、总功的计算当物体在多个恒力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和。故计算合力做的功有以下两种方法
5、：(1)先由WFlcos计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3，然后求所有力做功的代数和，即W合W1W2W3。(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合F合lcos计算总功，此时为F合的方向与l的方向间的夹角。四功率1、功率(1)意义：功率是表示做功的快慢的物理量。(2)定义：功W与完成这些功所用时间t之比。(3)定义式：P。单位：瓦特，简称瓦，符号是W。(4)功率是标量。2、应用公式P解题时，必须明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率，表示力在一段时间内做功的平均快慢程度。四功率3、功率的另一表达式v可以是瞬时速度,也可以是平均速度大小是F与v方向的夹角，当=00时
6、P=Fv平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢4、平均功率和瞬时功率求平均功率：求瞬时功率：（v是平均速度）（v是瞬时速度）四功率四功率5、额定功率和实际功率 实际功率应小于或等于额定功率,不能长时间大于额定功率,否则会损坏机器,应尽量避免额定功率:机械或用电器正常工作状态下所能输出的最大功率。实际功率:机器工作时实际输出的功率额定功率也就是机器铭牌上的标称值。五汽车的功率v汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。P=F v汽汽车车功功率率汽汽车车的的牵牵引引力力汽汽车车的的瞬瞬时时速速度度汽车加速
7、运动的情况有两种：1、以额定功率P额启动;2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。五汽车的功率当当F=F阻阻时，时，a0，v达到达到最大最大 保持保持 vm匀速匀速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动PF v发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度类型1：机车以恒定功率P启动五汽车的功率vm机车以恒定功率启动的vt图 先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终以速度做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P五汽车的功率当F=F阻时,a0,v达到最大保持vm匀速FvP额额amFF阻阻vmF阻阻P额额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动amFF阻阻FvPF v当
8、P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动类型2：机车以恒定加速度a启动五汽车的功率 机车以恒定加速度启动的vt图 先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0vmF阻阻P额额vm机车启动问题中几个物理量的求法分析机车启动问题，要抓住两个核心公式：牛顿第二定律方程FFfma，联系着力和加速度；PFv，联系着力和速度。结合vt图像进行分析。(1)机车的最大速度vm的求法五汽车的功率(2)匀加速启动持续时间的求法(3)瞬时加速度的求法五汽车的功率课堂练习1、共享电动车已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具，某共享电动车和驾驶员的总质量为100kg，
9、电动车的额定功率为560W。若电动车从静止开始以额定功率在水平路面沿直线行驶，行驶的最大速度为5.6m/s，假定行驶中所受阻力恒定，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是A.电动车受到的阻力大小为100NB.加速阶段，电动车的加速度保持不变C.当电动车的速度为4m/s时，其加速度大小为1.4m/s2D.若电动车从静止开始以2m/s2的加速度匀加速启动，匀加速时间共2.8sB课堂练习2、一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是A.该汽车
10、的质量为3000kgB.vmax7.5m/sC.在前5s内，阻力对汽车所做的功为50kJD.在015s内，牵引力对汽车做功250kJD课堂练习解析：第5 s时，汽车的功率达到额定功率，前5 s由牛顿第二定律可知FFfma，P额Fv，Ff0.1mg，联立解得F4 000 N，m2 000 kg，故A错误；在前5 s内，汽车做匀加速直线运动，由题图乙可知前5 s的位移x112.5 m，阻力对汽车所做的功为WfFfx10.1mgx125 kJ，故C错误；在05 s内，牵引力恒定，则牵引力做的功W1Fx150 000 J，在515 s内，汽车功率恒定，则牵引力做的功W2P额t200 000 J，在015 s内，牵引力对汽车做功WW1W2250 kJ，故D正确。
