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1、复习课一 (1.11.3)【知识点1】二次函数定义：形如yax2bxc(a0)的函数1若二次函数y(m2)x2m24的图象过原点，则m的值为_【知识点2】用待定系数法求二次函数的解析式2已知抛物线过A(2，0)，B(1，0)和C(0，2)三点(1)求这条抛物线的表达式；(2)在这条抛物线上是否存在点P，使AOP45，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【知识点3】二次函数的增减性与最值3抛物线yax24xa2有最大值为1，则a_4已知函数yx2bxc的部分图象如图所示，则b_，c_，当x_时，y随x的增大而减小第4题图5已知抛物线y(x1)2上的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)
2、，如果x1x21，那么下列结论一定成立的是( )Ay1y20 B0y1y2 C0y2y1 Dy2y106(嘉兴中考)当2x1时，二次函数y(xm)2m21有最大值4，则实数m的值为( )A B.或 C2或 D2或或【知识点4】二次函数的图象：|a|越大，抛物线就越陡，开口就越小；判定a，b，c，的符号7如图，抛物线yax2bxc与x轴的一个交点A在点(2，0)和(1，0)之间(包括这两点)，顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点，则a的取值范围是_第7题图8 抛物线yax2bxc的图象如图，第8题图(1)则a_0，b_0，c_0，_0.(2)若该抛物线与x轴交点坐标为(1，0)，(
3、3，0)，则当x取_时，y0；当x取_时，y0；9a3bc0；b4a0；方程ax2bx0的两个根为x10，x24，其中正确的结论有( )第10题图A B C D11(遵义中考)已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是( )12(宁波中考)二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x0)个单位后所得新抛物线与x轴交于D、E两点，顶点为M点，当k为何值时，MDE为直角三角形？第14题图【知识点5】抛物线的图形变换15将二次函数y2(x1)21的图象：沿x轴翻折得到_；沿y轴翻折得到_；绕原点旋转180得到_16如图1，已知抛物线y
4、ax2bxc经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)第16题图(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图2中阴影部分)复习课一 (1.11.3)1 22.(1)设抛物线的表达式为yax2bxc.抛物线过A(2，0)，B(1，0)和C(0，2)三点解得yx2x2；第2题图(2) 设存在点P(x，y)使AOP45，由点A在x轴的负半轴上，点O为原点，可知x0.如图，过点P作PMAO于点M，由POA45知，OMPM，当点P在第二象限时，yx.由点P在抛物线上，得xx2x2，解得
5、x(正值舍去)x，yx，点P1.当点P在第三象限时，yx，得xx2x2，解得x11(舍去)，x21.yx1.点P2.存在点P使AOP45，点P的坐标为或.3.14.23156.AC7.a8(1)(2)1x3x3直线x29.c1012.BDA13. 过P作PHx轴于H，交BC于点Q，由题意易求点B坐标为(3，0)，点C坐标为(0，3)，直线BC的解析式为yx3.设P(x，x22x3)则PQyQyP(x3)(x22x3)x23x，又SPBCPQOBPQ，当x时，PBC面积最大，此时P.14. 过M作MFx轴于F，则点M(1，4k)，MDE为直角三角形，DME90，又根据轴对称性，MDME，MFEFDF4k，E(5k，0)，设新抛物线为y(x1)24k，过E(5k，0)，有0(4k)24k(4k)(3k)，k4(舍去)或k3，故当k3时，MDE为直角三角形15. y2(x1)21y2(x1)21y2(x1)2116.(1)抛物线yax2bxc经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)，解得抛物线的函数表达式为yx24x3；第16题图(2)yx24x3(x2)21，抛物线的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2；(3)如图，抛物线的顶点坐标为(2，1)，PP1，阴影部分的面积等于平行四边形AAPP的面积，平行四边形AAPP的面积122，阴影部分的面积S2.第 页
