《---省优获奖教案《二元一次方程组的解法》word(优质课获奖教案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《---省优获奖教案《二元一次方程组的解法》word(优质课获奖教案).docx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本课在整个单元中，属于比较重要的环节。除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。6.2 二元一次方程组的解法第二课时重点难点重点：熟练应用代入消元法解二元一次方程组难点：灵活应用代入消元法解二元一次方程组疑点：如何根据方程组中未知数系数的特点，准确地判定消什么元解决办法：选择一个未知数系数较简单的方程
2、，并用另一个未知量表达出系数较简单的未知量教学过程设计（一）师生互动活动设计1引导学生通过复习上节课所学的方程组的解法，引入本节课所要研究的题型2学生探究当方程组中未知量的系数都不为 1 时，能否化归为前面已学过的至少有一个未知量系数为 1 的方程，从而利用上节课的知识来求解3通过多次的训练，学生提高解题技巧及能力（二）整体感知首先应观察出题型的特征即方程组中任何一个未知量的系数都不为 1，其次熟练该方程组的解题的一般步骤（三）教学过程1复习引入+ y =17（1）x（1）方程组如何求解？解题思想是什么？解题的步骤是什5x+ 3y = 75 （2）么？ （2）将方程2x - 7y = 8x写成
3、用含 的代数式表示 的形式；写成用含 的代yyx数式表示 的形式2探索新知通过上一节的学习，我们知道解二元一次方程组的基本思想是消元，而且当方程组中有一个方程可以直接变为用一个未知数来表示另一个未知数的形式时，就可以用直接代入法求解现在研究不具备上述条件的二元一次方程组，如何求解呢？+10y =14(1)(2)3x例 2：解方程组10x +15y = 32引导学生思考：（1）从具体一个方程中求出 x=含 y 的代数式，或 y=含 x 的代数式，具体应怎样实现这一步？（2）如果由某个方程实现了（1）中的表示法，将它代入到哪一个方程转化为一元一次方程？（3）怎样求出另一个未知数的值？学生活动：积极
4、思考上述问题，按自己的想法解这个方程组然后向大家展示并讲解不同解法老师鼓励学生互相点评，对每一种解法进行相应的肯定和完善，并板书标准解题过程x分析：这里两个方程中未知数的系数都不是 1，方程中 的系数是 3，比较简单，可x以将方程中的 用含 的代数式表示出来y解：由得3x=14-10y14 -10yx =3()10 14 -10y+15y = 32将代入，得3即 140-100y+45y=96.4y =化简得5 45y =x= 2把代入，得x= 2 4原方程组的解为y =53一起探究通过解上面例题，大家总结一下解二元一次方程组的一般步骤学生活动：尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论
5、后选代表发言之后，看课本第 10 页，试着用几个字概括每个步骤教法说明：学生可以真正理解每个步骤的含义，并提高总结概括能力教师板书：y = ax + b（1）变形（）（2）代入消元（ y ）x（3）解一元一次方程得（ ）y= ax + bx（4）把 代入求解（5）检验求得的结果是否正确4大家谈谈+ 4y -10 = 07x例 3：解方程组4x + 2y - 5 = 0分析：（1）你准备对哪个方程进行变形？用含有哪个未知数的代数式表示另一个未知数？怎样表示？（2）如何代入另一个方程中？学生活动：自主完成例 3教师巡视，及时纠正学生的错误找两名学生板演总结：可见，对每个二元一次方程组，若用代入消元
6、法来解，从哪个方程将哪个未知数用另一个未知数表示出来都是可以的，但应该选择表示方法尽可能简单的 5巩固练习：用代入法解下列方程组+ 2y = 55x + 2y =153x（1），6x - 5y =18x + 3y = 234 -3 = 5x y(1)(2)（2）错例辨析：解方程组6x + 2y =11 ( )2y = 1- 6x解：由得1 ( )26x + 2 1- 6x =1把代入，得下略说明：把代入消元时，只能代入没有变形的方程中，不能代入，因为是变形来的，把代入中最终会出现 00 的形式6总结、扩展（1）用代入法解二元一次方程组的步骤（2）用代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧代入的
7、技巧（3）对一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元选取的原则是：选择未知数的系数是1 或1 的方程；若未知数的系数不是1 或1，选系数的绝对值较小的方程（4）对运算的结果养成检验的习惯7布置作业P10 习题8板书设计教学反思学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆步骤：例 2例 3练习技巧：变形选取原则： 椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。教学时
8、，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒 ，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生 都获得了成功的体验，建立自信心。相交线与平行线教学设计说明1本教案的教学时间为 1 课时 45 分钟2本节课也可以改为讨论式教师于一至二天前先布置以下讨论题，让学生在课外准备，分为两大组第一组题目：（1）本章的主要内容：（哪些知识，分为几大部分）（2）主要概念和定理（3）典型题目（4）能否画出知识结构
9、图（5）出一份测试题第二组题目：每人写出学习第二章“相交线，平行线”后的总结提纲：（1）这一章你都学到了哪些知识？（2）学完第二章你对几何课有什么新的认识和体会（3）你对几何课的教学有什么意见和建议在课前教师看几类学生（上、中、下）的准备情况，选几份较好的，也选两份写的不认真的或抓不住重点的，在课堂上读给大家听然后，教师根据学生谈的情况，让其他学生评论总结中的优点和不足比如：哪些重点内容没提到，知识间的关系说的不清楚等课堂上发言会很积极和活跃 教师还可以让没有发言的同学想一想，自己的总结是否比他们总结得好如果是这样，请主动出来念一念，也会有学生站出来讲最后，教师让学生将自己画的知识结构图拿出来
10、，大家再评判，最后可找一个最好的作为样本布置的作业是：某个同学的测试题这种形式的复习课，气氛活跃，人人参与，没有不注意听讲的，也没有走神的这种课型的课，在课下一定要让学生完成老师课前布置的任务，否则在课堂上大家乱说，针对性就不会太强，效果也不会好教学目标（一）知识与技能：1能说出对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角的概念，能在图形中正确地辨认它们2能说出垂线，点到直线的距离的概念，会用三角板或量角器画直线的垂线，可叙述出垂线段最短的性质，会度量点到直线的距离3能说出平行线的概念，可灵活应用平行公理及其推论，平行线的判定、性质，会用三角板和直尺画各种位置的直线的平行线4提高观察图形和利用图形
11、、结合图形分析和解决问题的能力（二）过程与方法：1经历知识的总结过程，回顾知识点，发展形成知识结构的能力（框图和知识要点概括两种形式）2通过对推理证明有进一步理解，进一步提高分析问题和解决问题的能力（三）情感态度价值观：1通过几何图形的辨识，提高对几何图形的美感的认识2通过几何图形的分解，认识到基本图形的简单美3通过图形分析，渗透化繁为简、化难为易的划归思想和转化思想及方程思想教学重点和难点重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考过程课时安排1 课时 教学过程设计一、回忆本章内容，得到知识结构图提出以下问题，学生思考后回答（1）本章主要研究两条直线的哪几种
12、位置关系？（2）相交线部分分别是几条线相交，所成的各是哪些角？它们的定义、性质分别是什么？（3）垂线部分都有哪些内容？（4）平行线部分的重点内容是什么？教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图二、本章的重要概念、性质、方法1概念关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段其它：点和点的距离点到直线的距离、垂直、命题等2性质（l）对顶角的性质；（2）垂线的性质；（3）平行公理；（4）平行线的判定定理；（5）平行线的性质定理3画法（l）垂线的画法；（2）平行线的画法4证明几种类型问题的主要依据（l）证明两条直线垂直的依据
13、；（2）证明两条直线平行的依据；（3）证明两个角相等的依据以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充三、辨认图形的训练目的：概念不离图，图中识概念 “F”字型中的同位角如图 2-92“Z”字型中的内错角，如图 2-93“U”字型中的同旁内角如图 2-94四、学好本章内容的要求重要概念要做到“五会”（1）会表达：能正确地叙述概念的定义（2）会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映的部分（3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号（5）会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算五、典型题目练习1已知：如图 2-951+3=180CDAD，CM 平分DCE，求4 的度数解：3=6，（对顶角相等） 1+3=180，（已知）1+6=180（等量代换）ADBC（同旁内角互补，两直线平行）又ADAD，（已知）7=90（垂直定义）又ADBC，（已知）7+DCE=180，（两直线平行，同旁内角互补）DCE90又CM 平分DCE，（已知）2如图 2-96，1=2，3=4，5=A求证：BECF证明：3=4，（已知）AEBC（内错角相等，两直线平行）EDC=5，（两直线平行，内错角相等）又5=A，（已知）E
