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1、图形的运动整理与复习【教学内容】苏教版义务教育教科书数学六年级下册第9798页“整理与反思”、“练习与实践”第15题,思考题。【教学目标】 1.进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法,能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小;进一步掌握判断轴对称图形的方法,并能正确画出对称轴;能在方格纸上设计简单图案。2.经历图形运动方式整理和操作实践等活动,提高观察、比较和判断等思维能力,增强动手实践能力,进一步积累数学学习经验,发展空间观念。3.在整理复习的过程中,产生对图形运动变化的好奇和兴趣,体验画图、设计,与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的积
2、极性。【教学重点】理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。【教学难点】在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法。【教学过程】一、揭示课题谈话:前面我们复习了图形的认识和测量,今天这节课我们来复习图形运动的有关内容。(揭示课题)通过复习,要能进一步理解和掌握图形运动的不同方式和它们的特点,能根据要求进行图形运动的操作和图案设计,提高图形观察、比较的能力。二、整理与反思1、回顾内容。提问:我们学过的图形运动方式有哪些?(板书:平移、旋转、放大、缩小、轴对称)出示方格纸上平移、旋转(顺时针和逆时针两组)、放大、缩小(放大和缩小两组)、轴对称的5组图形。提问:这里的一些图形都表示了图形的运动,你能说说它们
3、分别是图形的哪些运动方式吗?2.反思特征。(1)图形的平移和旋转。提问:观察平移的图形,你看出平移是怎样的运动?指出:平移是沿直线的运动。(板书:平移:沿直线的运动)提问:从旋转的两组图形中,你看出旋转是怎样的运动?这两组图形的旋转有什么不同?指出:旋转是绕一点转动的运动,旋转的方向可以不同,有顺时针旋转。有逆时针旋转。板书:旋转:绕一点转动(顺时针逆时针)(2)图形的放大与缩小提问:与原来图形比较,放大和缩小的图形有什么特点?指出:图形放大或缩小后,与原来图形对应边的比相等,也就是对应边按相同的比例放大或缩小。(板书:放大、缩小:对应边的比相等)(3)轴对称提问:什么是轴对称图形?什么是对称
4、轴?指出:对折后能完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。(板书:轴对称图形:对折后完全重合)设计说明:把各类运动方式的图形同时呈现,再分类讨论,一方面可以整体了解图形运动的不同方式,另一方面能加深认识图形不同运动方式相应的特点,也为相关的实践操作提供方式、方法上的准备。在回顾整理这个环节尽量由学生自己思考、汇报,有利于学生加深运动方式的体验,发展空间观念。3.比较沟通。(1)提问:哪些运动只改变图形的位置,但不改变图形的形状和大小?哪些运动改变图形的大小,但不改变图形的形状?结合学生回答,把前面的板书内容补充成:改变图形位置,不改变形状、大小平移:沿直线的运动旋转:
5、绕一点转动(顺、逆时针)改变图形大小,不改变形状放大、缩小:对应边的比相等轴对称图形:对折后完全重合(2)小结:从表格中我们可以发现平移、旋转和轴对称只改变了图形位置而不改变图形的形状和大小;放大与缩小只改变了图形的大小而不改变图形的形状。设计说明:通过观察图形运动方式进行比较沟通,可以进一步强化学生已有的运动方式的表征,加深对不同运动方式特征的认识,更好地把握知识间的内在联系与区别,也可以培养学生思维的概括性和逻辑性,促进学生思维向广度和深度发展。 （3)强化对称。引导：在我们认识的平面图形中，哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?请你画出这些轴对称的示意图，并表示出图中的对称轴，和同桌同学
6、先互相交流一下。交流：你找到了哪些轴对称图形?各有几条对称轴?结合交流，呈现相应的轴对称图形的对称轴。指出：只要对折后能完全重合的图形，就是轴对称图形；折痕所在的直线就是它的对称轴。有些轴对称图形只有一条对称轴，而有些轴对称图形有不同的对折方法，所以会有几条不同的对称轴三、应用拓展1.完成“练习与实践”第1题。让学生说一说哪些是轴对称图形，并说明理由。学生独立画出轴对称图形的所有对称轴。呈现学生画的对称轴，并说说是怎样确定每条对称轴的。说明：只要能使图形对折后完全重合，折痕所在的直线就是它的对称轴。2.完成“练习与实践”第2题。学生在方格纸上按要求完成。公班态清，同示学生作品，说说各是怎么画的
7、，师生共同评价，注意强调怎样确定平移的距离和旋转的度数，以及放大时对应边的长度。3.完成“练习与实践”第3题。（1）先要求学生把圆平移，使平移后的圆与线段组成轴对称图形。交流：你是怎样平移的?(呈现学生画的图形)圆向什么方向平移了几格？为什么要向右平移5格?平移时你怎样确定圆心和半径画出圆的？（2）让学生完成第（2)题，并思考第（3)题。交流画出的对称轴，说明它和线段的位置关系。4、完成“练习与实践”第4题。学生先操作完成并交流。把一个图形按1：2缩小，新图形与原来图形面积的比是几比几？还记得平面图形按比例放大后面积变化的规律吗?你对图形放大或缩小后面积变化有什么想法吗？引导学生交流，明确：如
8、果一个图形按n：1放大，放大后的图形与原来图形的面积比是n2：1；同样，如果一个图形按1：n缩小，缩小后的图形与原来图形的面积比是1：n2。5.完成“练习与实践”第5题。谈话，运用今天复习的内容，除了要能够正确操作，还要能够创造性地设计。（1）出示四种花色的瓷砖和拼成的图案。提问：这两个图案各选择了哪两种瓷砖，分别是怎样拼成的？(2）要求：任意选择两种瓷砖，在方格纸上设计几种不同的图案。学生独立设计图案，然后组织全班同学交流。6.讨论思考题。引导学生观察图形，在小组里说说重叠部分的面积有没有变化，想办法说明自己的想法。指名说说自己的想法，并说明理由。引导发现：如图，旋转其中一个正方形时，两个阴影三角形总是完全相同的，可见重叠部分面积总是一个正方形面积的四分之一，所以重叠部分积面积没有变化。四、课堂总结。提问：这节课我们整理与复习了图形的运动，你对各种运动方式有了哪些新的认识和收获? 五、拓展题。画两个圆，使这两个圆组成的图形只有一条对称轴。个性化修改
