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1、 第十届全市基础教育课程改革征文大赛教师应该知道学生的知道王兴菊 电话:15823758647重庆市奉节县奉节师范学校附属小学论文类别：学科教学类 学段：小学 学科：数学 摘要:本文将从本人这学期对小学数学五年级上册教学过程中的自身案例中阐述教师应该知道学生的知道。关键词:读懂学生 学生的角度 知道学生的知道 面对学生的错误，好多时候我们觉得是那么不可思议，甚至对于我们精心教学后学生出现的错误感到离谱。我们往往苦恼，甚至责怪于学生的错误。这是因为我们老师总是站在自己的角度来评判学生的错误，并不知道学生的知道，如果我们常常站到学生的角度去思考，多与学生交流，认真倾听他们错误背后的思维。就会发现许
2、多学生的错误也是有很多合理因素的，甚至是创新思维的结果。这些错误背后的合理因素及创新思维就在我们根本不知道学生的知道中被抹杀了，甚至打消了学生的学习积极性。本文将从本人这学期对五年级上册教学过程中的自身案例中阐述教师应该知道学生的知道。案例1曾听吴正宪老师给我们讲过这样一个故事： 吴老师听北京某老师上用字母表示数。片段如下： 师：如果用a表示一个自然数，怎么表示与他相邻的下一个自然数呢？一个小男生自信的站起来回答：“b”。师愣了一下，说：“再想一想，请坐”。老师间接的告诉学生这个答案是错误的，且老师对学生这样的回答颇感匪夷所思。因为正确答案是a+1。坐下去的这个学生此节课再也没有认真听讲，沮丧
3、直到下课。因为“为什么不能用b来表示？一直在脑海里转悠。吴老师心疼的关注着那个沮丧的学生，并耐心的听老师讲完了这堂课。下课后，吴老师迫不及待的来到小男孩的身边，亲切的问到：“你说的b是不是就是表示的a+1啊？”小男生惊喜的说到：“你怎么知道我的知道？”同时又郁闷的说：“她怎么不知道我的知道？”吴老师顺势利用“她为什么不知道我们的知道”给小男生讲了为什么用a+1来表示，别人才知道我们的知道。无独有偶。最近我在教学用字母表示数一课时，也出现了如上片段。由于我早就知道了北京的小学生都有那样出错的情况。所以我没感到匪夷所思，而是站在学生的高度来思考这个问题。 题目：请用字母表示出连续3个自然数。为了规
4、避学生出现用字母a、b、c来表示。我首先让学生理解题意，并举例3个连续自然数，分析他们之间的关系，相邻的相差1。问：“如果我们用字母a表示第一个自然数，怎样表示这三个连续自然数呢？”学生仍然写出“a、b、c”。我疑惑的问：“我怎么看得出他们相差1呢？”学生茫然不语。我猜测学生心里可能在想：1、2、3.是连续的，a、b、c不也是连续的吗？不是说字母可以表示任意数吗？针对学生的错误我并没有当机立断，因为我明白，从算术思维过度到代数思维是有一个过程的。而是问：“第一个数可以用字母a来表示，可以用其它字母表示吗？”学生答：“可以用任何一个字母来表示。”“老师想用字母z表示第一个自然数，怎么用含有字母的
5、式子表示出这三个连续自然数？”学生快速准确的写出了z，z+1，z+2。这时我再引导学生对比用a、b、c表示的方法。这时学生自己发现了问题所在，b、c在这里不一定表示的是与a连续的自然数。从此例可以看出，学生刚从算术思维过度到代数思维，学生错误是难免的，是正常的。教师切忌过急或放任不管。找到错误的原因，并对症下药才是关键。案例2 在教学小数乘法中，五年级的学生只学过两（或三）位数乘两位数，几乎还没有尝试过第二个因数是三位数的,更没有接触过第二个因数中间有零的乘法。由于同步训练第5页有 . 5 7 70 .72. 介于此题较难,我给学生搭了这样的脚手架:计算并验算10.82.3。在学生充分尝试计算
6、后，我对比展示了以下验算竖式： 2. 3 1 0. 8 1 8 4 2 4. 8 4 2 3 2. 3 0 0 1 0. 8 1 8 4 2 4. 8 4 2 3 2. 6 1 .0 8学生各抒已见，最终一致认为，0乘任何数都得0，第二个因数的十位去乘第一个因数可以省略。部分学生刚了解可以这样来计算，我让学生再次尝试用简便的方法计算： 7. 8 1 .0 5巡视中发现 2. 6 1 .0 8 6 4 8 2. 8 0 8 2 1 6: 由于我主要关注的是学生对位的问题，在省略用十位去乘第一个因数，直接用第二个因数的百位去乘的时候有没有把积的末位对准百位。眼睛一扫射就发现与我们刚才认可的方法有不
7、同。我并没有去关注他的最终结果，草率的判断是学生误把用第二个因数的百位去乘第一个因数时，把积的末位写到了十位。我生气的批评学生在对10.82.3进行验算时没有认真倾听和思考。学生却被我的怒气弄糊涂了，我越着急生气，学生越来越糊涂。整个气氛降到了最低谷。学生自然不敢告诉我他是怎样想的。我着急到无语时，静等了一会儿，才发现学生是先用第一个因数的个位6去乘第二个因数的各位得到648个一，再用第一个因数的十位去乘第二个因数的各位得到216个十。也就是说学生写的是2.61.08，算的是1.082.6。这样顺着列竖式却倒着乘虽然不符合我们的计算习惯，可这样算显然是合理正确的，而且是最简便的。学生在这里发现
8、，凡是多位数乘多位数，用位数少的乘位数多的更简便。我，作为老师，没有发现学生的创新之处，反而差点抹杀了他们的发现。想来真的很惭愧！所以我们教师千万不能自以为是，草率的判断。而应该是细细的去思考，从学生的角度去思考，当我们不明白时，可以与学生交流，让学生放心的大胆的说出自己的思维过程。教师必须知道学生的知道，不知道学生的知道时，应主动去了解倾听学生的知道。案例3在学习小数除法单元时。一次作业中，请选择与4.252.5结果相等的式子，有的学生选择了0.42525。这样的选择显然是不可思议的。本单元学的是小数除法，主要运用的是商不变的性质，在学习之前及学习中我们都无数次的强调复习过商不变的性质，按说
9、这么简单的选择是不会出错的。案例2中的失误时时警惕着我。尽管在我看来学生的错误如此不可思议，我也不再敢草率的误判。我想：学生的错误肯定是有原因的。我找到错选的学生，问为什么会这样选，他看到红色的叉说，“我记成了积不变的规律”。我恍然大悟，回想我的教学，原来是在某次思维训练中，出现了4.076.25+62.50.593的简便计算。当时我强调了怎样的变化可以让积不变，从而利用乘法分配律进行简算。学生印象深刻。可我忘了设计积不变的规律和商不变的规律的对比练习。我的疏忽导致了学生对知识的混淆。学生的错误，有时正像一面镜子，映照着教师的教学是否扎实有效。从错误中不仅要读懂学生，还要审视教师的教学行为，读出教师教学中的盲点与失误，以便更好的改进教学。像以上这样的例子教学中时常会发现。在教学前，我们要未卜先知，备课时备好学生，知道学生在哪里，据学生的已有经验和认知起点设计我们的教学，从而防患于未然，注重先入为主。教学中，要认真分析倾听学生的想法，站在学生的角度去思考，从中找出错误背后的合理因素，服务于我们的教学。教学后，及时批改作业，从作业中去反思我们的教学，当学生的思路很奇特时，我们要多想想“这样真行不通吗？”“学生为什么会这样想？”“学生这样想的根源是教学中的哪个环节或哪个我们没引起重视的细节导致的？”当我们想不明白时，要与学生个别交流。总之，教师应该努力知道学生的知道。
