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1、 浙江省温州市2021年中考数学卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 计算的结果是（ ）A. 4B. C. 1D. 【答案】A2. 直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人数据218000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图若大学生有60人，则初中生有（ ）某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图A. 45人B. 75人C. 120人D
2、. 300人【答案】D5. 解方程，以下去括号正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，对应点分别为点，若，则的长为（ ）A. 8B. 9C. 10D. 15【答案】B7. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D8. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】
3、A9. 如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结若，则的值为（ ）A. 2B. C. D. 【答案】B10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：_【答案】12. 一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球从中任意摸出1个球是红球的概率为_【答案】13. 若扇形的圆心角为，半径为17，则扇形的弧长为_【答案】14. 不等式组的解为_【答案
4、】15. 如图，与的边相切，切点为将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点若，则_度【答案】8516. 图1是邻边长为2和6矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），则图1中所标注的的值为_；记图1中小正方形的中心为点，图2中的对应点为点，以大正方形的中心为圆心作圆，则当点，在圆内或圆上时，圆的最小面积为_【答案】 (1). (2). 三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：（2）化简：【答案】（1）-6；（2）18. 如图，是的角平分线，在上取点，使（1）求证：（2）若，求的度数【答案】（
5、1）见解析；（2）3519. 某校将学生体质健康测试成绩分为，四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析（1）以下是两位同学关于抽样方案对话：小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩”小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩”根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案如果你来抽取120名学生测试成绩，请给出抽样方案学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数某校部分学生体质健康测试成绩统计图【答案】（1）两
6、人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异（其他合理表述也可）；抽样方案：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人（2）平均数：2.75分，中位数：3分，众数：3分20. 如图与的方格都是由边长为1的小正方形组成图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）（1）选一个四边形画在图2中，使点为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中【答案】（
7、1）见解析；（2）见解析21. 已知抛物线经过点（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标（2）直线交抛物线于点，为正数若点在抛物线上且在直线下方（不与点，重合），分别求出点横坐标与纵坐标的取值范围，【答案】（1），顶点坐标为；（2），22. 如图，在中，是对角线上的两点（点在点左侧），且（1）求证：四边形是平行四边形（2）当，时，求的长【答案】（1）见解析；（2）23. 某公司生产的一种营养品信息如下表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克营养品信息表营养成份每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价
8、A包装1千克45元B包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？【答案】（1）甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元；（2）每日购进甲食材400千克，乙食材100千克；当为400包时，总利润最大最大总利润为2800元24. 如图，平面直角坐标系中，经过原点，分别交轴、轴于，连结直线分别交于点，（点在左侧），交轴于点，连结（1）求的半径和直线的函数表达式（2）求点，的坐标（3）点在线段上，连结当与的一个内角相等时，求所有满足条件的的长【答案】（1）半径为，直线的函数表达式为；（2）点为，点为；（3）5，10或
