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1、八年级上第一学月检测数 学 试 题（试卷满分120分；考试时间120分钟；）一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 在实数 中，无理数的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、54. 若 是有理数,则x是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.任意实数5若 是一个完全平方式，则 等于（ ）（A） （B） （C） （D）6已知 ，则ab等于 （ ）A .2B .1C .1D. 27.已知： ，则N是( )位正整数A、10B、1
2、8C、19D、208、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A1 B14 C D9、若一个正数的平方根是 和 ，则 （ ）A 1 B3 C3 D110、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）2（ab）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）A . a2b2=（a+b）（ab）B .（ab）（a+2b）=a2+abb2C .（ab）2=a22ab +b2D .（a+b）2=a2 +2ab +b2二、填
3、空题（本大题有6小题，每小题3分，共 18 分）11、36的平方根是 ， 的立方根是_；12、计算： ， = ， ；13、计算： =14、如果 是一个完全平方式，则M的值是15、如果x、y为实数，且 ，则 =16、如图，数轴上点A表示2，点B表示 ，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是 。三、解答题（本大题有 8 个大题，共 72 分）17、计算或解方程：（每小题4分，共24分）(1) （2）（3）求x的值： （4）18、（本题6分）先化简，后求值：已知： ，其中19、（本题6分）已知 ， 求代数式下列代数式的值 20、（本题6分）若x、y为实数，且 ，求x+3y的立方根。21、（本
4、题8分）如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。（1）图2中正方形阴影部分的边长为 ；（用含m、n的代数式表示）（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一： ；方法二： 。（3）观察图2，并结合（1）、（2）小题的结论写一个等式： 图1 图2 。22、（本题8分）已知a、b、c是ABC的三边，a、b使等式 成立，且c是偶数，求ABC的周长。23、（本题6分）如图，两个正方形边长分别为a、b，（1）求阴影部分的面积；（2）如果a+b=17,ab=60，求阴影部分的面积。24、（本题8分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如 ， .因此,4、12、20这三个数都是神秘数 （1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（2分） （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3分） （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？（3分）
