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1、实验十 实验光电效应及普朗克常数的测量普朗克量子常数h（公认值为h=6.62610-34Js）是人类已知的自然界的少数几个普适常数之一（另两个为光速c，引力常数g，）。它是现代技术的基础参数，学习了解它具有重要意义。19世纪末普朗克为解决黑体辐射问题发现了此常数。1905年，爱因斯坦发展了辐射能量E以h（h是光的频率）为不连续的最小单位的量子化思想，成功地解释了光电效应实验中的问题。1916年密立根光电效应法测量了h，确定了光量子能量方程式的成立。接着，德布罗衣提出了物质粒子也应具有波动性，即其当有E=h，动量P=h/（为波长），后亦被实验证实。从此，奠定了量子力学的实验基础。h成为微观世界规
2、律的标志量。量子力学成为信息新技术、生物分子工程的理论支撑基础。h可以由光电效应简单而又准确地测定。所以光电效应实验有助于学习理解量子理论和更好地认识普朗克常数。 实验目的（1） 了解光的量子性；（2） 验证了爱因斯坦方程，测量普朗克常数h；（3） 学习单色光的获得，弱电流的测量等实验技术。 实验原理在光的照射下，电子从金属表面逸出的现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子称为光电子。光电效应的基本规律如下：（1） 光电流的大小与光强成正比；、（2） 确定材料的光电效应存在一个阈频率0，当入射光的频率低于阈频率0时，无论入射光强度如何，均不产生光电效应。（3） 光电子的初动能与光强无关，而与入射
3、光的频率成正比。由于根据麦克斯韦的经典电磁理论无法解释上述现象，爱因斯坦大胆地把普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续的观点应用于光辐射中，提出了光量子概念，从而在理论上圆满地解释了光电效应现象。爱因斯坦认为：发光点发出的光，是以频率为，能量为h的光量子（光子）形成一份一份地向外辐射。当光照射到金属上时，光子与金属中的电子发生非弹性碰撞，其能量被电子吸收（一次碰撞电子只能吸收一个光子能量），按能量守恒定律得h=1/2m2+ (1)上式称为爱因斯坦方程，应用这个方程可以正确地解释上述光电效应的三条规律。其含义是：电子吸收光子的能量以后，一部分作为逸出功，另一部分使本身具有初动能（最大）。图3
4、 实验原理线路图图4 光电管的伏安特性曲线从式（1）中可知，当h时将没有光电流。即存在一截止频率0=/h。只有入射光的频率0时产生光电流。不同的金属逸出功的数值不同，所以截止频率也不相同。实验将采用“减速电位法”来验证爱因斯坦方程，并由此求出h。实验原理如图所示， K为光电管的阴极，A为阳极。光子h射到K上，就会有光电子逸出。由于逸出的光电子有一定的功能，它们将向阳极A运动。若在阴极K和阳极A之间加以反向电压UKA（K为正，A为负），它将使电极K，A之间建立起的电场对阴极逸出的光电子起减速作用，随着电压UKA的增加，到达阳极光电子将逐渐减小，因而光电流减小，当UKA=US时，光电流降为零。称U
5、S为外加截止电压（即未修正接触电势差时的截止电压）。如果逐点测出反向电压和电流的对应值，即可作出上图所示的I-U特性曲线（见图中虚线所示的曲线的UKA为负值的起始部分）。从图中可以看出，当UKA=0时，光电流IKA尚未饱和，这说明逸出的光电子尚未全部到达阳极，其原因是：光电管阴极与阳极之间存在一个遏止光电子向A运动的接触电位差UC，因此，总的截止电压为US=US+UC （2）US也称为真实截止电压。显然，光电子的最大动能为1/2m2max=e US=e（US+UC） （3）将式（27-3）代入式（27-1）可得 （4）对于确定的光电管，UC和都是常数。由于UC不随入射光的频率变化，作为常数并不
6、影响I-U特性曲线的斜率，只是使IKA坐标向右平移了一段距离（见前图），这对求h不产生影响。由式（4）看出产生光电效应的入射光频率与外加截止电压成线性关系，改变入射光频率，测得不同频率所对应的I-U曲线，再由这些曲线确定对应各频率的一组外加截止电压，然后作US-曲线，如果这是一直线就验证了爱因斯坦方程，由方程知该直线的斜率=h/e，因此由图中求出直线斜率即可算出普朗克常数h=e，式中电子电量e=-1.6010-19C。精确测定h的关键在于正确决定截止电压，对于不同的光电管应根据伏安特性曲线的特点采用不同的方法来确定。通常影响光电管I-U特性曲线的主要因素有两方面。1 暗电流与本底电压当光电管不
7、受任何光照射，在外加电压下光电管仍有微弱电流流过，称为光电管的暗电流，形成暗电流的主要原因其一是阴极和阳极之间的绝缘电阻（包括管座以及光电管玻璃壳内外表面的漏电阻）不可能为无限大，其二是阴极在常温下的热电子发射。从实际情况来看，光电管的暗电流特性，即无光照射时的伏安特性基本上接近线性。本底电流是因为周围杂散光照射光电管而产生的。它们均使光电流不易为零，并随电压改变而改变。2 反向电流由于制作时阳极A上往往溅有阴极材料，所以，当光束入射到阴极以后，必须有部分漫反射到阳极A上，致使阳极也发射电子。加在光电管两极间的减速电压UKA对K发射的光电子有减速作用，而对A发射的光电子起加速作用，因此从A逸出
8、的光电子很容易到达K形成阳极光电流，又称反向电流。由于上述两方面的影响，再加上光电管几何结构上的各种原因，使实际测得的I-U曲线往往如图中实际所示的曲线。光电流IKA实际上是阴极光电流、阳极光电流（反向电流）和暗电流的代数和。因此要精确确定外加截止电压US就必须消除阳极光电流和暗电流的影响，为此在实验中必须注意：一方面要挑选暗电流尽量小的光电管进行实验（这项工作已由实验室完成），另一方面，在实验时不要让入射光直接照射或者强烈地漫反射到阳极上去，使光电管的反向电流尽量小。根据不同的光电管的伏安特性曲线的特点我们通常采用两种方法来确定截止电压。若光电管的暗电流很小，I-U特性曲线正向电流上升很快，
9、反向电流很小，则图中的实测光电流特性曲线与阴极光电流极为相似，两条曲线与横轴的交点（见图中的a点和a点）的电压值相差也很小，因此，可用实测光电流特性与横轴的“交点”（即IKA0的点）的电压值近似地当作外加截止电压US，这就是确定外加截止电压的“交点法”，其优点是取值方便，取点误差小。若实验所用的光电管的阳极电流很容易趋于饱和状态，这时实测的电流曲线随着反向电压的增大向阳极电流方向继续延伸，并接近趋向饱和。显然，实测电流曲线的“拐点”（见图中的b点）就是阴极光电流的零点。而“拐点”对应的电压值为外加截止电压US，这就是所谓“拐点法”。因其取点误差大，实验中应在b点（可能的US值）附近多取些数据，
10、不过，在反向电流不可忽略的情况下，也只能用这种方法来确定外加截止电压。本实验使用光电管正向电流上升很快，该光电管反向电流较小，所以用交点法确定截止电压较好。图1 实验仪器GD-型光电效应实验仪（普朗克常数测定仪）、微电流计、伏特表GD-型光电效应实验仪由滤色片、GP-50W高压汞灯光源、光电接收盒、微电流放大器组成。微电流测试仪是一种直流式微电流测试仪器，能对10-710-6uA电流进行测试。并带有外接显示插孔及记录仪连接线柱，可外接数字显示仪表或自动记录仪。仪器面板及结构示意图 实验内容及要求（1） 打开两仪器的电源开关预热2030min。（2） 将微电流计“倍率”开关置“短路”，电流极性置
11、“+”，先调整零点（万用表读数为0.00），后校正满刻度即“倍率”开关旋到“满度”（万用表读数为100.0），倍率开关旋至各档，指针应处于零位，如不符合再重复作“零点”与“满度”的调整。（3） 将GD-型普朗克常数测定仪“波长选择”置“暗”，加速电压选择置“-”，缓慢旋转“加速电压调节”旋钮，从-20V之间，每隔0.2V或0.1V记下一次相应的电压和电流值。这时微电流计“倍率”置10-6uA，适当改变电流极性开关，此时所读得的电流值即为光电管的暗电流值。（4） GD-型中的“波长选择”旋钮从短波长起逐次更换，每换一次波长，记录一组电压和电流值。实验过程注意适当选择和改变微电流计的倍率、电流极性开关。（5） 在坐标纸上，作出不同波长的I-U特性曲线，并用作图法在光电管的I-U特性曲线上逐点将暗电流减去，以消除它的影响，修正后的I-U特性曲线可用虚线来表示，再用交点法从曲线中认真找出不同频率的光所对应的外加截止电压。（6） 以US为纵坐标，为横坐标进行描图。（7） 由定出的直线斜率，求出普朗克常数h，并算出与公认值之间的百分误差。（8） 实验完毕，关机前需注意几点：1） GD-型普朗克常数测定仪的“波长选择”旋至“暗”档。数字万用表的开关拨到“OFF”，关闭电源。2） 微电流测试仪：将“测量范围”开关旋至“短路”，将“极性”开关拨至“0”，关闭电源。
