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1、温馨杂草屋http:/ (2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编中 位 线一、选择题1. （2011湘西州）如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若中位线EF=2cm，则BC边的长是（）A、1cmB、2cm C、3cmD、4cm考点：三角形中位线定理。专题：计算题。分析：由E、F分别是AB、AC的中点，可得EF是ABC的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求BC解答：解：ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，EF=2cm，EF是ABC的中位线BC=2EF=22=4cm故选D点评：本题考查了三角形中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线
2、的特征是平行于第三边且等于第三边的一半2. （2011江苏苏州，9，3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（） A B C D考点：锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理；三角形中位线定理专题：几何图形问题分析：根据三角形的中位线定理即可求得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理即可证得BCD是直角三角形，然后根据正切函数的定义即可求解解答：解：连接BDE、F分別是AB、AD的中点BD=2EF=4BC=5，CD=3BCD是直角三角形tanC= 故选B点评：本题主要考查了三角形的中位线定义，勾股定理的逆定理，和三角函数的定义，正确证
3、明BCD是直角三角形是解题关键3. （2011贺州）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（）A、B、 C、D、考点：梯形中位线定理；三角形中位线定理。分析：首先根据梯形的中位线定理，得到EFCDAB，再根据平行线等分线段定理，得到M，N分别是AD，BC的中点；然后根据三角形的中位线定理得到CD=2EM=2NF，最后根据梯形面积求法以及三角形面积公式求出，即可求得阴影部分的面积与梯形ABCD面积的面积比解答：解：过点D作DQAB，交EF于一点W，EF是梯形的中位线，EFCDAB
4、，DW=WQ，AM=CM，BN=DNEM=CD，NF=CDEM=NF，AB=3CD，设CD=x，AB=3x，EF=2x，MN=EF（EM+FN）=x，SAME+SBFN=EMWQ+FNWQ=（EM+FN）QW=xQW，S梯形ABFE=（EF+AB）WQ=QW，SDOC+SOMN=CDDW=xQW，S梯形FECD=（EF+CD）DW=xQW，梯形ABCD面积=xQW+xQW=4xQW，图中阴影部分的面积=xQW+xQW=xQW，图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的：=故选：C点评：此题考查了三角形中位线定理、平行线等分线段定理和梯形的中位线定理和梯形面积与三角形面积求法，解答时要将三个定理联合
5、使用，以及得出各部分对应关系是解决问题的关键4. （2011泰州，8，3分）如图，直角三角形纸片ABC的C为90，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）A、平行四边形B、矩形C、等腰梯形D、直角梯形考点：三角形中位线定理。专题：作图题。分析：将剪开的ADE绕E点顺时针旋转180，使EA与EB重合，得到矩形，也就是平行四边形，将剪开的ADE绕D点逆时针旋转180，使DA与DC重合，得到等腰梯形，故不能得到直角梯形解答：解：将剪开的ADE绕E点顺时针旋转180，使EA与EB重合，得到矩形，也就是平行四边形，故A、B正确；将剪开
6、的ADE绕D点逆时针旋转180，使DA与DC重合，得到等腰梯形，故C正确；不能得到直角梯形，故D错误故选D点评：本题考查了三角形的中位线定理，旋转的性质关键是运用中位线的性质，旋转的方法得出基本图形5.（2011山东滨州，12，3分）如图,在一张ABC纸片中, C=90, B=60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )A.1 ( B.2 C.3 D.4【考点】三角形中位线定理【专题】作图题【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得ADE和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题【解
7、答】解：使得CE与AE重合，即可构成邻边不等的矩形，如图：C=60，AB= BC，BDBC使得BD与AD重合，即可构成等腰梯形，如图：使得BD与DE重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图：故计划可拼出故选C【点评】本题考查了三角形中位线定理的运用，考查了三角形中位线定理的性质，本题中求证BDBC是解题的关键6. （2011莱芜）如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD下列结论：EGFH，四边形EFGH是矩形，HF平分EHG，EG=（BCAD），四边形EFGH是菱形其中正确的个数是（）A、1B、2 C、3D、4考点：三角形中位线定理；菱形的判定与性质。专题：推理填空
8、题。分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与AB=CD可得四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断解答：解：E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，EF=CD，FG=AB，GH=CD，HE=AB，AB=CD，EF=FG=GH=HE，四边形EFH是菱形，EGFH，正确；四边形EFGH是矩形，错误；HF平分EHG，正确；EG=（BCAD），只有ADBC是才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误；四边形EFGH是菱形，正确综上所述，共3个正确故选C点评：本题考查了三角形中位线定理与菱形的判定与菱形的性质
9、，根据三角形的中位线定理与AB=CD判定四边形EFGH是菱形是解答本题的关键7. （2011年山东省威海市，6，3分）在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等（）A、EFAB B、BF=CF C、A=DFE D、B=DEF考点：全等三角形的判定；平行线的判定与性质；三角形中位线定理专题：证明题分析：根据平行线的性质得到BDF=EFD，根据D E分别是AB AC的中点，推出DEBC，DE= BC，得到EDF=BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由DE= BC=BF，EDF=BFD，DF=
10、DF即可得到BFDEDF；由A=DFE证不出BFDEDF；由B=DEF，EDF=BFD，DF=DF，得到BFDEDF解答：解：A、EFAB，BDF=EFD，D E分别是AB AC的中点，DEBC，DE= BC，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本选项错误；B、DE= BC=BF，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本选项错误；C、由A=DFE证不出BFDEDF，故本选项正确；D、B=DEF，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本选项错误故选C点评：本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3个条件是证此题的关键8.
11、 （2011山东省潍坊， 3，3分）如图，ABC中BC=2DE是它的中位线下面三个结论：（1）DE=1；(2)ADEABC；(3)ADE的面积与ABC的面积之比为l：4其中正确的有( )A0个 B1个 C2个 D3个【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理【专题】几何综合题【分析】本题需先根据相似三角形的判定和性质以及三角形的中位线的性质逐个分析，即可得出正确答案【解答】解：（1）ABC中，BC=2，DE是它的中位线，DE= = =1故本选项正确；（2）ABC中，DE是它的中位线DEBCADEABC故本选项正确；（3）ADEABC，相似比为1：2ADE的面积与ABC的面积之比为1：4故
12、本选项正确故选D【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，在解题时要注意与三角形的中位线的性质相结合是本题的关键9. （2011山东烟台，6，4分）如图，梯形ABCD中，ABCD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 已知两底差是6，两腰和是12，则EFG的周长是（ ）A.8 B.9 C.10 D.12ABCDEFG（第6题图）考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质.分析：根据三角形中位线定理易得所求的三角形的各边长为原三角形各边长的一半，那么所求的三角形的周长就等于原三角形周长的一半解答：解：点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点EG+GF=（AD+BC），EF=（DCA
13、B）两腰和是12，两底差是6，EG+GF=6，FE=3，EFG的周长是6+3=9故选B点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半10.（2011山西11，2分）如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE=2cm，则AC的长为（）A、cmB、4cmC、cmD、cm考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质。专题：计算题。分析：根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC，可证明BG=CF=1，由勾股定理求出CE，即可得出AC的长解答：解：点D、E分别是边AB、AC的中点，DE=BC，DE=2cm，BC=4cm，AB=AC，四边形DEFG是正方形BDGCEF，BG=CF=1，EC=，AC=cm故选D点评：本题考查了相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性质以及正方形的性质，是基础题，比较简单11.（2011四川攀枝花，5，3分）如图，在直角三角形ABC中，C=90，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A、3B、4 C、5D、6考点：三角形中位线定理；勾股定理。专题：计算题。分析：根据三角形的中位线定理的数量关系“三角形的中位线等于第三边的一半”，进
