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1、长方体与正方体体积知识点：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高V=abh长=体积宽高a=Vbh宽=体积长高b=Vah高=体积长宽h=Vab2. 正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。3、箱子、油桶、库房等所能容纳物体的体积，往常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也能够写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1d
2、m31ml=1cm3）注意：1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到本来的8倍）。2、*形状不规则的物体能够用排水法求体积，形状规则的物体能够用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=V此刻V本来也能够V物体=S(h此刻-h本来)V物体=Sh高升进率3、【体积单位换算】大单位小单位进率小单位大单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1立方厘米1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长
3、方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增添了，体积不变。题型一：对体积的认识与单位换算1、选择：(1)一块橡皮的体积大概是（）。3B3C3A、5cm、5dm、5m(2)一个粉笔盒的体积靠近于（）3B3C3A、1cm、1dm、1m(3)一个集装箱的体积，大概是20（）333A、cmB、dmC、m2、一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（）3、数学书的封面的面积大概是300（）；一个热水瓶的容积约是2（）4、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）。（判断）5、在括号里填上适合的数。33?0.24cm332?）5dm=（?）cm=（?
4、）dm?4m=（?2dm?1升=（?）毫升?1000毫升=（?）升?3升=（?）毫升3.4升=（?）立方分米?9L=(?)mL?420cm3=(?)dm3?3.5m3=(?)dm3?3385dm=（）m?5立方米=()立方分米2.8立方分米=()立方厘米720立方分米=()立方米32立方厘米=()立方分米2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升1.2立方米=()升=()毫升3.08m2=（）dm2870cm3=()dm36.47L=()ml=()dm3489ml=()cm3=()dm32.1平方米=（）平方分米2.04立方米=（）立方分米0.08立方米
5、=（）升=（）毫升3.8升=（）升（）毫升题型二：对V=SH、（V=底面积高）的观察21、一个长方体木箱底面积是36cm，高45cm，求这个木箱的体积。2、长方体的底面积是10平方厘米，高是5厘米，求长方体的体积。3、一个长方形的铁块底面积是28平方厘米，高是1分米，求铁块的体积4、一个长方体木材，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木材的体积是多少5、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是30分米，这些木材一共是多少立方分米6、一根长方体钢材，30分米，横截面的面积是.025平方分米，每立方分米钢重7.8千克。这根钢材重多少千克题型三：公式V=abh、V=a
6、aa的应用1一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米2. 一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米3一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米4、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米5一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米6、计算下边图形的棱长总和和表面积。（单位：厘米）48681087、计算下边图形的棱长总和、表面积和体积：（单位：分米）棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积8、制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），它的体积是多少立方分米9、一根长方体的钢材,长1.2米,宽0.4米,高0.2米。它的体积是
7、多少?10、一个正方体药盒,棱长8厘米。它的体积是多少?11、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米12、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米13、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，要挖出多少方的土12、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米14、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升?15、一块砖长40厘米，宽和高都是20厘米，2000块这样的砖，体积是多少立方米16、一个正方体石料,棱长5分米。假如1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少
8、千克?17.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨18、用一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，周围剪去边长5厘米的正方形，而后做一个无盖铁盒，求铁盒的体积这个铁盒的表面积是多少19、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（）体积（）20、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好能够制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。21. 下列图是长方体的睁开图，量出相关数据，求出这个长方
9、体的表面积和体积。22、红星小学修一条长80米,宽60米的长方形操场,先铺0.1米厚的三合土,再铺0.4米厚的煤渣,需要三合土和煤渣各多少立方米?23、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米24、一个长方体沙坑的长是12m，宽是3.2m，深是2.5m，每立方米沙土重1.75吨。填平这个沙坑共需要沙土多少吨25、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。26、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米若每立方分米沙子重1.4千克,
10、长满这个沙坑需要沙子多少千克?27、一列火车有容积同样的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重体积)题型四：已知体积、高，求底面积；体积、长、宽，求高；或许已知体积、长、高，求宽；或许已知体积、宽、高，求长。即对：长=体积宽高a=Vbh宽=体积长高b=Vah高=体积长宽h=Vab底面积=体积高S=Vh的应用1、用15根规格完整同样的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，
11、宽20厘米，油箱的深是多少厘米3、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水所有注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米4、把9立方米的沙子倒入一个长6米，宽3米的沙坑中。沙子的深是多少米5、一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是多少6、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米7. 一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米8. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是多少厘米9、红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进30升水，水深多少厘米10、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水所有
