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1、四会中学2013届高三数学回归课本练习班别 姓名 学号 必修11. 试选择适当的方法表示下列集合：（1）函数的函数值的集合； （2）与的图象的交点集合.2. 设集合，. （1）若，则的真子集共有 个； （2）若，实数a= ；（3）求，3. 已知函数，求、的值.（P49 B4）4. 已知函数其中 （P84 4）（1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合. 5. 已知函数. （1）判断的奇偶性； （2）若，求a，b的值.6. （1）已知函数图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点. x21.510.500.511.52 f (x)3.511.022
2、.371.560.381.232.773.454.89（2）已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2),求的取值范围.7. 家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层. 臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式，其中是臭氧的初始量. （1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？ （2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？ （参考数据：）必修21. 直角三角形三边长分别是、，绕三边旋转一周分别形成三个几何体. 想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积. （P36 10）2. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点.（1）求证：； （2）求证
3、：平面；（3）若四棱锥的体积为V，求三棱锥的体积3. 求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程.4. 三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）. （P101 B1）（1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）求BC边上的中线所在直线的方程；（3）求BC边的垂直平分线的方程5. 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆上运动，求线段AB的中点轨迹方程.6. 过点的直线l被圆所截得的弦长为，求直线l方程.必修31. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下. 寿命（h）100200200300300400400500500600个 数2030804030（1）列出频率分布
4、表；（2）画出频率分布直方图；（3）用分层抽样的方法取出20个样本，在电子元件寿命100300中任取2个，求它们不在同一个组的概率2. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；3.（09年广东卷.文）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随
5、机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率.必修41. 已知，计算： （P29 B2）（1）； （2）； （3）； （4）.2. 求函数的定义域、周期和单调区间. （P44 例2）3. 已知，（1）求与的夹角；（2）若，且，试求.4. （1）已知，求的值； （P146 7）（2）已知，求的值. （P147 B2）5. 已知函数的最大值为1. （P147 12）（1）求常数a的值； （2）求使成立的x的取值集合.6. 已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值； （2）若，求的值.必修51. 在ABC中，（1）已知，B=45 ，求A、C及c. （2）若，判断ABC
6、的形状.2. 如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为，经过2分钟后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度.3.等比数列中，已知. （1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.4. 电视台应某企业之约播放两套连续剧. 其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，广告时间为1 min，收视观众为20万. 已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周播放连续剧
7、的时间不能超过320分钟. 问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率? （P93 3）5. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800 m3，深为3 m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少元？选修1-11. 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求M的轨迹.2. （1）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程.（2）倾斜角的直线l过抛物线焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB长.3. 当从到变化时，方程表示的曲线的形状怎样变换？4. 已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0）. （
8、1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程； （2）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。5. 已知a为实数，. （1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是增函数，求a的取值范围. 选修1-21. 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： 245683040605070（1）求回归直线方程；（2）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值参考公式：回归直线的方程，其中2. 甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. （1）根据以上数
9、据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？ 参考公式：；P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83选修4-1与4-41在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），则圆的普通方程为_，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_2在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是，它与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是3在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为 4如图，在四边形ABCD中，EF/BC，FG/AD，则 5如
10、图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，于D，若AD=1，则圆O的面积是_6如图所示，等腰三角形的底边长为6 , 其外接圆的半径长为5, 则三角形的面积是_必修1 1.（1）（2） 2.（1）7（2）4或1（3）当时；当时；当且时；3.， 4.（1）（2）偶函数（3）当时，当时；5.（1）奇函数（2）6（1）（2）7（1）减少（2）278年必修2 1（1）轴长=4时（2）轴长=3时（3）轴长=5时2（1）（2）（3）3或 4（1）（2）（3）5 6或 必修3 1（1）（2）（3） 2（1）0.3（2）75%，71 3（1）乙（2）57.2（3）必修4 1（1）（2）（3）（4） 2,2, 3（1）（2）4（1）（2）5（1）（2）6（1）（2） 必修5 1（1）或（2）等腰或直角三角形 23（1）（2）4甲2，乙4 5长等于宽=40米时，最低总造价为297600元选修1-1 1.轨迹方程为可知轨迹为椭圆；2.（1）（2）8；3时，圆；时，表示焦点在轴上的椭圆；时，表示两平行直线；时，表示焦点在轴上的双曲线；4（1）（2）5（1）（2）；（3）选修1-2，76；有99.5%的把握认为成绩与班级有关选修4-1与4-4 ，；，；1；3
