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1、厦门市2009年高三一摸试题数学文数学(文科)试题本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分本卷满分150分，考试时间120分钟参考公式： 锥体的体积公式： ，其中S为底面面积，h为高； 球的表面积、体积公式： 其中r为球的半径第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中一只有一项是符合题目要求的1复数 在复平面内对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 A B C D 3已知 是第二象限角， A B C D 4直角坐标平面内过点P(2，1)且与圆 相切的直线 A有两条 B有且仅有一条 C不存在 D不能确定5
2、已知函数 的值为 A B C D6已知向量 的值为 A B 1 C D一l7在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则6等于 A01 B02 C 025 D03 8设 的大小关系是 A. B. C. D. 9已知p：不等式 的解集为R；q：指数函数 为增函数则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件10一个几何体的三视图如图1所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是A 16cm2 B C D A BC. D12若方程有两个实数根，其中一个根在区问(1，2)内，则 的取值范围是A B C D第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题
3、共4小题，每小题4分，共16分把答案填写在答题卡的相应位置13在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为 14已知 为双曲线的右焦点，则F点到直线的距离为 15如图3，某住宅小区的平面图呈圆心角为1200的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为 米16两点等分单位圆时，有相应正确关系为：三点等分单位圆时，有相应正由此可以推知四点等分单位圆时的相应正确关系为： 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程填写
4、在答题卡的相应位置17(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； ()当 时，求函数的最大值及相应的值18.(本小题满分12分) 一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是 ( I)求红色球的个数； ()若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率19(本小题满分12分) 已知四棱柱ABCDA1BlClDl的侧棱AA1垂直于底 面，底面ABCD
5、为直角梯形，ADBC，AB BC，AD=AA1=2，AB=BC=1，E为A1D的中点 (I)试在线段CD上找一点F，使EF平面A1BC，并说明理由； (II)求证CD 平面A1ACC1，并求四棱锥DA1ACC1的体积 20(本小题满分12分) 已知数列 (I)当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式 ()若 21(本小题满分12分) ( I)求椭圆的方程； ()试求出线段AB的垂直平分线在y轴上截距的最大值22(本小题满分14分) 已知二次函数 的图象过原点且关于y轴对称,记函数 (I)求b，c的值； ()当的单调区间； ()试讨论函数 的图像上垂直于y轴的切线的存在情况
6、厦门市2009年高中毕业班质量检查数学(文科)参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算 每题5分，满分60分1D 2。C 3C 4A 5B 6D 7A 8B 9A 10C 11B 12A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算 每题4分，满分16分1315 144 15 . 16 三、解答题：本题共6大题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本题主要考查三角函数性质、三角恒等变换等基本知识，考查推理和运算能力解：( I ) （） 18本题主要考查简单随机抽样，用古典概型计算事件发生的概率等基础知识，考查研究基本事件的能力，以及应用意识。 解：(I)设红色球有个，依题意得 红色
7、球有4个 (II)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A 所有的基本事件有(红1，白1)，(红l，蓝2)，(红1，蓝3)，(白l，红1)， (白1，蓝2)，(白1，蓝3)，(蓝2，红1)，(蓝2，自1)，(蓝2，蓝3)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共12个事件A包含的基本事件有(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝3，蓝2)，共5个所以， 19本题主要考查线面平行与垂直关系，及多面体的体积计算等基础知识，考查空间想象能力，逻辑思维能力和运算能力(I)解：取CD的中点为F，连EF，则EF为的中位线 EFA1C 又EF 平面A1BC， EF平面A1BC (II)证：四边形ABCD
8、为直角梯形且ADBC，ABBC，AD=2，AB=_BC=1AC=CD= ，AD2=AC2+CD2 即 为直角三角形 CDAC又四棱 柱ABCD一A1B1C1D1的侧棱 AAl垂直予底面ABCD，CD 底面ABCD AAlCD，又AA1与AC交于点A，CD平面A1ACCl 由CD平面AlACCl，CD为四棱锥D-A1ACCl的底面 A1ACCl上的高， 又AAl垂直于底面ABCD，四边形A1ACC1为矩形 四棱锥DA1ACCI的体积 20此题主要考查数列、等差、等比数列的概念、数列的递推公式、数列前n项和的求法 同时考查学生的分析问题与解决问题的能力，逻辑推理能力及运算能力解：(I) （）21本题主要考查直线方程与性质、椭圆方程与性质以及直线与曲线的位置关系等基础知 识；考查考生数形结合思想、运算求解能力、推理论证能力。解：(I) （）22本题主要考查二次函数及其性质、导数的基本知识，几何意义及其应用，同时考查考生分类讨论思想方法及化规的能力： 解：（） （） （） 方程有两个不等的正根，存在两条满足条件的切线; 第 1 页
