《8.2.3多项式与多项式相乘[1].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.2.3多项式与多项式相乘[1].doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.2.3多项式与多项式相乘【教学目标】知识与技能1经历探索多项式乘以多项式法则的过程，理解多项式与多项式的乘法法则.2.能运用多项式与多项式的乘法法则进行计算.过程与方法从实际问题引出多项式乘以多项式，通过探索多项式乘以多项式的计算法则，进一步体会转化思想和数形结合思想.情感态度有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、归纳的能力，通过合作交流，体验成功的喜悦.【教学重点】多项式与多项式相乘的计算法则.【教学难点】熟练地运用多项式与多项式相乘的计算法则进行计算.【教学过程】一、 知识回顾，并引入新课。计算：(1)(-3x2y)(-2xyz3)=_；(2)-3a(2a-4ab+1
2、) =_(3)(a+b)x=_ 当x=m+n时，(a+b)(m+n)该如何计算？二、探究思考，获取新知问题 一块长方形的菜地，长为a，宽为m，现将它的长增加b,宽增加n，求扩大后的菜地面积.【师生活动】分组交流积极思考探索交流，小组讨论：用不同的形式表示面积，并进行比较。多项式与多项式的乘法法则探究：先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？ 方法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是_.方法二：先算块面积，再算块面积，扩大后菜地的面积是_方法三：先算块面积，再算块面积，扩大后菜地的面积是_方法四：先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是_.由方法一、二、三、四可
3、得（a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n)=(a+b)m+(a+b)n =am+bm+an+bn.(a+b)(m+n)=am+bm+am+bn.【归纳结论】多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.【设计意图】以学生熟悉的问题入手，引导学生主动探索解决问题，使学生能理解运算法则及其探索过程，体会利用乘法分配律可以将多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。从感想认识上升到理论认识，进一步巩固法则的几何意义。三、典例精析，掌握新知例1计算：(1)(-2x-1)(3x-2);(2)(3x-y)(3x+y)【解】(1) (
4、-2x-1)(3x-2)=(-2x)3x+(-2x)(-2)+(-1)3x+(-1)(-2)=-6x2+4x-3x+2=-6x2+x+2.（2）(3x-y)(3x+y)解：原式=9x2+3xy-3xy-y2 =9x2-y2【师生活动】归纳注意事项，改正学生做题过程中出现的问题.例2计算：（1）(a+b)(a2-ab+b2);（2）(y2+y+1)(y+2).【解】（1）(a+b)(a2-ab+b2)=aa2-aab+ab2+ba2-bab+bb2=a3+b3.（2）（y2+y+1)(y+2)=y3+2y2+y2+2y+y+2=y3+3y2+3y+2.例3 在(x-ax)与(x+2)的积中，不含
5、有x项，求a2-2a的值.【解】（x-ax)(x+2) =x2+2x-ax2-2ax =(1-a)x2+(2-2a)x 由题意得：2-2a=0 a=1 a2-2a=12-21=-1【师生活动】分层训练学生对法则的认识程度，使学生掌握得更准确、更牢固.四、运用新知，深化理解1.计算:(1)(2n+6)(n-3);(2) (-2x-y)(-2x+y2.(3)(3a-2)(3a+1)-9a(a-1)(4)(x+1)(x2-2x+3).2.已知多项式(x2+ax+b)与(x2-2x-3)的乘积中不含x3与x2的项，求a,b的值.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.六、 课堂作业习题 8.2 （ P65 第4题）【教学反思】今天讲完了多项式与多项式相乘，大部分学生掌握的很好，计算当中会出现的符号问题通过前面的学习，大部分学生处理得非常好，但是学生课堂主动表现力不足，不敢主动讲解，有点害羞，这方面是今后课堂中训练的重点。真正做到让每一个学生都能积极主动的参与到课堂教学中，有参与就有收获。
