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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列方程中，没有实数根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx212已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C当AB
2、=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形3在比例尺为1：1000000的地图上量得A，B两地的距离是20cm，那么A、B两地的实际距离是（）A2000000cmB2000mC200kmD2000km4若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）A直线x=1B直线x=2C直线x=1D直线x=45顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（ ）A平行四边形B对角线互相垂直的四边形C矩形D菱形6不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3
3、个球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球7用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）ABCD8如图，在O，点A、B、C在O上，若OAB54，则C()A54B27C36D469点A(3，2)关于x轴的对称点A的坐标为（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)10二次函数的图象向左平移个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）ABCD11数据3、3、5、8、11的中位数是( )A3B4C5D612下列方程中
4、，为一元二次方程的是（ ）A2x+1=0；B3x2-x=10；C；D.二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线轴于点，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为4，则_14已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，则ABC的面积等于_15如图，一段与水平面成30角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_16如图，双曲线经过斜边的中点，与直角边交于点过点作于点，连接，则的面积是_17某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减
5、去100，得到一组新数据5，3，6，8，9，15，记这组新数据的方差为，则_（填“”、“=”或“”）.18如图，DAB=CAE，请补充一个条件：_，使ABCADE三、解答题（共78分）19（8分）（1）如图1，在中，点在边上，且，求的度数；（2）如图2，在菱形中，请设计三种不同的分法（只要有一条分割线段不同就视为不同分法），将菱形分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（不要求写画法，要求画出分割线段，标出所得三角形内角的度数）.20（8分）平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如
6、果，那么称点为图象的下位点（1）已知抛物线. 在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是 ； 如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象的圆心在轴上，半径为如果在图象和上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标的取值范围21（8分）如图所示，双曲线与直线(为常数)交于，两点.(1)求双曲线的表达式；(2)根据图象观察，当时，求的取值范围；(3)求的面积.22（10分）如图，中，为内部一点，求证：23（10分）
7、如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，若AB1（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，E是第三象限内抛物线上的动点，过点E作EFAC交抛物线于点F，过E作EGx轴交AC于点M，过F作FHx轴交AC于点N，当四边形EMNF的周长最大值时，求点E的横坐标；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使得以Q、C、B、O为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分？如果存在，求点Q的坐标；如果不存在，请说明理由24（10分）如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测
8、得大树顶端B的仰角是45,若坡角FAE=30,求大树的高度(结果保留根号).25（12分）如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少cm26如图，在矩形纸片中，已知，点在边上移动，连接，将多边形沿折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点，.（1）连接.则_，_；（2）当恰好经过点时，求线段的长；（3）在点从点移动到点的过程中，求点移动的路径长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】分别计算出各选项中方程的判别式或方程的根，从而做出判断【详解】解：A方程x22x30中（2）24
9、1（3）160，有两个不相等的实数根，不符合题意；B方程（x5）（x+2）0的两根分别为x15，x22，不符合题意；C方程x2x+10中（1）241130，没有实数根，符合题意；D方程x21的两根分别为x11，x21，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程无实数根”是解题的关键2、C【解析】试题分析：A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD是矩形，故此选项错误B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到四边形ABCD是菱形，故此选项错误C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，BO=DO，AO=CO，四边形ABCD是平行四边形两
10、条对角线AC与BD互相垂直，平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误故选C3、C【分析】比例尺图上距离：实际距离，根据比例尺关系可直接得出A、B两地的实际距离【详解】根据比例尺图上距离：实际距离，得A、B两地的实际距离为20100000020000000（cm），20000000cm200km故A、B两地的实际距离是200km故选：C【点睛】本题考查了线段的比，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转化.4、C【解析】一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），2a+b=0，即b=2a抛物线y=ax2
11、+bx的对称轴为直线故选C5、A【解析】试题分析：连接原四边形的一条对角线，根据中位线定理，可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半，即一组对边平行且相等则新四边形是平行四边形解：如图，根据中位线定理可得：GF=BD且GFBD，EH=BD且EHBD，EH=FG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形故选A考点：中点四边形6、A【解析】由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.7、C【解析】根据题意和图形可知第一个图形转到红色，同时第二个转到蓝色或者第一个转到蓝色，同时第二个转到红色，可配成紫色，从而可以求得可配成紫色的概率【详解】第一个转盘
12、红色占第一个转盘可以分为1份红色，3份蓝色第二个转盘可以分为1份红色，2份蓝色配成紫色的概率是.故选C.【点睛】此题考查了概率问题，熟练掌握列表法与树状图法是解题的关键.8、C【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出AOB的度数，然后利用圆周角解答即可.【详解】解：OAOB，OBAOAB54，AOB180545472，ACBAOB36故答案为C【点睛】本题考查了三角形内角和和圆周角定理,其中发现并正确利用圆周角定理是解题的关键.9、D【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出符合题意的答案【详解】解：点A（3，2）关于x轴的对称点A的坐标为：（3，2），故选：D【点睛】本题考查了关于x
13、轴对称的点的坐标特征，关于x轴对称的点：横坐标不变，纵坐标互为相反数10、C【分析】根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【详解】解：二次函数的图象向左平移个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为（-2，0），新的图象的二次函数表达式是：；故选择：C.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便，平移的规律：左加右减，上加下减11、C【解析】根据中位数的定义进行求解即可.【详解】从小到大排序：3、3、5、8、11，位于最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5，故选C.【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义
14、以及求解方法是解题的关键.给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数12、B【解析】试题解析：A.是一元一次方程，故A错误；B. 是一元二次方程，故B正确；C. 不是整式方程，故C错误；D .不是一元二次方程，故D错误；故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据反比例函数的几何意义可知：的面积为，的面积为，然后两个三角形面积作差即可求出结果【详解】解：根据反比例函数的几何意义可知：的面积为，的面积为，的面积为，.故答案为1【点睛】本题考查反比例函数的几何意义，解题的关键是正确理解的几何意义，本
