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1、绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页，满分150分。考生注意：1答卷前，考生务必将自己的准考据号、姓名填写在答题卡上。考生要仔细查对答题卡上粘贴的条形码的“准考据号、姓名、考试科目”与考生本人准考据号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1已知会合A=x|x2，B=x
2、|32x0，则AAB=3BABx|x2CAB3DAB=Rx|x2【答案】A2为评估一种农作物的栽种效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中能够用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A1，2，xn的平均数B1，2，n的标准差xxxxxC1，2，xn的最大值D1，2，n的中位数xxxxx【答案】B【解析】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，应选B3下列各式的运算结果为纯虚数的是Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)【答案】C【解析】由(1i)22i为纯虚数知选C.4如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极
3、图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分对于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A1BC1D4824【答案】B5已知F是双曲线C：x2-y2=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则APF的面3积为A1B1C2D33232【答案】D【解析】由222得c2，将x2代入2y2，所以PF3，又Acab4，所以F(2,0)x，得31y3的坐标是(1,3)，故APF的面积为13(21)3，选D.226如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个极点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是【答案】A7设
4、x3y3,x，y知足拘束条件xy1,则z=x+y的最大值为y0,A0B1C2D3【答案】D【解析】如图，目标函数zxy经过A(3,0)时最大，故zmax303，应选D.8.函数ysin2x的部分图像大概为1cosx【答案】C【解析】由题意知，函数ysin2x为奇函数，故清除B；当x时，y0，清除D；当x1时，ysin20，1cosx1cos2清除A.应选C.9已知函数f(x)lnxln(2x)，则Af(x)在（0,2）单一递增Bf(x)在（0,2）单一递减Cy=f(x)的图像对于直线x=1对称Dy=f(x)的图像对于点（1,0）对称【答案】C10如图是为了求出知足3n2n1000的最小偶数n，
5、那么在和两个空白框中，能够分别填入AA1000和n=n+1BA1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2【答案】D【解析】由题意选择3n2n1000，则判断框内填A1000，由因为选择偶数，所以矩形框内填nn2，故选D.11ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sinBsinA(sinCcosC)0，a=2，c=2，则C=ABCD12643【答案】B12设A、B是椭圆C：x2y21长轴的两个端点，若C上存在点M知足AMB=120，则m的取值范围是3mA(0,19,)B(0,39,)C(0,14,)D(0,34,)【答案】A【解析】当0m3，焦点在x轴上，要
6、使C上存在点M知足AMB120，则atan603b得0m1；当m3，焦点在y轴上，要使C上存在点M知足AMB120，则an60at3b得m9，故m的取值范围为(0,19,)，选A.二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13已知向量=（1，2），=（，1）.若向量+与a垂直，则=_.abmabm【答案】7【解析】由题得ab(m1,3)因为(ab)a0所以(m1)230解得m714曲线yx21x在点（1，2）处的切线方程为_.【答案】yx1，即，即33，mm3，315已知a=2，则cos(0，),tan)=_。24【答案】31010【解析】由tan2得sin2cos又sin2cos21所以
7、cos215因为(0,)2所以cos5,sin2555因为cos()coscos4sinsin44所以cos()52252310525210416已知三棱锥的所有极点都在球O的球面上，是球O的直径。若平面平面，=，=，S-ABCSCSCASCBSAACSBBC三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为_。【答案】36【解析】取SC的中点O，连结OA,OB因为SAAC,SBBC所以OASC,OBSC因为平面SAC平面SBC所以OA平面SBC设OArV1SSBCOA112rrr1r3ASBC3323所以1r39r33所以球的表面积为4r236三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17
