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1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）ABCD2如图，已知BD是O直径，点A、C在O上，AOB=60，则BDC的度数是（ ）A20B25C30D403将分别标有“走”“向”“伟”
2、“大”“复”“兴”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是（ ）ABCD4如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（）ABCD15如图，DE是的中位线，则与的面积的比是A1：2B1：3C1：4D1：96如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是A正方体 B长方体 C三棱柱 D圆锥7有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率
3、为（ ）ABCD8已知点在抛物线上，则点关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）ABCD9如图，已知二次函数的图象与轴交于点（-1，0），与轴的交点在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ）ABCD10如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若ab，1=30，则2的度数为（）A30B15C10D20二、填空题(每小题3分,共24分)11在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是_12如图，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，则BD为_13如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水
4、面宽1.6米，则这条管道中此时水深为_米14某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO8米，母线AB10米，则该圆锥的侧面积是_平方米（结果保留）15若是关于的一元二次方程，则_16已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_厘米17在相同时刻，物高与影长成正比在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是2.4m，学校旗杆的影长为13.5m，已知该同学的身高是1.6m，则学校旗杆的高度是_18如图，在山坡上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为6m测得斜坡的斜面坡度为i1：（斜面坡度指坡面的铅直高度与水平宽度的比），则斜坡相邻两树间的坡面距离为_三、解答题(
5、共66分)19（10分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点H（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M，求证：FM平分OFP；（3）当FPM是等边三角形时，求P点的坐标20（6分）放寒假，小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300的学校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽车油箱的容积为70，请回答下列问题：（1）写出油箱注满油后，汽车能够行使的总路程与平均耗油量之间的函数关系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度驾驶汽车到达学校，在返回时由于下雨，小明的爸
6、爸降低了车速，此时每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始终以此速度行使，油箱里的油是否够回到家？如果不够用，请通过计算说明至少还需加多少油？21（6分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC4cm，点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线ACCB运动，过点P作PQAB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，设正方形PQRS与ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示CP的长度；（2）当点S落在BC边上时，求t的值；（3）当正方形PQRS与ABC的重叠部分不是五边形时，求S与t之间的函数关系式；（4）连结CS，当直线CS分ABC
7、两部分的面积比为1：2时，直接写出t的值22（8分）已知抛物线y=mx2+（32m）x+m2（m0）与x轴有两个不同的交点(1)求m的取值范围；(2)判断点P（1，1）是否在抛物线上；(3)当m=1时，求抛物线的顶点Q的坐标23（8分）如图为一机器零件的三视图（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）24（8分）已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，求y与x的函数表达式25（10分）如图，AN是O的直径，四边形ABMN是矩形，与圆相交于点E，AB15，D是O上的点，DCBM，
8、与BM交于点C，O的半径为R1（1）求BE的长（2）若BC15，求的长26（10分）某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期总评成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下表是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075_若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定学期总评成绩（1）请计算小张的学期总评成绩为多少分？（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正
9、方体组成即可【详解】解：综合主视图与左视图分析可知，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个），故选B【点睛】本题考查了几何体三视图，重点是考查学生的空间想象能力掌握以下知识点：主视图反映长和高，左视图反映宽和高，俯视图反映长和宽.2、C【详解】，AOB=60，BDC=AOB=30故选C3、B【分析】根据题意列表得出所有等情况数和两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的
10、情况数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：根据题意画图如下：共有30种等情况数，其中两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的有2种，则随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是；故选：【点睛】此题考查了树状图法或列表法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件；列表法适合两步完成的事件，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比4、A【分析】由题意直接根据平行线分线段成比例定理进行分析即可求解【详解】解：a/b/c，=故选：A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理注意掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例5、C【分析】由中位线可知D
11、EBC，且DE=BC；可得ADEABC，相似比为1:2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方，即得结果【详解】解：DE是ABC的中位线，DEBC，且DE=BC，ADEABC，相似比为1:2，相似三角形的面积比是相似比的平方，ADE与ABC的面积的比为1:4.故选C.【点睛】本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质，牢记相似三角形的面积比是相似比的平方6、C【解析】解：只有三棱柱的俯视图为三角形，故选C7、D【分析】让正面的数字是奇数的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张卡片中抽取一张，其中正面数字是奇数的有1、3、5这3种结果，正面的数字是奇数的
12、概率为；故选D【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比8、A【分析】先将点A代入抛物线的解析式中整理出一个关于a,b的等式，然后利用平方的非负性求出a,b的值，进而可求点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴即可得出答案【详解】点在抛物线上，整理得 ， ，解得 ， ， 抛物线的对称轴为 ，点关于抛物线对称轴的对称点坐标为故选：A【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用、平方的非负性和二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键9、D【分析】根据二次函数的图象和性质、各项系数结合图象进行解答【详解】（-1，0），对称轴为二次函数
13、与x轴的另一个交点为将代入中，故A正确将代入中二次函数与轴的交点在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），故B正确；二次函数与轴的交点在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点）抛物线顶点纵坐标抛物线开口向上，故C正确二次函数与轴的交点在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点）将代入中，故D错误，符合题意故答案为：D【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与函数解析式的关系，可以根据各项系数结合图象进行解答10、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出ACD=60，即可得出2的度数详解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30+90=120，ab，ACD=180-120=60，2=ACD-ACB=60-45=15；故选B点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出ACD的度数是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】试题分析：根据折线统计图可知6名学生的体育成绩为；24，24，1，1，1，30，所以这组数据的中位数是1考点：折线统计图、中位数12、1【解析】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论【详解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，
