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1、字母表示数教学设计单位：世德初级中学姓名：林娟娟字母表示数教学设计主备人： 林娟娟 审核：世德中学数学组 时间：2012年 10 月 15 日【教学内容】北师大版义务教育教科书七年级上册第三章整式及其加减第一节字母表示数，共需1课时，P78-80。【教学目标】知识目标：（1）知道字母能表示什么。（2）能用字母表示出简单问题中的数量关系。（3）使学生体验用字母符号表示数的简明性与一般性，引导学生逐步由具体思维向抽象思维过渡。能力目标：（1）体会字母表示数的实际意义，形成初步的符号感。（2）经历探索规律并用代数式表示规律的过程。（3）让学生自主探索，合作交流去主动发展知识，并内化为自身的能力，为学
2、生终身可持续发展打下基础。情感目标：（1）使学生感受数学符号的简洁美。（2）培养学生的数学应用意识与创新意识及面对挑战勇于克服困难的意志，从中获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。（3）通过现实情境，自主探索活动，体验到数学活动充满探索与发现及学习数学的乐趣，体会解决问题策略的多样性，激发学生的未知欲和好奇心。【教学重点】理解用字母表示数的意义。【教学难点】使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。【教学方法】1、创设情境提出问题探索尝试启发引导解决问题。2、教具：多媒体投影系统，火柴。【教学过程】一、创设情境，引入课题。师有一首有关青蛙的儿歌，不知道大家有没有听过？我们来欣赏一下。（课件播放儿歌
3、）师同学们能接下去唱吗？（全班学生接唱下面两句）师这首儿歌唱得完吗？（学生回答）师对。这首儿歌描述的是青蛙数目和青蛙的嘴、眼睛、腿的数目以及扑通几声之间的关系。嘴的数目和青蛙数目一样，眼睛的数目是青蛙数目的2倍，腿的数目是青蛙数目的4倍，扑通几声和青蛙数目一样。那么哪位同学能告诉老师100只青蛙的情况呢？（提问学生回答）师如果有n只青蛙呢？（提问学生回答）师本来是一首永远唱不完的儿歌，现在我们用一个字母n就给唱完了。大家说数学是不是很神奇呢？下面就请同学们跟随老师一起进入数学王国的新景点：字母表示数。3.1 字母表示数（幻灯片3）二、动手操作，探究新知。1、搭一搭师好，现在我们来做一个活动。同
4、学们拿出准备好的火柴，搭出下面的图形，你分别用到了几根火柴棒？ （幻灯片4）（学生动手操作，回答问题）师很好，照这样搭下去，搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（学生回答）师搭10个这样的正方形需要31根火柴棒，那搭100个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢？你是怎样得到的？（学生通过动手操作，讨论，寻找规律，解答问题，最后再由教师通过课件演示各种方法的动态过程，幻灯片5-9）师很好，如果用火柴棒搭100个正方形，那样就太麻烦了，这时候就需要寻找规律。同学们表现得真棒，找出了这么多的方法。现在大家再想一想：如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？（学生讨论，总结，
5、交流，幻灯片10-14）师很好，刚才同学们得出的式子中的100代表的是正方形的个数，要求搭x个正方形需要多少根火柴棒，只需将式子中的100换成x即可。所以便可得到：4+3(x-1) 1+3x 2x+(x+1) 4x-(x-1)通过大家的讨论分析总结，我们用字母x表示了这样的一种数量关系：正方形的个数与火柴棒之间的数量关系。下面我们来做一做。2、做一做做一做 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。（1）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒。（2）你是如何计算的？（幻灯片15）（学生回答）师刚才我们研究出搭这样的正方形的个数与火柴棒之间的数量关系式共有四个，要求计算200个这样的
6、正方形需要的火柴棒的根数时，只要任选上述四个关系式中的任意一个，然后用200代替其中的x，即可得到。由此可知：用字母表示数有时可以给我们研究问题带来很大的方便，用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学发展史上的一大进步。3、议一议师同学们的探索暂时告一段落，请同学们收拾好手中的火柴，下课后也不要随意玩火。现在大家来搜索一下记忆，想一想在我们以前的学习中有哪些地方也用到了字母，这些字母都表示了什么？（学生回答）师很好。用字母可以表示运算定律、公式法则、规律，所以字母可以表示任何数。同学们把课本中的这一句话画出来，齐读一遍。（学生齐读）三、随堂练习，巩固新知。师通过上面的学习，我们知道用字母可以表
7、示任何数，这是初中数学的一个重要特点，下面我们就一起来体验一下用字母表示数。练一练1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒。2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_。3. 填空：（1）温度由t下降2后是 。（2）今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁。（3） a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元。（5）明明用 ts走了sm，他的速度为 m/s。（6）如果正方形的棱长是a-1，那么正方形的体积是 ，表面积是 。 （由学生上台板演，师
8、生共析，再由教师强调一些书写规范）应注意：（1）数字与字母相乘、字母与字母相乘时，乘号通常省略不写，数字通常写在字母的前面。（2）除法算式通常写成分数的形式。（3）式子后面若有单位，且式子是和差的形式，该式子应加上括号。师下面我们再通过一个练习来巩固一下。（1）储蓄罐里有 元钱。（2）又存入了1元，储蓄罐里现在有 元钱。（3）拿出3元，储蓄罐里还剩 元钱。（4）有3个存同样多钱的储蓄罐，一共有 元钱。（5）把储蓄罐里的钱，平均分给5个人，每个人分到 元钱。练一练：下面的写法符合规范吗？请判断：（1） （2）（3） （4）43m个四、课堂小结。师通过这一节课的学习，同学们对用字母表示数有什么体会
9、？（学生回答）师对，我们通过探索，得出规律，并把这个规律用含有字母的式子表示出来。用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数的运算律和公式法则。这样给我们研究问题带来很大方便。五、作业。作业：（1）课本P79-80习题3.1 （2）预习第二节 代数式六、结束语。师最后，让我们在欢快的儿歌声中结束本课的教学。（学生齐唱）一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙。【板书设计】3.1 字母表示数 【联系拓广】思考题：你听说过高斯吗？在他年仅10岁的时候就能很快算出1+2+3+4+100的结果。你知道高斯是怎样思考的吗？你能算出1+2+3+4+n的结果吗？【教学反思】
