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1、22.7 多边形的内角和与外角和（1）石家庄市赵佗学校 习梅教材版本：冀教版八年级下册学情分析: 学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。教学目标： 1.理解多边形的有关概念，能利用多边形的内角和公式进行有关计算.2.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的推理意识，主动探究的习惯.3.通过数学活动，感受实际生活对数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：多边形的内角和.教学难点：
2、探索多边形的内角和公式过程. 教具准备：三角尺、剪刀、正方形纸片 教学方法和手段：启发、讨论式教学教学媒体选择: 计算机多媒体教学过程：第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课1多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形2工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？目的：1通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣2把学生的注意力自然的引入研究方向，为课题的研究做铺垫第二环节概念形成1借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素2教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内” 的必要性此外，说明正
3、多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形3. 多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.如图目的：1对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想2借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于学生理解，化解了难点第三环节实验探究（以四人小组为单位展开探究活动）提出问题：三角形的内角和为180，那么多边形的内角和
4、是多少度呢？从四边形开始研究活动一：利用四边形探索四边形内角和要求：先独立思考再小组合作交流完成）（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨）（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成）（组间交流，教师课件展示几种方法）教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180，求出四边形内角和为360，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。活动二：探索五边形内角和（要求：独立思考，自主完成）注：在探究过程中，有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决问题的四边形内角和为
5、360加上三角形内角和180，就求出五边形内角和为540，教师在肯定其做法的同时，要指出这种方法的局限性，即“必须在知道比其少一条边的多边形内角和的基础上才能求出该多边形的内角和”第四环节思维升华探索n边形内角和，并试着说明理由（结合课件出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）n边形的内角和=（n2）180第五环节能力拓展1正八边形的内角和为_.2已知多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_.3一个多边形每个内角的度数是150，则这个多边形的边数是_.应用发散：4如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122，DC
6、F=155.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 5小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？目的：其中前三道比较基本，可采用抢答的形式完成，目的是复习今天所学，了解学生学习效果第4道题是能力拓展，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力第5道题让学生感受数学的趣味性，以及与实际生活的联系第六环节课时小结：教师和学生一起对本节课内容和同学们的表现做一小结，然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于课下反馈给老师第七环节作业设想：（1）书上习题（2）思考题：一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为
7、 1800，你能求出原多边形的边数吗？板书设计：22.7 多边形的内角和与外角和多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和=（n2）180课后反思:本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.。即：n边形的内角和等于(n2)180,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围学生展开。应用计算机多媒体，采用小组合作学习的方式,结合媒体,帮肋学生思考,给学生提供充分探索和交流的空间.鼓励学生在分析问题和解决问题的过程中进行相互的学习和交流。但在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。对学生的人文化教育还要渗透至整个教学活动过程中，为学生的成长服务。
