《新教材高中数学人教A必修第一册同步练习3.1.2第2课时分段函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材高中数学人教A必修第一册同步练习3.1.2第2课时分段函数（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时分段函数课后篇巩固提升基础达标练1若 f(x)=10则f(5)的值为(?3 ,? 10, ?(?+ 6),?A. 8B.9C.10D.11解解析由题意知,f(5)=f(f(11)=f(8)=f(f(14)=f(11)=8.故选 A. 答答案 A2已知函数f(x) = -1；?r0呗怀等式xf(x-1) 1的解集为()1,?卩 0,A.-1,1B.-1,2C.(-g,1D.-1,+ 叼解析原不等式等价于?； 1或專潜解得人x 1. 答答案 A?f 2(? w -1),3. (多选题)(2020海南临高高一检测)已知f(x) = ?(-1 ? 2),1A.-1B.2C.-v3D.1?+ 2
2、(? -1),解析根据题意,f(x)= ?(-1 ? 2),若f(x) = 1，分 3种情况讨论： 当 xw-1 时,f(x)=x+ 2= 1,解可得 x=-1; 当-1 x 2 时,f(x)=x2=1,解可得 x= 1, 又由-1x2时,f(x)=2x= 1,解可得x=1,舍去. 综上可得,x= 1或-1.答案AD0,? 0,4已知 f(x)=-1,?= 0,则 f(f(f(5)等于.2?3,? 0,解析f(f(f(5) =f (f(0) =f (-1) = 2 X(-1)-3=- 5. 答案-55已知 f(x)的图象如图所示 ,贝U f(x)的解析式为 解析当 0 x1 时,f(x)=-1
3、;当 1 XW 2 时,设 f(x)=kx+b (k共),则,2?+ ?= 0,?= 1 解得?= 12 此时 f(x)=x- 2. 厶,综上,f(x)=-1,0 ? 1, ?2,1 ? 2.答案f(x) = -1,0 ? 1,?2,1 ? 1 则 f（亦）的值为（）15A.石27B.-花C.9D.18解析 f(2) = 22+1112152-2=4,f(?2)=f(4)= j(4)=花,故选 A.答案A2.（多选题）如图所示的图象表示的函数的解析式为3A.y=，|x-1|(0 w x 2)33B. y=2 -尹-1|(0 w x 2)2-? 0,1,C. y=-? (1,23D.y=2? 0
4、,1,33-2? (1,2解析当 Ow xw 1 时,y=3x;当 1x w 2 时,y=3-|x.3所以y=2? 0,1,33-2?E (1,2.3a 332? 0,1,对于 B,y=2- 2|x-1|(0wxw2)=2 33_2? (1,2.答案BD?,? -1,1,冲3若函数 f(x)=则 f(5)=.?2),?E (1,+ s ),S? ?E -1 1 因为函数 f(x)= , l,l,?2),?/? (1,+ s ),所以 f(5)=f(3) =f(1)=12=1.答案 12?+ 3,?w 0,4. 函数y=?h 3,0 ? 1解析 当x 0时,y=2x+3W 3;当0x 1时,y=
5、x+ 3满足3x+ 3 1时,y= 5-xW4.故函数的最大值 是4.答案 45. 某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部 ，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元乙 俱乐部按月计费，一个月中30小时以内 洽30小时)90元，超过30小时的部分每小时 2元;某公司准备 下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于 15小时，也不超过40小时.设在甲家开展活动x(15 x 40)小时的收费为f(x)元,在乙家开展活动x小时的收费为g(x)元.(1)试分别写出f(x)和g(x)的解析式；选择哪家比较合算 青说明理由.解(1)由题意可知 f(x) = 5x,15 xw 40,()
6、=90,15 w ?w 30,g(x)=30 + 2?30 ?w 40.(2)由 5x= 90，解得 x=18,即当 15w x 18 时,f(x)g (x);当 x=18 时,f(x)=g(x);当 18g (x).所以当15w x18时,选甲家比较合算；当x=18时,两家一样合算；当180,x N )之间的函数关系式；当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？ 并求最大利润.解 (1)参加培训的员工人数为x人,每位员工的培训费为 y元,培训机构的利润为 Q元，当 1 wXW 30 且 x N 时,y=850.850,1 w ?w 30,且?E N, 当 30xw 60且 x N 时,y=850-10(x-30)=1 150-10x,所以 y=1 150-10?30 ?w 60,且2? N.当 1 w xw 30且 x N 时,Q=850x-12 000,Qmax=850 X30-12 000=13 500(元);当 30xw 60且 x? N 时,Q=115- 10x2+1 150x-12 000,其对称轴为 x=p=57.5，故当 x=57 或 58时,Qmax=21 060元.所以当公司参加培训的员工为57人或58人时，培训机构可获得最大利润，最大利润为21 060元.
