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高三理科数学加试题高考冲刺七1、已知矩阵，满足，求矩阵B命题立意：本题主要考查矩阵的乘法，考查运算求解能力 解：设， 由得（7分） 解得此时.（10分）2、已知圆C的参数方程为 ，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为，求直线的极坐标方程解 由题设知,圆心 2分CPO=60,故过P点的切线的倾斜角为30 4分设是过P点的圆C的切线上的任一点，则在PMO中，MOP= 由正弦定理得 8分，即为所求切线的极坐标方程. 10分3、甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响.(1)用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；(2)记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A,B同时发生的概率.4、记的展开式中，的系数为，的系数为,其中(1)求（2）是否存在常数p,q(pq),使，对，恒成立？证明你的结论.
