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1、待定系数法求一次函数解析式赖建国一、 教学目标：1、使学生理解待定系数法的定义、基本思想，并能熟练应用待定系数法解决有关问题。2、培养学生的自主学习能力、发散思维能力和读图能力。二、 重点：待定系数法的应用。三、 难点：待定系数法的应用。四、 教学过程：（一）学生阅读课本P117 例4并仿照例4完成以下练习。并布置学生思考以下问题：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。（3）什么是待定系数法?（4）用待定系数法解题的基本程序? 设：设出解析式；列：根据条件列
2、出方程（组）解：解出待定系数答：按要求做答。（二）练习例1：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式 练习1：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式例2：地表以下岩层的温度t（）随着所处的深度h（千米）的变化而变化，t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系。深度（千米）。246。温度（）。90160300。（1） 根据上表，求t（）与h（千米）之间的函数关系式；（2） 求当岩层温度达到1700时，岩层所处的深度为多少千米？练习2：大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距。某研究表明，一般人的身高h是指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）202
3、12223身高h（cm）160169178187（1） 求出h与d之间的函数关系式（2） 某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少？例3：已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式（三）拓展1、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：（1） 分别写出和时，y与x的函数解析式；（2） 若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？2、已知一次函数图象过点（1，-2），且与直线y=3x+2交y轴于同一点，试求该函数的解析式。3、一个一次函数的图象，与直线y=2x1的交点M的横坐标为2，与直线y=x2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。4、一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式。（四）作业P120 第6、7题（五）总结
