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1、考点解析三：平面解析几何（1）（一）直线与圆知识要点1直线的倾斜角与斜率k=tg，直线的倾斜角一定存在，范围是0，但斜率不一定存在。牢记下列图像。 斜率的求法：依据直线方程依据倾斜角依据两点的坐标2直线方程的几种形式，能根据条件，合理的写出直线的方程；能够根据方程，说出几何意义。3两条直线的位置关系，能够说出平行和垂直的条件。会判断两条直线的位置关系。（斜率相等还有可能重合）4两条直线的交角：区别到角和夹角两个不同概念。5点到直线的距离公式。6会用一元不等式表示区域。能够解决简单的线性规划问题。7曲线与方程的概念，会由几何条件列出曲线方程。8圆的标准方程：(xa)2+(yb)2=r2圆的一般方
2、程：x2+y2+Dx+Ey+F=0注意表示圆的条件。圆的参数方程：掌握圆的几何性质，会判断直线与圆、圆与圆的位置关系。会求圆的相交弦、切线问题。圆锥曲线方程（二）圆锥曲线1.椭圆及其标准方程2.双曲线及其标准方程：3抛物线及其标准方程：直线与圆锥曲线：（三）注意点：（1）注意防止由于“零截距”和“无斜率”造成丢解（2）要学会变形使用两点间距离公式，当已知直线的斜率 时，公式变形为或；当已知直线的倾斜角时，还可以得到或（3）灵活使用定比分点公式，可以简化运算.（4）会在任何条件下求出直线方程.（5）注重运用数形结合思想研究平面图形的性质（四）解析几何中的一些常用结论： 直线的倾斜角的范围是，)
3、直线的倾斜角与斜率的变化关系：当倾斜角是锐角是，斜率k随着倾斜角的增大而增大。当是钝角时，k与同增减。 截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形。 两直线：L1 A1x+B1y+C1=0 L2: A2x+B2y+C2=0 L1L2A1A2+B1B2=0 （可不看）两直线的到角公式：L1到L2的角为，tan= 夹角为，tan=|注意夹角和到角的区别 点到直线的距离公式，两平行直线间距离的求法。 有关对称的一些结论 点（，）关于轴、轴、原点、直线y=x的对称点分别是（，），（，），（，），（，） 如何求点（，）关于直线Ax+By+C=0的对称点 直线Ax+By+C=0关于轴、轴、原点、直线
4、y=x的对称的直线方程分别是什么，关于点（，）对称的直线方程有时什么？ 如何处理与光的入射与反射问题？曲线f(x,y)=0关于下列点和线对称的曲线方程为：（）点(a.b)（）轴（）轴（）原点（）直线y=x（）直线y=x（）直线x点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。点P(x0,y0),圆的方程：(xa)2+(yb)2=r2.如果(x0a)2+(y0b)2r2点P(x0,y0)在圆外；如果 (x0a)2+(y0b)2r相离d=r相切dr+R两圆相离dr+R两圆相外切|Rr|dr+R两圆相交d|Rr|两圆相内切d|Rr|两圆内含d=0，两圆同心。14.两圆相交弦所在直线方程的
5、求法：圆C1的方程为：x2+y2+D1x+E1y+C1=0.圆C2的方程为：x2+y2+D2x+E2y+C2=0. 把两式相减得相交弦所在直线方程为：(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=015.圆上一定到某点或者某条直线的距离的最大、最小值的求法。16.焦半径公式：在椭圆中，F、F分别左右焦点，P(x0,y0)是椭圆是一点，则：(1)|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0 (2)三角形PFF的面积如何计算17圆锥曲线中到焦点的距离问题经常转化为到准线的距离。18直线y=kx+b和圆锥曲线f(x,y)=0交于两点P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)则弦长P1P2=19
6、.双曲线的渐近线的求法（注意焦点的位置）已知双曲线的渐近线方程如何设双曲线的方程。20.抛物线中与焦点有关的一些结论：（要记忆）（五）解题思路与方法：高考试题中的解析几何的分布特点是除在客观题中有4个题目外，就是在解答题中有一个压轴题.也就是解析几何没有中档题.且解析几何压轴题所考查的内容是求轨迹问题、直线和圆锥曲线的位置关系、关于圆锥曲线的最值问题等.其中最重要的是直线与圆锥曲线的位置关系.在复习过程中要注意下述几个问题：（1）在解答有关圆锥曲线问题时，首先要考虑圆锥曲线焦点的位置，对于抛物线还应同时注意开口方向，这是减少或避免错误的一个关键.（2）在考查直线和圆锥曲线的位置关系或两圆锥曲线
7、的位置关系时，可以利用方程组消元后得到二次方程，用判别式进行判断.但对直线与抛物线的对称轴平行时，直线与双曲线的渐近线平行时，不能使用判别式，为避免繁琐运算并准确判断特殊情况，此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法.画出方程所表示的曲线，通过图形求解. 当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“韦达定理法”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；涉及弦长的中点问题，常用“差分法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化.同时还应充分挖掘题目的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍.（3）求圆锥曲线方程通常使用待定系数法，若能据条件发现符合圆锥曲线定义时，则
8、用定义求圆锥曲线方程非常简捷.在处理与圆锥曲线的焦点、准线有关问题，也可反用圆锥曲线定义简化运算或证明过程. 一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤.定形指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置.定式根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2+ny2=1(m0,n0).定量由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小.（4）在解与焦点三角形（椭圆、双曲线上任一点与两焦点构成的三角形称为焦点三角形）有关的命题时，一般需使用正余弦定理、和分比定理及圆锥曲线定义.（5）要熟练掌握一元二次
9、方程根的判别式和韦达定理在求弦长、中点弦、定比分点弦、弦对定点张直角等方面的应用.（6）求动点轨迹方程是解析几何的重点内容之一，它是各种知识的综合运用，具有较大的灵活性，求动点轨迹方程的实质是将“曲线”化成“方程”，将“形”化成“数”，使我们通过对方程的研究来认识曲线的性质. 求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、几何法、代入转移法、参数法、交轨法等，解题时，注意求轨迹的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围.（7）参数方程，请大家熟练掌握公式，后用化归的思想转化到普通方程即可求解.考点解析三：平面解析几何（2） 2010-12-18 libaojiang (自我评估、考场亮剑，收获
10、成功后进入下一考点学习！)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2009天津河西期末)点P(2,1)到直线2xy5的距离为 ()A.B. C. D.2(2010苏州模拟)若ab0，b0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为 ()A. B. C. D19(2009海淀模拟)若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A(0,4) B(0,2) C(2,4) D(4，2)10抛物线y22px(p0)的准线经过等轴双曲线x2y21的左焦点，则p()A. B. C2 D411若直线axby10(a、b0)过圆x2y28x2y10的圆心，则的最小值为 ()
