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1、22.4矩形第1课时矩形的性质知识与技能1让学生动手探索矩形的定义2能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算过程与方法培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力情感、态度与价值观在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点矩形的识别方法的掌握矩形的识别方法的灵活应用一、复习提问平行四边形有哪些性质(从边、角、对角线三个方面回答)观察书桌面、课本面，指出一个角是直角的平行四边形叫矩形我们知道矩形是特殊的平行四边形，它是否具有比平行四边形更特殊的性质呢？揭示课题：矩形的性质二、探究新知(一)探索矩形的对称性拿出一张矩形纸片，请你用折叠的方法，验证它是否是轴对称图形说明
2、：教师让学生操作，并说一说如果是轴对称图形，对称轴都经过哪一点？总结：矩形是轴对称图形，有两条对称轴，都经过矩形的中心提问：我们知道，矩形是特殊的平行四边形，平行四边形是中心对称图形，那么矩形是否也是中心对称图形，对称中心在哪？学生回答得出：矩形是中心对称图形，对角线的交点即为对称中心(二)探索矩形的性质投影展示教材第134页图2242，说明四边形具有不稳定性，即当一个四边形的边长保持不变时，它的形状却是可以改变的，当一个内角由钝角变成直角，再变成锐角时：(1)这个四边形总是平行四边形吗？(2)当90时，其余三个内角各为多少度的角？(3)当90时，两条对角线的长有什么关系？引导学生观察或测量课
3、本面猜想矩形的特殊性质边：对边平行且相等(与平行四边形相同)，邻边互相垂直角：四个角是直角(性质1)对角线：相等且互相平分总结得出：1.矩形的四个内角都是直角2矩形的两条对角线相等出示“试着做做”1求证：矩形的四个角都是直角2求证：矩形的两条对角线相等引导学生：(1)可利用矩形的定义结合平行四边形的性质证明；(2)利用三角形全等证明出示例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD120，AB4 cm.求矩形对角线的长(1)教材引导学生分析：可先证AOB是等边三角形，再求AC，BD的长(2)学生完成证明过程根据上图，提出问题：(1)矩形ABCD的两条对角线AC，BD把矩形分为四个三
4、角形，即AOB，BOC，COD和DOA，这几个三角形是什么形状的三角形？为什么？(2)图中有几个直角三角形？这四个直角三角形有什么关系？三、巩固练习1矩形两边长分别为3 cm和4 cm，则矩形的对角线长为_5_cm_2如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，图中共有_4_个直角三角形，共有_4_个等腰三角形；若AC10，AOB60，则CAB_60_，ACB_30_，AB_5_，BC_5_探究问题：请将准备好的矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB8，BC6.探究AG的长解：AD与对角线BD重合，A落在E点处，连接GE.四边形ABCD是矩形，
5、ADBC6，A90，DGE是由DGA折叠所得DGEDGA，ADEG90，AGEG，DADE6，设AG为x，则EGx，BG8x，在RtABD中，由勾股定理得：BD10，BE4，在RtBGE中，由勾股定理得：BG2BE2EG2，(8x)242x2，x3，即AG3.四、归纳总结1由平行四边形得到矩形，只需要增加一个条件：一个角是直角2矩形的概念及性质3矩形中常利用直角三角形的有关知识进行计算五、布置作业1教材第135页“练习”2教材第136页“习题”A组和B组224矩形第1课时矩形的性质一、复习提问平行四边形矩形二、探究新知矩形的性质：1矩形的四个内角都是直角2矩形的两条对角线相等三、巩固练习四、归纳总结五、布置作业
