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1、 修文中学2016届高三月考数学试卷（文科） 命题人：李朝友一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MNA(2,1)B(1,1) C(1,3) D(2,3)2已知i为虚数单位，则复数=A2+iB2iC12iD1+i3在ABC中，A=60，a=4，b=4，则B=A135B45C45或135D以上答案都不对4下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+）内是单调递增的函数是ABy=cosxCy=|lnx|Dy=2|x|5设，则AcbaBacbCcabDbca6在等差数列中，为其前n项和，若=8，则A16 B24 C32 D407执行如图所示的程序框图
2、，输出的S值为A1 B3 C7 D158函数f(x)x34x5的图象在x1处的切线在x轴上的截距为A10 B5 C1 D9设x，y满足约束条件则zx2y的最大值为A8 B7 C2 D110ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“ab”是“cos2Acos2B”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是A. B. C. D.12. 下列图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的导数f(x)的图象，则f(1)的值为A. B C. D或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式x
3、2x20的解集为_ 14已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10_15在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是_16. 已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn+1(x)f(fn(x)，nN+，则f2015(x)的表达式为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知等比数列中，公比，为的前项和。（1）求 和 Sn（2）设，求数列的通项公式。18. （本小题满分12分）f(x)=.，其中向量=(m,cos2x), =(1+sin2x,1)，且函数 的图象经过点（）求
4、实数的值； （）求函数的最小值及此时值的集合。19（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，(1)求; (2)若20（本小题满分12分）已知函数f(x)2x3ax2bx3在x1和x2处取得极值（1）求f(x)的表达式和极值;（2）若f(x)在区间m，m4上是单调函数，试求m的取值范围。21. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）时，令.求在上的最大值和最小值；(3)若函数对恒成立，求实数的取值范围。22（本小题10分）已知某圆的极坐标方程为：24cos（）+6=0（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P
5、（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值 附参考答案： 修文中学高三月考数学试卷（文科） 命题人：李朝友一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MNA(2,1)B(1,1) C(1,3) D(2,3)2已知i为虚数单位，则复数=A2+iB2iC12iD1+i3在ABC中，A=60，a=4，b=4，则B=A135B45C45或135D以上答案都不对4下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+）内是单调递增的函数是ABy=cosxCy=|lnx|Dy=2|x|5设，则AcbaBacbCcabDbca6在等差数列中，为其前n项和，若=8，则A16
6、 B24 C32 D407执行如图所示的程序框图，输出的S值为A1 B3 C7 D158函数f(x)x34x5的图象在x1处的切线在x轴上的截距为A10 B5 C1 D9设x，y满足约束条件则zx2y的最大值为A8 B7 C2 D110ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“ab”是“cos2Acos2B”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是A. B. C. D.12. 下列图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的导数f(x)的图象，则f(1)的值为A. B C. D或二、填空题（本
7、大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式x2x20的解集为_（-2，1）14已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10_-715在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是_16. 已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn+1(x)f(fn(x)，nN+，则f2015(x)的表达式为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分） 已知等比数列中，公比，为的前项和。（1）求 和 Sn（2）设，求数列的通项公式。【解答】解：(1)： an()n1， 3分Sn， 6分所以Sn
8、.(2)因为bnlog3a1log3a2log3an(12n).所以bn的通项公式为bn. 12分18. （本小题满分12分）f(x)=.，其中向量=(m,cos2x), =(1+sin2x,1)，且函数 的图象经过点（）求实数的值； （）求函数的最小值及此时值的集合。【解答】（）由已知，得 6分（）由（）得当时，的最小值为， 9分由，得值的集合为 12分19（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，(1)求; (2)若解(1)由 及ABC180，得21cos(AB)2cos2 C1，4(1cos C)4cos2 C5，即4cos2C4cos C10， (2cos C
9、1)20，解得cos C. 4分0C0得，x2；令f(x)0得,1x2,f(x)极大f(1)10. f(x)极小f(2)176分（）由(1)知，f(x)在(，1和2，)上单调递增，在1,2上单调递减m41或或m2, 9分m5或m2，即m的取值范围是(，52，)12分21. （本小题满分12分）。（I）求函数f(x)的单调区间；（II）对一切的恒成立，求实数a的取值范围。() 4分()由题意:即可得 6分设,则 8分令,得(舍)当时,;当时, 10分当时,取得最大值,=-2 .的取值范围是. 12分22（本小题10分）已知某圆的极坐标方程为：24cos（）+6=0（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值【解答】解：（1） 即 24（ + ），即 x2+y24x4y+6=0 3分圆的参数方程为 ， 5分（2）由（1）得x+y=4+（sin+cos）=4+2sin（+）由于1sin（+）1，2x+y6，故x+y 的最大值为6，最小值等于 2 10分
