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1、二次函数习题精选 （1）抛物线y=的顶点坐标是 ，对称轴是 。（2）y=2x8的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向 ，当x= 时，y有最 值为 ，这是由y=2x 得到的。（3）y=8x沿y轴向上平移4个单位得y= ，其对称轴为 ，顶点坐标为 。（4）与抛物线y=形状相同，开口方向相同，而顶点在抛物线y=的顶点上方3个单位的抛物线所对应的函数是： （5）已知函数y=ax与 函数y=+c的图象形状相同，且将抛物线y=ax沿对称轴平移2个单位就得到与抛物线y=+c完全重合，则a= ，c= 6）函数的图象，可由函数的图象向 平移 个单位.BA例2如图，一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象是（ ）.D
2、C已知二次函数正比例函数的图象有一个公共点是.（1）求二次函数及正比例函数的解析式；（2）能否找到一个自变量的最大取值范围，使得二次函数正比例函数值都随的增大而增大？若能，写出这个取值范围；若不能，说明理由.1已知二次函数，自变量在什么范围内，（ ）. A、 B、 C、D、为一切实数2函数的性质有（ ）.A、当为任何实数时，值总为正 B、当值增加时，值也增加 C、它的图象关于轴对称 D、它的图象在第一、三象限内3在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于两点，已知点的坐标是，则点坐标是（ ）.A、 B、 C、 D、4下列四个函数：；.其中，在自变量的允许值范围内，随增大而增大的函数的个数为（ ）个
3、. A、1 B、2 C、3 D、45在半径4cm的圆中，挖去一个半径为cm的圆面，剩下圆环的面积为，则与的函数关系为（ ）.A、 B、 C、 D、6已知关于的函数关系式为（为正常数，为时间），则函数图象为（ ）.DCBAD1若抛物线开口向下，则= .2若抛物线顶点位于轴上方，则 .3把函数的图象沿轴对折，得到图象的函数解析式为 .4直线与抛物线在第一象限内的交点坐标是 .5一个长方形周长是50cm，一边长是cm，这个长方形的面积与的函数关系式是 .1已知是抛物线上的点，求证：点在抛物线上.xAxxxyyyyBCDoooo2函数与直线的图象交于点，求：（1）和的值；（2）求抛物线的开口方向、对称
4、轴、顶点坐标.3直线经过两点，它与二次函数的图象相交于两点，二次函数与的图象的开口大小和方向完全相同，并且的顶点坐标为，求的面积.1抛物线的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；抛物线的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ；2在同一坐标系中，函数，的图象的共同特点是（ ）A都是关于x轴对称，抛物线开口向上 B.都是关于y轴对称，抛物线开口向下C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D.都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点4抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的5函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当x 时，函数取得最 值y= 6如果将二次函数的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 .7若抛物线的顶点在y轴的负半轴上，则m8写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2 上，且开口向下，你写的函数是 9在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数yax2c的图象大致为（ ）10函数的图象与轴的交点坐标是 （ ）A.（2，0）B.（，0）C.（0，4）D.（0，）
