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1、列分式方程或一元二次 方程解应用题 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 列分式方程或一元二次方程解应用题 一、知识要点 1列方程解应用题的一般步骤 3图形面积问题 5行程问题 7浓度问题 二、知识应用 2数字问题 4增长率、降低率问题 6工程问题 8其他问题 1一个两位数等于它的两个数字的积的 3 倍，十位上的数比个位上的数小 2，求这个两位数 2 要建一个面积为 150 m2 的长方形养鸡场， 为了节约材料， 鸡场的一边靠着原有的一条墙， 墙长 a m， 另三边用竹篱笆围成如果篱笆的长为 35m （1）求鸡场的长于宽各为多少？ （2）题中，墙的长度 a 对 a 题目的解起着怎样的作用？ 3
2、如图，ABC 中，B=90，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开 始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动 （1）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过几秒钟，使ABC 的面积等于 8 cm2 ? （2）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，并且 P 到 B 后又继续在 BC 边上前进，Q 到 C 后又继续在 CA 边上前进，经过几秒钟，使PCQ 的面积等于 126 cm2 ? 第 1页 4某中学有一块长为 a 米，宽为 b 米的矩形场地，计划在该场上修筑宽都为 2 米的两条互相垂直的 道路，余下的 4 块矩形小场地建成草
3、坪 （1）如图，请分别写出每条道路的面积（用含 a 或含 b 的代数式表示） ；（2）已知 a : b = 2 :1 ，并且 4 块草坪的面积之和为 312 平方米，试求原来矩 形场地的长与宽各为多少米？ （3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个举行场地作如下设计 （要求同时符合下述两个条件） 条件：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别与所在草坪的对 角线平行） 并且其中有两个花圃的面积之差为 13 平方米； ，条件：整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形 5某百货商店服装柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可售出 20 件，每件
4、盈利 40 元.为了迎 接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市 场调查发现：如果每件童装降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件要想平均每天在销售这种童 装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？ 6甲乙两公司都准备单独承租业主 M 沿街房一座，甲公司的条件是：每年租金 29 万元；乙公司的 条件是：第一年租金 20 万元，以后每年租金比前一年按照相同的百分率增加，且乙公司 3 年内的 总租金比甲公司多 2 千元如果承租年限为 3 年，并于租用之日缴纳第一年租金，以后每满一年缴 纳下一年租金则乙公司后两年的租金分别是多少万元？ 第 2页
5、7改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，2000 年该镇年国民生产总值为 2 亿元根据测 算，该镇年国民生产总值每年为 5 亿元时，可达到小康水平 （1）若从 2001 年开始，该镇年国民生产总值每年比上一年增加 0.6 亿元，该镇经过几年可以达到 小康水平？ （2）设以 2006 年为第 1 年，该镇第 x 年的年国民生产总值为 y 亿元， y 与 x 之间的关系是 y = 1 x2 + 2 x + 5(x 0) 93该镇那一年的年国民生产总值可在 2000 年的基础上翻两番（即达到 2000 年的年国民生产总值 的 4 倍）？ 8A、B 两地相距 48 千米，小王骑车从 A 地出发到
6、 B 地后再返回 A 地，在回来的路上，他先用去时 的速度行 2 小时，后因故停留 30 分钟，接着用每小时比原速度快 6 千米的速度回到 A 地，这样小 王回来的时间比去时的时间少用 10 分钟求小王从 A 地道 B 地去时的速度 9一项工程，甲队单独做，刚好在规定日期内完成，乙队单独做要超过规定日期 3 天完成，若先由 甲、乙两队合做 2 天后，再由乙队单独做，刚好在规定日期内完成，求规定的日期. 10赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完，他读前一半时平均每天读多少页？ 第 3页 11华联商厦进货员在苏州发现一
7、种应季衬衫，预料能畅销市场，就用 80000 元购进所有衬衫， 还急需 2 倍这种衬衫，经人介绍又在上海用 176000 元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵 4 元， 商厦按每件 58 元销售，销路很好，最后剩下的 150 件按八折销售，很快售完，问商厦这笔生意 盈利多少元？ 12小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意.一天，他先去批发市场，用 100 元购买甲种水果，用 150 元购买乙种水果，乙种水果比甲种水果多 10 千克，乙种水果的批 发价比甲种水果的批发价每千克高 0.5 元，然后到零售市场，都按每千克 2.80 元零售，结果， 乙种水果很快销完，甲种水果售出 4 时，出现滞销，他便按原价的 5 折售完剩余的水果，请你 5帮小明的爸爸算算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）?若赔钱，赔多少? 若赚钱，赚多少? 第 4页
