《2023年部编4 第4讲 随机事件与古典概型 新题培优练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年部编4 第4讲 随机事件与古典概型 新题培优练.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、根底题组练1(2023高考世界卷)西游记三国演义水浒传跟红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校老师浏览四大名著的状况，随机调查了100位老师，其中浏览过西游记或红楼梦的老师共有90位，浏览过红楼梦的老师共有80位，浏览过西游记且浏览过红楼梦的老师共有60位，那么该校浏览过西游记的老师人数与该校老师总数比值的估计值为()A0.5B0.6C0.7D0.8分析：选C.按照题意浏览过红楼梦西游记的人数用韦恩图表示如下：因而该校浏览过西游记的老师人数与该校老师总数比值的估计值为0.7.2(2023福建漳州一模)甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“论语知识大年夜赛，决出第1名到
2、第5名的名次甲、乙两名参赛者去询征询效果，答复者对甲说“虽然你的效果比乙好，但是你俩都没掉掉落第一名；对乙说：“你因而不会是最差的，从上述答复分析，丙是第一名的概率是()A.B.C.D.分析：选B.由于甲跟乙都不克不迭够是第一名，因而第一名只可以是丙、丁或戊又由于所有的限制条件对丙、丁或戊都不阻碍，因而这三集团获得第一名是等概率状况，因而丙是第一名的概率是.应选B.3(2023河南郑州模拟)现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动终了，那么活动偏偏在第4人抽完终了的概率为()A.B.C.D.分析：选C.将5张奖票
3、不放回地依次取出共有A120种差异的取法，假设活动偏偏在第四次抽奖终了，那么前三次共抽到2张中奖票，第四次抽到最后一张中奖票，共有3AAA36种取法，因而P.应选C.4(2023甘肃兰州模拟)双曲线C：1(a0，b0)，其中a1，2，3，4，b1，2，3，4，且a，b取到其中每个数全然上等可以的，那么直线l：yx与双曲线C的左、右支各有一个交点的概率为()A.B.C.D.分析：选B.直线l：yx与双曲线C的左、右支各有一个交点，那么1，总全然领件数为4416，满意条件的(a，b)的状况有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共6个，故概率为.5(2023武汉市
4、调研测试)大年夜老师小明与不的3名大年夜老师一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学停顿支教，假设每个村小学至少分配1名大年夜老师，那么小明偏偏分配到甲村小学的概率为()A.B.C.D.分析：选C.依题意，小明与不的3名大年夜老师分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学的分配方法是1个黉舍2人，不的2个黉舍各1人，共有CA36(种)分配方法，假设小明必分配到甲村小学，有CACA12(种)分配方法，按照古典概型的概率打算公式得所求的概率为，应选C.6(2023高考世界卷)我国高铁展开矫捷，技能提高经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的误点率为0.97，有20个车次的误点率为0.98，有10个车次的误
5、点率为0.99，那么经停该站高铁列车所有车次的均匀误点率的估计值为_分析：经停该站高铁列车所有车次的均匀误点率的估计值为0.98.答案：0.987从19这9个自然数中任取7个差异的数，那么这7个数的均匀数是5的概率为_分析：从19这9个自然数中任取7个差异的数的取法共有C36种，从(1，9)，(2，8)，(3，7)，(4，6)中任选3组，有C4种选法，故这7个数的均匀数是5的概率为.答案：8一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的跟等于第三个数字时称谁人三位数为“好数(如213，134)，假设a，b，c1，2，3，4，且a，b，c互纷歧样，那么谁人三位数为“好
6、数的概率是_分析：从1，2，3，4中任选3个互纷歧样的数并停顿全摆设，共形成A24个三位数，而“好数的三个位置上的数字为1，2，3或1，3，4，因而共形成2A12个“好数，故所求概率为.答案：9某保险公司使用庞杂随机抽样方法，对投保车辆停顿抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)01000200030004000车辆数(辆)500130100150120(1)假设每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大年夜于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元
7、的概率解：(1)设A表示状况“赔付金额为3000元，B表示状况“赔付金额为4000元，以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金额为2800元，赔付金额大年夜于投保金额对应的状况是赔付金额为3000元跟4000元，因而其概率为P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设C表示状况“投保车辆中新司机获赔4000元，由已经清楚，样本车辆中车主为新司机的有0.11000100(辆)，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有0.212024(辆)，因而样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为0.24，由频率估计概率得P(C)0.24.10设a2，4，b1，3，
8、函数f(x)ax2bx1.(1)求f(x)在区间(，1上是减函数的概率；(2)从f(x)中随机抽取两个，求它们在(1，f(1)处的切线互相平行的概率解：(1)由题意1，即ba.而(a，b)共有CC4种，满意ba的有3种，故概率为.(2)由(1)可知，函数f(x)共有4种可以，从中随机抽取两个，有6种抽法由于函数f(x)在(1，f(1)处的切线的歪率为f(1)ab，因而这两个函数中的a与b之跟该当相当，而只需(2，3)，(4，1)这1组满意，故概率为.综合题组练1(2023泉州模拟)已经清楚甲、乙、丙各有一张自己的身份证，现把三张身份证收起来后，再随机分给甲、乙、丙每人一张，那么恰有一人取到自己
9、身份证的概率为()A.B.C.D.分析：选A.甲、乙、丙各有一张自己的身份证，现把三张身份证收起来后，再随机分给甲、乙、丙每人一张，全然领件总数nA6，恰有一人取到自己身份证包含的全然领件个数mCCC3，因而恰有一人取到自己身份证的概率为p.应选A.2(2023河南开封模拟)如图，某建筑工地搭建的足手架局部类似于一个223的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿足手架攀登至B处，那么其迩来的行走路途中不连续向上攀登的概率为()A.B.C.D.分析：选B.按照题意，迩来路途确实是不克不迭走回想路，不克不迭走重复的路，因而一共要走3次向上，2次向右，2次向前，共7次，因而迩来的行走路途共有A5040(
10、种)由于不克不迭连续向上，因而先把不向上的次数摆设起来，也确实是2次向右跟2次向前全摆设为A.接上去，确实是把3次向上插到4次不向上之间的空当中，5个位置排3个元素，也确实是A，那么迩来的行走路途中不连续向上攀登的路途共有AA1440(种)，因而其迩来的行走路途中不连续向上攀登的概率P.应选B.3连续扔掷一致颗均匀的骰子，记第i次掉掉落的向上一面的点数为ai，假设存在正整数k，使a1a2ak6，那么称k为幸运数字，那么幸运数字为3的概率是_分析：连续扔掷一致颗均匀的骰子3次，所含全然领件总数n666，要使a1a2a36，那么a1，a2，a3可取1，2，3或1，1，4或2，2，2三种状况，其所含
11、的全然领件个数mAC110.故幸运数字为3的概率为P.答案：4如下的三行三列的方阵中有九个数aij(i1，2，3；j1，2，3)，从中任取三个数，那么至少有两个数位于同行或同列的概率为_分析：从九个数中任取三个数的差异取法共有C84种，取出的三个数分不位于差异的行与列的取法共有CCC6种，因而致少有两个数位于同行或同列的概率为1.答案：5某电子商务公司随机抽取1000名搜集购物者停顿调查这1000名购物者2023年网上购物金额(单位：万元)均在区间0.3，0.9内，样本分组为：0.3，0.4)，0.4，0.5)，0.5，0.6)，0.6，0.7)，0.7，0.8)，0.8，0.9，购物金额的频
12、率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：购物金额分组0.3，0.5)0.5，0.6)0.6，0.8)0.8，0.9发放金额50100150200(1)求这1000名购物者获得优惠券金额的均匀数；(2)以这1000名购物者购物金额落在照应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额非常多于150元的概率解：(1)购物者的购物金额x与获得优惠券金额y的频率分布如下表：x0.3x0.50.5x0.60.6x0.80.8x0.9y50100150200频率0.40.30.280.02这1000名购物者获得优惠券金额的均匀数为(50400100300
13、15028020020)96.(2)由获得优惠券金额y与购物金额x的对应关系及(1)知，P(y150)P(0.6x0.8)0.28，P(y200)P(0.8x0.9)0.02，从而，获得优惠券金额非常多于150元的概率为P(y150)P(y150)P(y200)0.280.020.3.6某儿童乐园在“六一儿童节推出了一项兴味活动参加活动的儿童需转动如以以下列图的转盘两次，每次转动后，待转盘停顿转动时，记录指针所指地域中的数设两次记录的数分不为x，y.褒奖规那么如下：假设xy3，那么褒奖玩具一个；假设xy8，那么褒奖水杯一个；其余状况褒奖饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个地域分不均匀，小亮准备参加此项活动(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明因由解：用数对(x，y)表示儿童参加活动先后记载的数，那么全然领件空间与点集S(x，y)|xN，yN，1x4，1y4逐一对应由于S中元素的个数是4416，因而全然领件总数n16.(1)记“xy3为状况A，那么状况A包含的全然领件共5个，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(3，1)，因而P(A)，即小亮获得玩具的概率为.(2)记“xy8为状况B，“3xy，因而小亮获得水杯的概率大年夜于获得饮料的概率
