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1、菱形探索菱形的面积公式一、 教学目标（一）知识与技能（1） 知道菱形在现实生活中有广泛的应用。（2） 熟记菱形的有关性质和面积公式，并能灵活运用。（二）过程与方法经历探索菱形的面积公式的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。（三）情感态度价值观 体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。二、 重难点重点：菱形面积公式的推导。难点：菱形面积公式的应用三、 教学过程（一）、复习回顾1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形时菱形2、说说理由D四边形ABCD是菱形， ADBC，ABCD ( )AB=BC=CD=DA ( )ACO
2、OA=OC，OB=OD ( )ACBD ADB=CDB=ABD=CBDB= ADC= ABC ( )（二）、新课讲授议一议菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=底高思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?B探究如图在菱形ABCD中，对角线AC 、BD相交于O点，则S菱形ABCD=SABD+SBCD =OABCDBDAO+BDCO=BC(AO+CO)= BCAC得：菱形的面积等于对角线乘积的一半 （三）、例题讲解如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积
3、。解：四边形ABCD是菱形DAB=BC=CD=DA=10m又BO=8mC AO=6mOBABD=16m AC=12mS菱形ABCD=SABD+SBCD =BD AO +BDCO =BD AC=96m2答：两条小路的长分别为16m 12m 花坛的面积为96平方米 探索：在任意四边形ABCD中，对角线ACBD ，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？你有什么发现吗？结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半（四）、练习1.已知菱形的周长是12cm，一边上的高6cm,那么它的边长是_面积是_.2.菱形ABCD中ABC600，AC=8,则菱形ABCD的长是_面积是_ 第2题图3、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
