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1、一建经济计算题公式及例子建设工程经济计算题考点资本等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）公式：F=P(1+i)n例题：某公司借钱1000万元，年复利率为10%，试问5年关连本带利一次归还多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）公式：P=F/(1+i)n=F(1+i)-n(1+i)-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）,若是题中给出系数，则计算公式为：P=F（P/F,i,n）例题：某公司希望所投资项目5年关有1000万元资本，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P=F(1+i)-n=10
2、00（1+10%）-5=620.9万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）(1i)n1公式：F=Ai表示为：（F/A,i,n），若是题中给出系数，则计算公式为：F=A（F/A,i,n）。例题：某投资人若10年内每年关存10000元，年利率8%，问10年关本利和为多少？(1i)n1(18%)101答：F=Ai=10000=144870元8%（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）(1i)n1公式：P=Ai(1i)n符号表示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。例题：某投资项目，计算期5年，每年年关等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少
3、？(1i)n1(110%)51答：P=Ai(1i)n=10010%*(110%)5=379.08万元名义利率与有效利率的换算（1）掌握名义利率的计算公式：r=im（2）掌握一年内计息周期利率的计算公式：i=r/m（3）掌握一年实质利率（有效利率）的计算r公式：ieff=(1+m)m-1/（4）掌握计息周期小于（或等于）资本收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年关存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实质利率）：rieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%m再计算终值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628
4、.89元（这时ieff=i）例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年关存款金额为多少？答：计算计息期利率：i=r/m=8%/4=2%计算半年实质利率：ieff=(1+r2-1=4.04%)m=（1+8%/4）m(1i)n1结果：F=Ai=100012.029=12029元静态投资回收期计算I公式：Pt=AA=（CI-CO）Pt=技术方案的静态投资回收期I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净利润CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案预计总投资2800万元，技术方案候推行后各年净利润为320万元，则该方案的静态投资回收期为？答：Pt=IA=2800
5、/320=8.75年财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和FNPV=财务净现值盈亏平衡分析公式：B=PQ-（Cu+Tu）Q+CFB=利润（当求盈亏平衡点时B=0）P=单位产品售价Q=产销量Cu=单位产品变动成本Tu=单位产品税金附加CF=固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价钱为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=PQ-（Cu+Tu）Q+CF0=900Q-（560+120）Q=54545台Cf6.盈亏平衡分析：BEP(Q)=pCuTu式中BEP(Q)
6、盈亏平衡点时的产销量；CF固定成本；Cu单位产品变动成本；p单位产品销售价钱；Tu单位产品营业税金及附加。BEP(Q)=Cf式中r营业税金及附加的税率p(1r)Cu例题：技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品销售单价为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加120元。求盈亏平衡点的产销量。解：BEP(Q)=12000000=54545台560120900生产能力利用率盈亏平衡分析：BEP(%)=BEP(Q)100%QdQd正常产销量或技术方案设计生产能力。或BEP(%)=Cf100%TSnCv式中：BEP（%）-盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sn年
7、营业收入；Cv年可变成本；T-年营业税金及附加。例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。1200解：BEP（%）=100%=54.55%(900560120)*10例题：公司生产某构造件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。问（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?(2)达到设计能力时盈利多少？（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？解：（1）最低产销量BEP(Q)=2800000=20000件12030040（2）达到设计能力时的盈利B=PQ-Cu-Cf-TuQ=3003-1203-2
8、80-403=140万元（3）利润100万元时的年产销量：Q=BCf=10000002800000=27143件pCuTu300120407、淹没成本=设施账面价值-目前市场价值或淹没成本=（设施原值-历年折旧费）-目前市场价值例题：某设施4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是30000元，现在的市场价值为18000元。该设施的淹没成本=3000-18000=12000元。8、设施经济寿命期的估计公式：设施年平均使用成本=设施年平均财产耗资成本+年平均运行成本设施年平均财产耗资成本=（目前实质价值-当年残值）/当年年分数年平均运行成本=以前年度营运成本之和/当年年分数2(PLN)公式
9、：N0=N0=设施的经济寿命P=设施目前实质价值LN=设施N年关的净残值=设施的低质化值例题：设有一台设施，目前实质价值8000元，预计残值800元，第一年的设施运行成本600元，每年设施测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设施的经济寿命？2(PLN)2(8000800)答：N0=300=6.9287年9、附加率法计算设施年租金(1Ni)公式：R=PN+PrR=设施年租金P=租借财产的价钱N=租借期数i=与租借期数相等的利率r=附加率例题：租借公司拟出租给某公司一台设施，设施的价钱为68万元，租期5年，每年年关支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？(1Ni)(1510
10、%)+684%=23.12万元答：R=P+Pr=685N10、功能价值计算Vi=Fi式中：Vi-第i个谈论对象的价值系数；Fi-第i个评Ci价对象的功能谈论值；Ci-第i个谈论对象是现实成本。例题：某项目施工方案A的生产成本500万元，在相同条件下，其他项目生产成本450万元。A方案的功能谈论值：450万元；A方案的实质投入500万元；则A方案的价值450/500=0.9。Vi=1，表示功能谈论值等于功能现实成本。Vi1，功能现实成本大于功能谈论值。Vi1,功能现实成本低于功能谈论值。新技术应用方案的经济分析（1）增量投资利润率计算及应用C1C2公式：R(2-1)=100%I2I1R(2-1)
11、=利润率（大于或等于基准利润率时，表示方案可行）C1=旧方案的经营成本（生产成本）C2=新方案的经营成本（生产成本）I1=旧方案的投资额I2=新方案的投资额例题：某工程施工现有两个比较技术方案，方案1是以前用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准利润率为12%，试运用增量投资利润率法选择方案。C1C23226答：R(2-1)=I1100%=100%=15%12%I2160120表示新方案在经济上可行（2）折算花销法（当方案的适用成就相同时，且采用方案要增加投资时）公式：Zj=Cj+PjRcZj
12、=Cj=Pj=Rc=第j方案的折算花销第j方案的生产成本用于第j方案的投资额基准投资利润率例题：某工程施工现有两个比较技术方案，方案1是以前用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准利润率为12%，试运用折算花销法选择方案答：Z1=C1+P1Rc=32+12012%=46.4万元Z2=C2+P2Rc=26+16012%=45.2万元Z1Z2表示方案2在经济上可行间接花销分摊公式：间接花销分派率=当期实质发生的全部间接花销当期各项合同实质发生的直接花销之和某项合同当期应负担的间接花销=该合同当期实
13、质发生的直接花销间接花销分派率固定财产折旧（年、月）折旧额计算（1）平均年限法公式：固定财产年折旧额=固定财产应计折旧额固定财产预计使用年限固定财产月折旧额=年折旧额12（2）工作量法公式：单位工作量折旧额=应计折旧额预计总工作量某项固定财产月折旧额=该项固定财产当月工作量单位工作量折旧额完工进度计算完工百分比法公式：合同完工进度=累计实质发生的合同成本合同预计总成本100%例题：某建筑业公司与A业主签署了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。第一年，实质发生合同成本750万元，年关预计为达成合同尚需发生成本1750万元。第二年，实质发生合同成本1050万元，年关预计为达成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同达成进度？答：第一年合同达成进度=750（750+1750）100%=30%第二年合同达成进度=
