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1、山东省高考模拟考试（12月）数学试题一、单项选择题1设会合Ax,yxy2,Bx,yyx2，则AIB（）A1,1B2,4C1,1,2,4D【答案】C【分析】第一注意到会合A与会合B均为点集，联立xy2yx2，解得方程组的解，进而获得结果.【详解】第一注意到会合A与会合B均为点集，联立xy2yx2，x1x2解得，或y4，y1进而会合AIB(1,1),(2,4)，应选：C.【点睛】此题考察交集的观点及运算，考察二元方程组的解法，属于基础题.2已知abia,bR是1i是共轭复数，则ab（）1iA1B1C1D122【答案】D【分析】化简1ii，联合共轭复数的观点获得ab的值.1i【详解】1i(1i)(1
2、i)，进而知abii，由i(1i)(1i1i)由复数相等，得a0，b1，进而ab1.应选：D.【点睛】第1页共23页此题考察复数代数形式的乘法运算，考察共轭复数观点，考察计算能力，属于基础题.rrrrrr3设向量a1,1,b1,3,c2,1，且abc，则（）A3B2C2D3【答案】Arr(1,13)，利用向量垂直的坐标形式获得3.【分析】由题意获得ab【详解】rr,13)，由题，得ab(1rrr由abc，进而2(1)1(13)0，解得3.应选：A.【点睛】此题考察平面向量的坐标运算，考察向量垂直的坐标形式，考察计算能力，属于基础题.4110x的睁开式中x4的系数是（）xA210B120C120
3、D210【答案】B【分析】依据题意，联合二项睁开式的通项公式，可得2r104，则r7，将r7代入通项公式计算可得答案【详解】110r由二项睁开式，知其通项为Tr1r(x)r(1)rr2r10，C10xC10x令2r104，解得r7.所以x4的系数为(1)7C107120.应选：B.【点睛】此题考察指定项的系数，应当切记二项睁开式的通项公式，属于基础题5已知三棱锥SABC中，SABABC,SB4,SC213,AB2,BC6，则三棱锥SABC的体2积是（）A4B6C43D63第2页共23页【答案】C【分析】由题意明确SA平面ABC，联合棱锥体积公式获得结果.【详解】由SB4，AB2，且SAB，得S
4、A23；2又由AB2，BC6，且ABC2，得AC210.因为SA2AC2SC2，进而知SAC，即SAAC2所以SA平面ABC.又因为SVABC1266，2VSABC1SA162343.进而3SVABC3应选：C.【点睛】此题考察棱锥体积的计算，考察线面垂直的证明，考察计算能力与推理能力，属于基础题 .6已知点A为曲线yx4x0上的动点，B为圆x221上的动点，则y2xAB的最小值是（）A3B4C32D42【答案】A【分析】设Ax,x4，并设点A到圆(x2)2y21的圆心C距离的平方为g(x)，x利用导数求最值即可.【详解】（方法一）设Ax,x4，并设点A到圆(x2)2y21的圆心C距离的平方为
5、x4216g(x)，则g(x)(x2)2x2x24x12(x0)，求导，得xx2g(x)4x814x4x38g(x)0，得x2.33，令xx由0x2时，g(x)0，g(x)单一递减；第3页共23页当x2时，g(x)0，g(x)单一递加.进而g(x)在x2时获得最小值为g(2)16，进而点A到圆心C的最小值为g(2)164，所以|AB|的最小值为413.应选：A（方法二）由对勾函数的性质，可知yx4x2时取等号，联合图4，当且仅当x象可知当A点运动到（2,4）时能使点A到圆心的距离最小，最小为4，进而AB的最小值为413.应选：A【点睛】此题考察两动点间距离的最值问题，考察利用导数求最值，考察转
6、变思想与数形联合思想，属于中档题.7设命题p:全部正方形都是平行四边形，则p为（）A全部正方形都不是平行四边形B有的平行四边形不是正方形C有的正方形不是平行四边形D不是正方形的四边形不是平行四边形【答案】C【分析】依据含有量词的命题的否认即可获得结论【详解】“所以”改为“存在”（或“有的”），“都是”改为“不都是”（或“不是”），即 p为有的正方形不是平行四边形应选：C.【点睛】此题考察命题的否认特称命题与全称命题的否认关系，基本知识的考察8若abc1且acb2，则（）AlogablogbclogcaBlogcblogbalogacClogbclogablogcaDlogbalogcbloga
7、c第4页共23页【答案】B【分析】利用特值法或利用对数函数的图象与性质即可获得结果.【详解】（方法一）对选项A：由abc，进而logablogaa1，logbclogbb1，logcalogcc1，进而选项A错误；对选项B：第一logcblogcc1，logbalogbb1，logaclogaa1，进而知logac最小，下只要比较logcb与logba的大小即可，采纳差值比较法：2lgblga(lgb)2lga(lgb)2lgalgclogcblogbalgc2lgclgblgclgblgclgblgb22(lgb)2，2lgclgb0进而logcblogba，选项B正确；对于选项C：由logablogaa1，logcalogcc1，知C错误；对于选项D：可知logcblogba，进而选项D错误；应选：B（方法二）取a5，b4，c3代入考证知选项B正确.【点睛】此题考察式子间大小的比较，考察对数函数的图象与性质，考察运算能力，属于常考题型 .二、多项选择题9以下图为某地域2006年2018年地方财政估算内收入、城
