《2009届南师大附中高考临近给您提个醒.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009届南师大附中高考临近给您提个醒.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考临近给您提个醒 交流：亲爱的高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下问题，您是否有清醒的认识？您的老师提醒您：1集合中的元素具有确定性、无序性和互异性。如集合隐含条件，集合不能直接化成。2研究集合问题，一定要看清集合中的代表元素，如：与及三集合并不表示同一集合；再如：设A=直线，B=圆，问AB中元素有几个？知道为什么是0个吗？3进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴或韦恩图进行求解；若AB=，则说明集合A和集合B没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？或；对于含有个元素的有限集合M，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是、和，你知道吗？A是B的子集A
2、B=BAB=A，若，你可要注意的情况。4你会用补集的思想解决有关问题吗？，这种思想在计算概率时也经常用到：如，5映射的概念了解吗？映射：AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射？（只能是多对一和一对一）函数呢？映射和函数是何关系呢？ 映射是“全部射出加多箭一雕；映射：AB中，集合A中的元素必有象，但集合B中的元素不一定有原象（A中元素的象有且仅有一个，但B中元素的原象可能没有，也可能任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中象集B的子集”6函数有三要素：定义域、对应法则和值域。定义域是函数的一个部分，求函数一定要指出其定义域，另外研
3、究函数的性质时一定要先明确定义域（就如你早上起床要刷牙幺：），定义域一定要写成集合的形式。7函数的定义域分为“自然定义域和非自然定义域”，求自然定义域，主要是据表达式有意义罗列条件组 ，化简条件组就行了；而非自然定义域要注意有时其实质是在解不等式（组），而有时是在求一新函数的值域。8函数值域的一般求法你还记得吗？利用单调性、利用导数、利用函数的图像、利用判别式法、利用不等式的性质、利用常见函数的性质等。求值域与求最值不一样啊！求函数的最值，一般要指出取得最值时相应的自变量的值。9四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住
4、了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？“任意”的否定是“存在”，而“存在”的否定是“任意”；充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果。10绝对值的几何意义是什么？与复数模的几何意义一样吗？都是距离哎！含绝对值的不等式的解法你都了解吗？不等式，的解法都掌握了吗？去绝对值的三个绝招：讨论绝对值符号内式子的符号；平方；绝对值的性质。11如何利用二次函数求最值？注意对项的系数进行讨论了吗？晓得项前的系数是确定抛物线形状的，而其它参数仅是用来确定抛物线位置的；若对任意实数恒成立，你对=0的情况进行讨论了吗？若改为二次不等式恒成立，情况又怎
5、么样呢？12. 二次函数的三种形式：一般式、交点式、和顶点式，你了解各自的特点吗？特别提醒：二次方程的两根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标。对二次函数，你了解系数对图象开口方向、在轴上的截距、对称轴等的影响吗？对函数若定义域为R，则的判别式小于零；若值域为R，则的判别式大于或等于零，你了解其道理吗？13求函数的单调区间，你考虑函数的定义域了吗？如求函数的单调增区间？再如已知函数在区间上单调增，你会求的范围吗？若函数的单调增区间为，则的范围是什么？若函数在上单调递增，则的范围是什么？ 两题结果为什么不一样呢？ 若改为函数在上单调递增，则的范围又是什么呢？14函数单调性
6、的证明方法是什么？（定义法、导数法）判定和证明是两回事呀！判断方法：定义法、图象法、利用常见函数的单调性及复合函数单调性的判断规则等。 还记得函数单调性与奇偶性逆用的例子吗？（ 比较大小； 解不等式； 求参数的范围。）如已知，求的范围。 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间是区间不能用集合或不等式表示。15判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（定义域关于原点对称是这个函数具有奇偶性的必要非充分条件）。奇函数的五个信息、偶函数的四条信息你都了解吗？16常见函数的图象特征你都记得吗？函数的图像特征与函数的性质存在着对应关系，像二次函数、指数函数、幂函数、
7、对数函数、三角函数（正弦、余弦、正切函数），勾函数及形如这些函数的图像一定要理解啊！作法你掌握了吗？哪三种图象变换法？（平移、对称、伸缩变换） 函数（非零函数）的图象不可能关于轴对称，（为什么？） 函数图象与轴的垂线至多一个公共点，但与轴的垂线的公共点可能没有，也可能任意个； 函数图象一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图象；如圆；图象关于轴对称的函数是偶函数，图象关于原点对称的函数是奇函数。函数奇偶性的推广你掌握了吗？17由函数图象怎么得到函数的图象？怎么得到函数的图象？怎么得到函数的图象？又怎么得到函数的图象？推广： 曲线关于轴的对称的曲线，关于轴的对称的曲线， 关于直线
8、的对称的曲线，关于直线对称的曲线，关于直线的对称的曲线，关于直线的对称的曲线，关于直线对称的曲线，关于直线对称的曲线，关于原点的对称的曲线，关于点A对称的曲线，绕原点逆时针旋转90，所得曲线，绕原点顺时针旋转90，所得曲线，你都会写吗？ 18函数的图象及单调区间掌握了吗？画其图像时渐近线可别忘了！如何利用它求函数的最值？与利用基本不等式求最值的联系是什么？时叫勾函数，若0呢？你知道函数的单调区间吗？（该函数在和上单调递增；在和上单调递减）这可是一个应用广泛的函数啊！19切记：研究函数性质注意一定在该函数的定义域内进行！一般是先求定义域，后化简，再研究性质。如函数的奇偶性的判断。20解对数函数问
9、题时注意到真数与底数的限制条件了吗？指数、对数函数的图象特征与性质明确了吗？对指数函数，底数与1的接近程度确定了其图象与直线的接近程度；对数函数呢？ 你还记得对数恒等式（）和换底公式吗？知道：吗？为什么说函数的图像一定可以由函数的图像经过平移而得到呢？21你还记得什么叫终边相同的角？若角与的终边相同，则 若角与的终边共线，则： 若角与的终边关于轴对称，则： 若角与的终边关于轴对称，则： 若角与的终边关于原点对称，则： 若角与的终边关于直线对称，则： 各象限三角函数值的符号：一全正，二正弦，三两切，四余弦；150角的正弦余弦值还记得吗？ 22什么叫正弦线、余弦线、正切线？借助于三角函数线解三角不
10、等式或不等式组的步骤还清楚吗？如：； 由三角函数线，我们很容易得到函数，和的单调区间；三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？能写出它们的单调区间、对称中心、对称轴及其取得最值时的值的集合吗？（别忘了）图象的对称中心是点，而不仅仅是点你可不能搞错了！23三角函数中，两角的和、差公式及其逆用、变形用都掌握了吗？倍角公式、降次公式呢？中角是如何确定的？（可由确定，也可由及的符号来确定）公式的作用太多了，有此体会吗？24会用五点法画的草图吗？哪五点？会根据图象求参数A、的值吗？如何把函数的图象变成函数的图象？如何把函数的图象变成函数的图象？25同角三角函数的三个基本关系，你记住了吗？三角
11、函数诱导公式的本质是：“奇变偶不变，符号看象限”26正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现边角互化？（用：面积公式，正弦定理，余弦定理，大角对大边等实现转化）27你对三角变换中的几种常见变换清楚吗？（1）角的变换:和差、倍角公式、异角化同角、单复角互化；（2）名的变换：切割化弦；（3）次的变换：降幂公式；（4）形的变换：通分、去根式、1的代换等。28在已知三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先判定角的范围，再求出某一 个三角函数值）29形如，的最小正周期会求吗？有关周期函数的结论还记得多少？ 周期函数对定义域有什么要求吗？求三角函数周期的几种方法你记
12、得吗？一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半（如的周期都是, 但的周期为.）函数还是周期函数吗？（都不是）30在解含有正余弦函数的问题时，你正余弦函数图像的特征吗？如对称轴、对称中心、单调区间等。例如：已知，求的变化范围。请记住与之间的关系。31两角和与差的三角函数公式考纲中是“C”级要求呢！积化和差与和差化积公式的记法你了解吗？32以下几个结论你记住了吗？ 如果函数的图象同时关于直线和对称，那么函数是周期函数，最小正周期是； 如果函数满足，那么函数是周期函数，最小正周期是； 如果函数的图象既关于直线成轴对称，又关于点成中心对称，那么是周期函数，周期是=。（4），则的图象关于对称。，则的
13、图象关于点中心对称。33三角不等式或三角方程的通解一般式你注明了吗？ ， ， ，求解时注意：（1）借助三角函数线；（2）确定所给角的范围。在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？ 异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是. 直线的倾斜角、与的夹角的取值范围依次是34你还记得弧度制下的弧长公式和扇形面积公式吗？ 若是角度，公式又是什么形式呢？35三角形中的三角函数的几个结论你还记得吗？ 内角和定理：三角形三内角和为；, 正弦定理：（R为三角形外接圆的半径）, 注意：已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务
14、必注意可能有两解 余弦定理：，等，常选用余弦定理鉴定三角形的类型。 面积公式：36复数的有关概念可是常考的爻！（纯虚数是其实部为零，而虚部不为零）复数的实部、虚部都是实数，复数的加减乘除运算法则，复数运算与向量运算之间的联系，复数模的几何意思等都还清楚吗？37重要不等式是指哪几个不等式？倒数法则还记得吗？（指，常用如下形式：，）用此求值域的注意点是什么？如求函数的值域（），函数的值域呢？()38不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法、分析法、综合法及放缩法）（）等号成立的条件是什么？证明与数列求和有关的不等式时，放缩法的两个原则你还记得吗：一放缩后要能求和，二是不能越界。有时是全部放缩，有时
15、是局部放缩。39利用重要不等式求函数的最值时，是否注意到一正，二定，三相等？ （二元函数求最值的三种方法掌握了吗？方法一：转化为一元问题，用消元或换元的方法（在用消元法转化为一元问题时别忘了消去的元的范围对剩下来的元的取值范围的影响）；方法二：利用不等式的性质（基本不等式、柯西不等式、均值不等式）（如果是求最值，可别忘了验证等号的条件奥！）；方法三：数形结合法（距离型、截距型、斜率型、面积型）40序轴标根法解不等式的要点你还记得吗？将不等式不为零的那边写成因式相乘除的形式，一定要每个因式中未知量的最高系数大于零，穿线的时候要注意零点的重数（决定着线是否穿轴），对非严格的不等式还要注意解集中是否包括零点的值。不等式解集的规范格式是什么？（一般要写成区间或集合的形式） 如何解分式不等式啊？能不假思索就去分母吗？41解无理不等式有哪几种常规题型？它们的等价不等式组是怎样的？ ；（是以
