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1、第一单元圆【考点透析】圆是最近几年小升初考试的热点；考试题型大致分为：一、基础定义的考查；二、圆的周长面积公 式的基础考查；三、圆与正方形或长方形的考查；四、半圆、四分之一圆的考查。圆的题廿难度中 等偏下，需要学生对书本上的所有定义熟练掌握圆的认识（一）【要点提示】1圆的表面特征：圆是由曲线围成的封闭图形，圆上任意点到圆心的距离都相等2画圆和认识圆各部分名称及关系、用手画圆1、画圆:J、系绳画圆、圆规画圆:n两脚间的距离是半径圆心卜圆的中心叫圆心- 队确定圆的位置a、连接圆心和圆上任意一点的线段2、圆的各部分名称和关系半径b、确定圆的大小；半径相等的圆大小一定相等c、同一个圆有无数条半径；所有
2、的半径都相等a、通过圆心并且两端都在圆上的线段直径b、同一个圆有无数条直径，所有的直径都相等c、直径是圆内最长的线段典例分析1、平面内给定一个点，请以这个点为圆心，画一个半径是1.1cm的圆并标出圆的各部分名称2、井盖为什么是圆形的？井盖有（）条直径，这些直径的长度都（）；有（）条半径,这些半径的长度都（）3 （判断）圆的半径都相等（）两端都在圆上的线段叫做直径（）能力提高1、在一张纸上先确定两个不同的点A和点B,再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B （也就是说这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？圆的认识（二）知识点一：圆的对称性1、亮亮用纸剪一个圆，这个圆的圆心在哪里？你有办法找出
3、来吗？归纳总结：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴【例题精讲】1、半圆有多少条对称轴？请画出来【例题精讲】1、半圆有多少条对称轴？请画出来【例题精讲】1、半圆有多少条对称轴？请画出来2、图1是由一个圆和一个正方形组成的图形,它有多少条对称轴？请画出来?【能力提高】1、画出下面各图的对称轴知识点二：同一个圆里直径和半径的关系1、剪几个圆，折一折，你还能发现什么？归纳总结：在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。即1= 2r或r= 2【例题精讲】1、填表（基础题）半径18厘米2分米0.3分米直径0.5厘米10米7米2、（基础题）看图填空8 cm8 cm8 cm圆的半
4、径是（）圆的半径是（）圆的半径是（）圆的半径是（）长方形的长是（）直径是直径是直径是直径是（）宽是（）3、（能力提升）（1）用数对表示上图中每个圆圆心的位置（2）把圆0移到圆0的位置，要先向下平移（）格，再向（）平移（）格（3）把圆。3先向右平移9格，再向上平移2格，画出平移后的图形，并标出圆心，同时画出平移 后圆的轴对称图形（4）圆的位置与什么有关？4、（易错题）（1）通过个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴（）（2）圆的大小是由圆心决定的（）5、（考试题）画半径分别为2cm和3cm的两个圆，并满足下列条件只有一条对称轴有无数条对称轴3、欣赏与设计1、（趣味题）用圆规设计一个自己喜欢的图案2、（
5、开放题）请你在下列图形上添上儿笔,设计成生活中一些物品或标志2、（开放题）请你在下列图形上添上儿笔,设计成生活中一些物品或标志2、（开放题）请你在下列图形上添上儿笔,设计成生活中一些物品或标志3、（操作题）试一试画出下列各图。圆的周长知识点一：1、圆周长的测量方法：绳绕法、滚动法圆的同长圆的直径同长-直径12.5cm4 cm18.846 cm31.4110cm6.262 cm圆的同长圆的直径同长-直径12.5cm4 cm18.846 cm31.4110cm6.262 cm圆的同长圆的直径同长-直径12.5cm4 cm18.846 cm31.4110cm6.262 cm观察左表，可以发现直径 越
6、大，周长也越大，但一个 圆的周长总是它直径的3倍 多一点圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“表示，计算时一般取3.14（2）圆周长的计算公式C= n d 或 C=2 n d归纳总结：圆周率用字母Ji表示，它是一个无限不循环小数。一般取3.14（2）C=五 d 或 C=2 n r【例题精讲】1、（基础题）一种自行车的车轴距离地面34厘米。车轮向前滚动一周大约能行多少米？（得数 保留两位小数）2、（基础题）一元硬币的周长是7.85cm。李丽有一个储钱罐，投币口是2.6cm,能否把一元的硬币放入这个储钱罐里？3、（能力题）求右图的周长（单位：cm）4、（考试题）4、（考试
7、题）4、（考试题）养殖户李伯伯依靠一面墙用篱笆建造一个笆长15.7米,围起来的这部分墙长多少米?5、（基础题）半圆形的鸡舍。篱围墙（1）某体育馆有一个圆形的游泳池，它的周长是100.48米，那么, 它的直径是（）米（2） 一座大钟的分针长40厘米，这根分针转动一周尖端所走的距离是（）6、（探究题）保龄球的半径大约是1dm,球道的长度为18.84m，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？5 圆的面积知识点一：估计圆的面积方法：利用正方形估算数方格估算【例题精讲】1、（典型题）工人师傅将一个长是15分米，宽是10分米的木板做成一个尽可能大的圆桌面。这个圆桌面的面积是多少平方分米？知识点二：圆的
8、面积公式的推导和应用（1）把圆平均分成（偶数）16等份，剪开后，用这些近视的等腰三角形的小片拼一拼，拼成一个近似得平行四边形或长方形。分得份数越多，每份会越小，拼成的图形越接近平行四边形或长方形归纳总结：运用转化的方法来解决问题，是我们常用的一种方法。圆的面积计算公式：S=nr2【例题精讲】1、（基础题）小明家有一个圆形的餐桌，桌面半径是50厘米。这个餐桌面的面积是多少平方米?2、（基础题）一个圆形花池，它的直径是6米，求它的面积3、（变形题）胜利公园有一个周长是62.8米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米?知识点3：圆环的面积1、求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）归纳总结：求圆环的面积其
9、实就是求两个圆的面积差。一般可以用两种方法: 直接利用外圆的面积减去内圆的面积，即S坏形=n/?2-nr2 根据第种方法可以将它变形为：S坏形a （/?2-r2）【例题精讲】1、（基础题）i个圆形花坛，半径是10米，花坛的周围有-条I米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米?2、（变形题）螺丝钉上有一个环形垫片，它的内圆直径是0.5厘米，外圆直径是1.5厘米。求这个环形垫片的面积3、（难题）如图，大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求环形的面积4、（重点题）、已知正方形的边长是4厘米求右图中阴影部分的面积5、（考试题）光碟的银色部分是一个圆环，内圆半
10、径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？6、（拓展题）求阴影部分的面积（单位：厘米）单元复习一、基础闯关1、3.14X2=3.14X3=3.14X4=3.14X5=3.14X6=3.14X7=3.14X8=3.14X9=2、判断对错（1）在一个大圆内减去一个小圆就是圆环（）（2）一个圆的直径是2厘米，它的面积是12.56厘米2 （）（3）一个圆的周长是157米，它的面积是1962.5平方米（）（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小（）（5）当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等（）（6）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等（）（7）同一个圆的直径一定是半径的
11、2倍（）3、填空（1）在一张12厘米。宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（）,面积是（）,周长是（）（2）一个车轮的直径是55厘米，车轮转动一周，大约前进（）米（3）一个环形的外圆直径是1（）厘米，内圆直径是8厘米，它的面积是（）平方厘米（4）在等边三角形、正方形、长方形、圆、扇形中，对称轴最多的是（）（5）一个圆的半径扩大原来的2倍，它的直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。四、选择1、圆周率JT （1、圆周率JT （1、圆周率JT （)3.14A 大于A 大于A 大于B 等于C小于一个圆的周长是3 1 .一个圆的周长是3 1 .4分米，这个圆的面积是（）平方分米7 8.5一个半圆的半径是r ,一个半圆的半径是r ,一个半圆的半径是r ,它的周长是（Ji4n r -F 2 r五、按要求做一做1、请你用圆规画一个直径是3厘米的圆,并用字母标出各部分名称，再算出它的周长和面积2、计算下图中阴影部分的面积10cm8 cm
