《2015年高考物理专题四_动量和能量知识在力学问题中的综合应用_2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高考物理专题四_动量和能量知识在力学问题中的综合应用_2.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四动量和能量知识在力学问题中的综合应用用动量和能量观点求解力学问题，是高中物理的核心内容，它以动量守恒、能量守恒和动能定理为核心构筑了经典物理的基本体系，是高中物理中涉及面较广、灵活性大、综合性强、内容丰富的部分，也是近年广东高考最热的考查内容之一，题型主要以综合性强的大题出现，相关试题可能通过弹簧模型、滑块类模型、碰撞模型、反冲等综合题形式出现，也有可能与带电粒子的运动及电磁感应定律综合在一起加以考查，这类题目难度较大，在广东高考中常以压轴大题呈现，如2011年广东理综第36题、2012年广东理综第36题。考生要想得高分，必须在这类题目上有所突破。热点例析题型一、功和功率动能定理1功。（
2、1）恒力的功：WFscos 。（2）变力做功：用动能定理或功能关系求解；用图象法求解，其中在Fs图象中，曲线下的面积表示功的大小；当力的功率恒定时WPt。2功率。（1）平均功率：P（2）瞬时功率：PFvcos 3动能定理。（1）内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。（2）公式：WEk 即W1W2W3mvmv（3）应用要点：对于单个物体应用动能定理W总Ek，W总指物体所受的所有外力做的总功。动能定理对全过程应用更加简便，即把几个过程作为一个整体，只考虑初、末状态的动能及过程中各力做功的代数和。【例1】如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量
3、和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同【例1】D解析：剪断轻绳后，由于不计摩擦，A、B两个物块各自的机械能都守恒，即两物块的机械能变化量均为0，B错误；由mghmv2得v，则A、B两物块下落到地面时的速度大小相同，所以A、B两物块的速率变化量相同，A错误；剪断轻绳前，A、B均处于平衡状态，设轻绳的拉力为T，则有TmAg，TmBgsin ，可得mAmBsin ，剪断轻绳后，A、B下落高度相同，由Epmgh知A的重力势能的变化量小
4、于B的重力势能的变化量，C错误；剪断轻绳后，A、B两物块着地所用的时间分别为tA、tB，则重力做功的平均功率分别为PA、PB，由mAmBsin ，可知PAPB，D正确。【例2】如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角为30的固定光滑斜轨道面进行。有一件质量为m2.0 kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距离后停下。若A点距离水平面的高度h5.0 m，重力加速度g取10 m/s2，求：（1）包装盒由A滑到B所经历的时间；（2）若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面和地面接触处的能量损耗）【例2】答案：（1）2
5、s（2）10 m解析：（1）对物体进行受力分析，由牛顿第二定律，得：mgsin maagsin 5 m/s2包装盒沿斜面由A到B的位移为sAB10 m设包装盒由A到B做匀加速运动的时间为t则sABat2解得：t2 s（2）对整个过程由动能定理得：mghfs0，其中fmg，代入已知，得s10 m。规律总结1涉及时间一般不宜运用动能定理求解；2动能定理的优势是对整个过程应用，比用牛顿定律和运动学公式简便得多。【拓展练习1】如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（）A逐渐增大 B逐渐减小C先增大
6、，后减小 D先减小，后增大【拓展练习1】A解析：小球在运动过程中受到重力G、水平拉力F和细线的拉力T，根据动能定理可知，WGWFWTmvmv0，因细线的拉力始终与速度方向垂直，故细线的拉力不做功，所以水平拉力F做的功与克服重力做的功相等，它们的功率大小也相等；根据运动的分解可知，小球沿竖直方向的分速度逐渐增大，因此克服重力做功的功率逐渐增大，即在此过程中拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确。题型二、碰撞问题1碰撞过程由于作用时间短、内力远大于外力，系统的动量一般按守恒处理。2弹性碰撞动量守恒、机械能守恒，质量相等时两物体碰后速度交换；两物体发生完全非弹性碰撞时，碰后具有共同速度，机械能的损耗最大
7、。3一般的非弹性碰撞动量守恒，碰后总动能小于碰前的总动能。【例3】（2011广州一模，36）如图，绝缘水平地面上有宽L0.4 m的匀强电场区域，场强E6105 N/C、方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点。带电荷量q5105 C、质量mA1102 kg的物块A在距O点s2.25 m处以v05 m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞过程A、B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的K（K1）倍，A、B与地面间的动摩擦因数都为0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g10 m/s2。（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；（3）
8、讨论K在不同取值范围时电场力对A做的功。【例3】答案：（1）4 m/s（2）vAm/s，vBm/s（3）见解析解析：（1）设碰撞前A的速度为v，由动能定理mAgsmAv2mAv 得：v4 m/s （2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向；由于弹性碰撞，所以有：mAvmAvAmBvB mAv2mAvmBv 联立并将mAkmB及v4 m/s代入得：vA m/s vB m/s （3）讨论：（）如果A能从电场右边界离开，必须满足：mAvmAgLqEL 联立代入数据，得：k3 电场力对A做功为：WEqEL610551030.4 J1.2102 J （）如果A不能从电场右边界离开电场，必
9、须满足：mAvmAgLqEL 联立代入数据，得：k3 考虑到k1，所以在1k3范围为A不能从电场右边界离开 又：qE3102 Nmg2102 N 所以A会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0。即WE0 规律总结弹性碰撞动量守恒，机械能守恒，常见的情况是一动一静模型：m1v0m1v1m2v2 m1vm1vm2v 由二式化简得v0v2v1 （此式表明碰前与碰后两球的相对速度大小相等）再由和联立解得：v1，v2（此结果要求记住）【例4】如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的
10、最大偏角为60。忽略空气阻力，求：（）两球a、b的质量之比；（）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。【例4】答案：（）1（）1解析：（）设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点、但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得m2gLm2v2 式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v，以向左为正。由动量守恒定律得m2v（m1m2）v 设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得（m1m2）v2（m1m2）gL（1cos ） 联立式得1 代入题给数据得1 （）两球在碰撞过程中的机械能损失是Qm2gL（m
11、1m2）gL（1cos ） 联立式，Q与碰前球b的最大动能Ek（Ekm2v2）之比为1（1cos ） 联立式，并代入题给数据得1 题型三、动量、能量的两种经典模型（1）子弹打木块模型子弹打木块类问题的特点：系统合外力可看为零，因此动量守恒；系统初动量不为零（一般为一静一动），末动量也不为零；两者发生的相对位移等于子弹入射深度（穿出木块时为木块宽度）；全过程损失的动能可用公式Ekfs相对表示。（2）滑块模型：滑块木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律和动量守恒定律有关知识的巩固和应用。这类问题可分为两类：没有外力参与，滑块与木板组成的系统动量守恒，系统除遵从动量守恒定律外，还遵从能量守恒定律，摩擦力与相对路程的乘积等于系统动能的损失，即fs滑Ek；系统受到外力，这时对滑块和木板一般隔离分析，画出它们运动的示意图，应用牛顿运动定律和运动学公式求解。
