《江西省九江市2023学年九年级数学第一学期期末统考试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市2023学年九年级数学第一学期期末统考试题含解析.doc（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（ ）A3：2B4：3C6：5D8：52如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD3已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）A4B2C1D44根据表中的二次函数yax2+bx+c的自
2、变量x与函数y的对应值（其中m0n），下列结论正确的（） x0124ymkmnAabc0Bb24ac0C4a2b+c0Da+b+c05以为顶点的二次函数是（ ）ABCD6若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）ABCD7如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）8已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为（）A正三角形B正方形C正六边形D正十二边形9如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与
3、点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（）秒，四边形APQC的面积最小A1B2C3D410在下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知等腰三角形的两边长是方程x29x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_12若方程的两根，则的值为_13已知扇形的弧长为4，圆心角为120，则它的半径为_14如图所示，一个质地均匀的小正方体有六个面，小明要给这六个面分别涂上红色、黄 色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体，要使事件“红色朝上”的概率为，那么需要把_个面涂为红色15如图，
4、在平行四边形ABCD中，添加一个条件_使平行四边形ABCD是矩形. 16如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm117一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系已知两车相遇时快车比慢车多行驶60千米若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，则此时慢车与甲地相距_千米18如图，某河堤的横截面是梯形，迎水面长26，且斜坡的坡比
5、（即）为12:5，则河堤的高为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标20（6分）若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形A
6、BCD，记旋转角为a（I）如图1，当a60时，求点C经过的弧的长度和线段AC扫过的扇形面积；（）如图2，当a45时，BC与DC的交点为E，求线段DE的长度；（）如图3，在旋转过程中，若F为线段CB的中点，求线段DF长度的取值范围21（6分）在面积都相等的一组三角形中，当其中一个三角形的一边长为1时，这条边上的高为1（1）求关于的函数解析式；当时，求的取值范围；（2）小明说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4，你认为小明的说法正确吗？为什么？22（8分）如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；
7、（2）求证：BFEF；23（8分）如图，已知二次函数的图象的顶点坐标为，直线与该二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上是轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和二次函数的图象交于，两点（1）求的值及这个二次函数的解析式；（2）若点的横坐标，求的面积；（3）当时，求线段的最大值；（4）若直线与二次函数图象的对称轴交点为，问是否存在点，使以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由 24（8分）如图，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点EF与BD相交于点M（1）求证：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM25（1
8、0分）如图，MON=60，OF平分MON，点A在射线OM上， P，Q是射线ON上的两动点，点P在点Q的左侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交OM，OF，ON于点D，B，C，连接AB，PB （1）依题意补全图形；（2）判断线段 AB，PB之间的数量关系，并证明；（3）连接AP，设，当P和Q两点都在射线ON上移动时，是否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由26（10分）如图，抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A（-1，0）过点A作直线y=x+c与抛物线交于点D，动点P在直线y=x+c上，从点A出发，以每秒个单位长度的速度向点D
9、运动，过点P作直线PQy轴，与抛物线交于点Q，设运动时间为t（s）. （1）直接写出b，c的值及点D的坐标；（2）点 E是抛物线上一动点，且位于第四象限，当CBE的面积为6时，求出点E 的坐标；（3）在线段PQ最长的条件下，点M在直线PQ上运动，点N在x轴上运动，当以点D、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请求出此时点N的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】过点 D 作 DFCA 交 BE 于 F，如图，利用平行线分线段成比例定理，由 DFCE 得到=，则 CE=DF，由 DFAE 得到=，则 AE=4DF， 然后计算的值【详解】如图，过点 D作 DFCA 交 B
10、E于 F，DFCE，=，而 BD：DC=2：3，BC=BD +CD，=，则 CE=DF，DFAE，=，AG：GD=4：1，=，则 AE=4DF，=，故选D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例、平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，熟练掌握相关知识是解题的关键.2、A【分析】设位似比例为k，先根据周长之比求出k的值，再根据点B的坐标即可得出答案【详解】设位似图形的位似比例为k则和的周长之比为，即解得又点B的坐标为点的横坐标的绝对值为，纵坐标的绝对值为点位于第四象限点的坐标为故选：A【点睛】本题考查了位似图形的坐标变换，依据题意，求出位似比例式解题关键3、A【分
11、析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论【详解】解：方程有两个相等的实数根，解得：故选A【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，由方程有两个相等的实数根结合根的判别式得出关于的一元一次方程是解题的关键4、C【分析】用二次函数的图象与性质进行解答即可.【详解】解：如图：由抛物线的对称性可知：（0，m）与（2，m）是对称点，故对称轴为x1，（2，n）与（4，n）是对称点，4a2b+cn0，故选：C【点睛】本题考查二次函数图像的性质，熟练运用二次函数的图像与性质是解答本题的关键.5、C【解析】若二次函数的表达式为，则其顶点坐标为(a,b).【
12、详解】解：当顶点为时，二次函数表达式可写成：，故选择C.【点睛】理解二次函数解析式中顶点式的含义.6、A【分析】根据反比例函数的图象和性质，当反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，可知，k10，进而求出k1【详解】反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，k10，k1故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，对于反比例函数y，当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每个象限内，y随x的增大而增大7、D【解析】根据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”，作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心解答：解：根据垂径定理的推论，则作弦AB、AC的垂直
13、平分线，交点O1即为圆心，且坐标是（3，1）故选D8、B【分析】边心距与边长的比为，即边心距等于边长的一半，进而可知半径与边心距的夹角是15度可求出中心角的度数，从而得到正多边形的边数【详解】如图，圆A是正多边形的内切圆；ACDABD90，ACAB，CDBD是边长的一半，当正多边形的边心距与边长的比为，即如图有ABBD，则ABD是等腰直角三角形，BAD15，CAB90，即正多边形的中心角是90度，所以它的边数360901故选：B【点睛】本题利用了正多边形与它的内切圆的关系求解，转化为解直角三角形的计算9、C【分析】根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积-三角形PBQ的面积”列出
14、函数关系求最小值【详解】解：设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为Scm2，则有：S=SABC-SPBQ= 126- （6-t）2t=t2-6t+36=（t-3）2+1当t=3s时，S取得最小值故选C【点睛】本题考查了函数关系式的求法以及最值的求法，解题的关键是根据题意列出函数关系式，并根据二次函数的性质求出最值10、C【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心据此判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【
