《2023年备战中考数学北师大版巩固复习勾股定理含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年备战中考数学北师大版巩固复习勾股定理含解析.docx（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-勾股定理（含解析）一、单选题1.RtABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（） A.8B.4C.6D.无法计算2.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（） A.a=3 b=4 c=5B.a=6 b=8 c=10C.a=5 b=12 c=13D.a=13 b=16 c=183.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（ ） A.B.C.5D.或54.如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点A走到点C，那么他至少要走（ ）A.90米B.100米C.120米D.140米5.如图，在ABC中，AB=8，BC=10，AC
2、=6，则BC边上的高AD为（ ） A.8B.9C.D.106.在ABC中，AB=10，AC= ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ） A.10B.8C.6或10D.8或107.如图，在 中， 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，连接 ，则线段 的长等于( )A.2B.C.D.8.如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）A.1B.2C.3D.49.如图，RtABC中，AB=10cm，BC=8cm，若点C在A上，则A的半径是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm10.在直角三角形ABC中，已知C=90，A=30，B
3、C=2，则AC=（） A.3B.2C.1D.11.如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（ ） A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对12.一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（ ） A.8米B.9米C.10米D.12米二、填空题13.如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75方向150米处，船C在点A南偏东15方向120米处，则船B与船C之间的距离为_米（精确到0.
4、1 ）14.请阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4 ， 试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4 ， Ac2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），Bc2=a2+b2 ， CABC为直角三角形D问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：_（2）错误的原因是：_（3）本题正确的结论是：_ 15.如图，为测得到池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使ABC=90，并测得AC长5米、BC长4米，则A、B两点间距离是_米16.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基
5、地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，则甲巡逻艇的航向为北偏东_度17.已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是_18.有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为_ 19.在ABC中，AB=7，BC=24，AC=25，则ABC的面积是_ 20.ABC三边长分别为2，3， 则ABC的面积为_ 三、解答题21.如图，在RtABC中，ACB=90（）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长
6、22.有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？四、综合题23.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，ABC为格点三角形（1）ABC的面积=_cm2； （2）判断ABC的形状，并说明理由 24.在 中， ， ， 三边的长分别为 ， ， ，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC中，（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要ABC高，借用网格就能计算出它的面积.（1）ABC的面积为_； （2）如果MNP三边的长分别为
7、 ， ， ，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点MNP，并直接写出MNP的面积. 25.已知：如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD= ，AEBD，垂足是E点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF（1）求AE和BE的长； （2）若将ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值； （3）如图，将ABF绕点B顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ABF为ABF，在旋转过程中，设AF所在的直线与直线AD交于点P与直线BD交于点Q是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角
8、形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】勾股定理 【解析】【解答】解：RtABC中，BC为斜边，AB2+AC2=BC2 ， AB2+AC2+BC2=2BC2=222=8故选A【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2 ， 再求值2.【答案】D 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、32+42=52 ， 能构成直角三角形，故选项不符合题意；B、62+82=102 ， 能构成直角三角形，故选项不符合题意；C、52+122=132 ， 能构成直角三角形，故选项不符合题意；D、132+162182 ， 不能构成直角三角形，故选
9、项符合题意故选D【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案3.【答案】C 【考点】勾股定理 【解析】【解答】设斜边长为c,由勾股定理可得：c=3+4，则c=5，故答案为：C.【分析】根据已知条件直角三角形的两直角边长分别为3和4，利用勾股定理可求出斜边的长。4.【答案】B 【考点】勾股定理 【解析】【解答】四边形ABCD是矩形，D=90；RtACD中，AD=60m，CD=80m；根据勾股定理，得：AC= 60+80=100m；故答案为：B【分析】根据矩形的性质得出D=90；RtACD中根据勾股定理，由AC=即可直接算出答案。5.【答案】C 【考点】勾股定理 【解析】【解答】解：AB=8
10、，BC=10，AC=6， 62+82=102 ， ABC是直角三角形，BAC=90，则由面积公式知，SABC= ABAC= BCAD，AD= 故选C【分析】根据所给的条件和勾股定理的逆定理证出ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可得出BC边上的高6.【答案】C 【考点】勾股定理 【解析】【解答】分两种情况：（1）在图1中，由勾股定理，得BD 8;CD 2;BCBDCD8210.（ 2 ）在图2中，由勾股定理，得BD 8;CD 2;BCBD-CD826.故答案选C.【分析】分两种情况讨论：当ABC是锐角三角形和ABC是钝角三角形，利用勾股定理求出BD与CD的长，再根据BCBDCD和BCBD-CD，即可求出BC的长。7.【答案】D 【考点】勾股定理
