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1、2014年典型中考反比率函数大题(附答案_详解)2014典型中考反比率函数大题集锦(附答案_详解)一解答题（共20小题）1（2012?资阳）已知：一次函数y=3x2的图象与某反比率函数的图象的一个公共点的横坐标为1（ 1）求该反比率函数的分析式；（ 2）将一次函数y=3x2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比率函数图象的交点坐标；（ 3）请直接写出一个同时知足以下条件的函数分析式：函数的图象能由一次函数y=3x2的图象绕点（0，2）旋转必定角度获得；函数的图象与反比率函数的图象没有公共点2（2012?重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比率函数/
2、的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tanBOC=（1）求该反比率函数和一次函数的分析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标3（2012?肇庆）已知反比率函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限（1）求k的取值范围；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比率函数的图象有一个交点的纵坐标是求当x=6时反比率函数y的值；4当时，求此时一次函数y的取值范围4（2012?云南）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比率函数的图象订交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C（
3、1）分别求反比率函数和一次函数的分析式（关系式）；（2）连结OA，求AOC的面积5（2012?玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E（1）填空：双曲线的另一支在第_象限，k的取值范围是_；（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么地点时，暗影部分的面积S最小？（3）若=，SOAC=2，求双曲线的分析式6（2012?义乌市）如图，矩形OABC点E（4，n）在边AB上，反比率函数的极点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，（k0）在第一象限内的图象经
4、过点D、E，且tanBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比率函数的分析式和n的值；（3）若反比率函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长7（2012?烟台）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60（ 1）求线段AB的长；（ 2）求经过A，B两点的反比率函数的分析式8（2012?厦门）已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线y=k1x+b与双曲线（k20）的交点（1）过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM若AM=BM，求点B的坐标（2）若点P在线段AB上，过点P作PEx轴，垂
5、足为E，并交双曲线（k20）于点N当取最大值时，有PN=，求此时双曲线的分析式9（2012?咸宁）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比率函数的图象交于A（1，6），B（ a，2）两点（ 1）求一次函数与反比率函数的分析式；（ 2）直接写出y1y2时x的取值范围10（2012?天津）已知反比率函数y=（k为常数，k1）（）其图象与正比率函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（）若其图象的向来位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小11（2012
6、?泰州）如图，已知一次函数于B（1，5）、C（，d）两点点y1=kx+b图象与x轴订交于点P（m，n）是一次函数y1=kx+bA，与反比率函数的图象上的动点的图象订交（1）求k、b的值；（2）设1m，过点P作x轴的平行线与函数的图象订交于点D试问PAD的面积能否存在最大值？若存在，恳求出头积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明原因；（3）设m=1a，假如在两个实数m与n之间（不包含m和n）有且只有一个整数，务实数a的取值范围12（2012?南昌）如图，等腰梯形ABCD搁置在平面坐标系中，已知A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比率函数的图象经过点C（ 1）求点C的坐标和反比率函数
7、的分析式；（ 2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B能否落在双曲线上？13（2012?乐山）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比率函数（x0）的图象交于点M，过M 作MHx轴于点H，且tanAHO=2（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比率函数（x0）图象上的点，在x轴上能否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明原因14（2012?济南）如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B连结AB，BC（ 1）求k的值；（ 2）若BCD的面积为12，求直线CD的分析式；（ 3
8、）判断AB与CD的地点关系，并说明原因15（2011?攀枝花）如图，已知反比率函数（m是常数，m0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a0），此中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（4，0），B（0，2）（1）求一次函数的关系式；（2）反比率函数图象上有一点P知足：PAx轴；PO=（O为坐标原点），求反比率函数的关系式；（3）求点P对于原点的对称点Q的坐标，判断点Q能否在该反比率函数的图象上16（2010?义乌市）如图，一次函数限PAx轴于点A，PBy轴于点y=kx+2的图象与反比率函数y=的图象交于点P，点P在第一象B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD=4，=（ 1）求
9、点D的坐标；（ 2）求一次函数与反比率函数的分析式；（3）依据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比率函数的值的x的取值范围17（2010?广州）已知反比率函数y=（m为常数）的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标18（2010?北京）已知反比率函数y=的图象经过点A（，1）（ 1）试确立此反比率函数的分析式；（ 2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30获得线段OB判断点B能否在此反比率函数的图象上，并说明原因；（3）已知点P（m，m+6）也在此反比率函数的图象上（此中m0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n22n+9的值19（2012?河北）如图，四边形y=（x0）的函数图象经过点
