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1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1用一个4倍放大镜照ABC，下列说法错误的是（ ）AABC放大后，B是原来的4倍BABC 放大后，边AB是原来的4倍CABC放大后，周长是原来的4倍DABC 放大后，面积是原来的16倍2如图，等腰与等腰是以点为位似中心的位似图形，位似比为，则点的
2、坐标是（ ）ABCD3已知关于x的一元二次方程x24x+c0的一个根为1，则另一个根是（）A5B4C3D24投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是()Ap一定等于Bp一定不等于C多投一次，p更接近D投掷次数逐步增加，p稳定在附近5如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）AB4C4D206国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为（ ）.A1000元
3、B977.5元C200元D250元7下列事件中，必然事件是（）A抛一枚硬币，正面朝上B打开电视频道，正在播放今日视线C射击运动员射击一次，命中10环D地球绕着太阳转8已知是关于的一个完全平方式，则的值是（ ）A6BC12D9一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球.每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则的值约为（ ）A8B10C20D4010下列说法正确的是（）A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明乙的跳远成绩比甲稳定C一组数据2，2，3，4
4、的众数是2，中位数是2.5D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生11如果，那么的值为（ ）ABCD12如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：9二、填空题（每题4分，共24分）13如图，中，已知，点在边上，把线段绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在的边上，那么_14如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10cm，点D为ABC内一点，BAD=15，AD=6cm，连接BD，将ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为_c
5、m.15抛物线y=9x2px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是_16如图，在ABC中，点D，E分别是AC，BC边上的中点，则DEC的周长与ABC的周长比等于_17如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为_18不等式4x的解集为_三、解答题（共78分）19（8分）在中，是边上的中线，点在射线上，过点作交的延长线于点（1）如图1，点在边上，与交于点证明：；（2）如图2，点在的延长线上，与交于点求的值；若，求的值20（8分）解方程：x+3x（x+3）21（8分）如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA1，tanBAO3，将此三角形绕
6、原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线yax2+bx+c经过点A、B、C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与COD相似时点P的坐标22（10分）如图，已知AB为O的直径，点C、D在O上，CDBD，E、F是线段AC、AB的延长线上的点，并且EF与O相切于点D（1）求证：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的长23（10分）（1）解方程（2）计算：24（10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作AB的垂线交AC的延长线于
7、点F（1）求证：；（2）过点C作CGBF于G，若AB5，BC2，求CG，FG的长25（12分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为。(1)计算由、确定的点在函数的图象上的概率；(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足6则小明胜，若、满足6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则.26采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一，已知蜜枣每袋成本10元.试销后发现每袋的销售价（元）与日销售量（袋）之间的关系如下表：
8、（元）152030（袋）252010若日销售量是销售价的一次函数，试求：（1）日销售量（袋）与销售价（元）的函数关系式.（2）要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：用一个4倍放大镜照ABC，放大后与原三角形相似且相似比为1：4，相似三角形对应角相等，对应边的比等于相似比、对应周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，故A选项错误故选A考点：相似三角形的性质2、A【分析】根据位似比为，可得，从而得：CE=DE=12，进而求得OC=6，即可求解【详解】等腰与等腰是以点为位似中心的位似图
9、形，位似比为，即：DE=3BC=12，CE=DE=12，解得：OC=6，OE=6+12=18，点的坐标是：故选A【点睛】本题主要考查位似图形的性质，掌握位似图形的位似比等于相似比，是解题的关键3、C【解析】根据根与系数的关系可得出两根之和为4，从而得出另一个根【详解】设方程的另一个根为m，则1+m=4，m=3，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系解答关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的另一个根时，也可以直接利用根与系数的关系x1+x2=-解答.4、D【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果【详解】投掷
10、硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在附近故选：D【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率注意随机事件可能发生，也可能不发生5、C【分析】根据题意和勾股定理可得AB长，再根据菱形的四条边都相等，即可求出菱形的周长【详解】点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），OA2，OB1，菱形ABCD的周长等于4AB4故选：C【点睛】此题主要考查了菱形的性质，勾股定理以及坐标与图形的性质，得出AB的长是解题关键6、A【分析】利息问题是一个难点，要把握好利息、本金、利息税的概念，由利息税可求得利息为4.520%=22.5元，根据年利率又可求得本金【详解】解：据题意得：利息为
11、4.520%=22.5元本金为22.52.25%=1000元故选：A【点睛】本题考查利息问题，此题关系明确，关键是分清利息、本金、利息税的概念7、D【分析】根据事件发生的可能性大小及必然事件的定义即可作出判断【详解】解:A、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；B、打开电视频道，正在播放今日视线是随机事件；C、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件；D、地球绕着太阳转是必然事件；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定会发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不会发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、B
12、【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故m=1【详解】（x3）2=x21x+32，是关于的一个完全平方式，则m=1故选：B【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解9、C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，0.2，解得，m20，经检验m=20是所列方程的根且符合实际意义，故选：C【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系10、
13、C【分析】全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果数据的个数是偶数，中间两数的平均数就是中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】解：A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误；B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误；C一组数据，的众数是，中位数是，正确；D可能性是的事
14、件在一次试验中可能会发生，D错误故选C【点睛】本题考查了统计的应用，正确理解概率的意义是解题的关键11、C【分析】由已知条件2x=3y，根据比例的性质，即可求得答案【详解】解：2x=3y，=.故选C.【点睛】本题考查比例的性质，本题考查比较简单，解题的关键是注意比例变形与比例的性质12、A【分析】根据位似的性质得ABCABC，再根据相似三角形的性质进行求解即可得.【详解】由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC与ABC的面积的比4：9，ABC与ABC的相似比为2：3， ，故选A【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心二、填空题（每题4分，共24
